Đến nội dung

banhbaocua1 nội dung

Có 59 mục bởi banhbaocua1 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#562329 $3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 29-05-2015 - 20:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Thật ra trường hợp 2 cũng có nghiệm




#562284 $3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 29-05-2015 - 16:45 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:

$3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}-8x-12=0$




#526023 $\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 24-09-2014 - 22:12 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1.CMR:

$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$




#519318 $\sum (\frac{a+1}{b-1})(\frac{b+1}{c-1})\geq 3$

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 13-08-2014 - 18:08 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c>0.Chứng minh:

$(\frac{a+1}{b-1})(\frac{b+1}{c-1})+(\frac{b+1}{c-1})(\frac{c+1}{a-1})+(\frac{c+1}{a-1})(\frac{a+1}{b-1})\geq 3$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề




#517930 Cho $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm Min $P=\sum \frac{x^2...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 05-08-2014 - 23:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $x^2+y^2+z^2=1,x,y,z>0$ tìm Min $$P=\frac{x^2}{y} +\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x} + \dfrac{xy+yz+xz}{\sqrt{3}}.$$

Ai ghi lại hộ em dc k ạ.e onl đt k có latex :|

@Sieusieu : Ok, tiêu đề bạn đặt sai quy định nhé, do bạn nói bạn online bằng điện thoại nên mình không nhắc nhở và đã sửa lại cho bạn luôn rồi nhé! Lần sau nhớ đặt tiêu đề đúng quy định!




#494378 Max $\frac{2a+c}{1+bc}+\frac{2b+c...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 21-04-2014 - 19:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c\geqslant 0$  và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$

Tìm max $\frac{2a+c}{1+bc}+\frac{2b+c}{1+ac}+\frac{ab+b+c}{1+\sqrt{2}.abc}$




#392340 $\forall n\geq 1$ thì$2\leq x_{n}.y_...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 01-02-2013 - 20:42 trong Dãy số - Giới hạn

Cho 2 dãy ${}x_{n}{}+y_{n}$ được xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=y_{1}=\sqrt{3} & & \\ x_{n+1}=x_{n}+\sqrt{1+x_{n}^{2}} & & \\ y_{n+1}= \frac{y_{n}}{1+\sqrt{1+y_{n}^{2}}} & & \end{matrix}\right.$
Chứng minh $\forall n\geq 1$ thì$2\leq x_{n}.y_{n}<3$



#367558 $\frac{r}{R}\geq \frac{1}...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 06-11-2012 - 20:54 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

cho tam giác ABC, r là tâm nội tiếp,R là tâm ngoại tiếp
CMR: $\frac{r}{R}\geq \frac{1}{8}$
p/s:Em đang làm thì thấy cái này.cũng ko biết đúng k nên lên đây hỏi :D



#362162 $\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}+\f...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 15-10-2012 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
tìm max:$\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}+\frac{2}{1+c}$



#360599 $\sqrt{\frac{xy}{z}}+\sqrt...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 09-10-2012 - 22:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho 0<x,y,z<1. x+y+z $\leq$$ \frac{3}{2}$ .CMR:
$\sqrt{\frac{xy}{z}}+\sqrt{\frac{xz}{y}}+\sqrt{\frac{yz}{x}}> 2$



#355075 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{9}{a+b+c}...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 18-09-2012 - 15:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 1: Cho $x,y,z\epsilon \left [ 1,2 \right ] CMR: \left ( x+y+z \right )(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 6(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})$
Bài 2:Cho a,b,c>0.CM:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{9}{a+b+c}\geq 4(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b})$
ặc ai vào viết hộ em chữ $ vào cuối tiêu đề vs quên mất



#354033 Cho $4-\sqrt{3}\leq x^{2}+xy+y^{2...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 14-09-2012 - 10:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đặt $U=x^2+y^2+xy (4-\sqrt{3}\le U\le 4+\sqrt{3})$
Nếu $y=0$ thì $0\le A=x^2\le 3$
Nếu $y\neq 0$. Đặt $t=\frac{x}{y}$
$$A=\frac{U(x^2-xy+y^2)}{x^2+xy+y^2}=\frac{U(t^2-t+1)}{t^2+1+t}$$
Ta tìm miền giá trị của $n=\frac{t^2+1-t}{t^2+t+1}$
$\Leftrightarrow (n-1)t^2+t(n+1)+n-1=0$
Vì hệ số $n-1$ và $n+1$ không đồng thời bằng $0$ nên để phương trình có nghiệm $\Delta =-3n^2+10n-3\ge 0\Leftrightarrow \frac{1}{3}\le n\le 3$
Mà $A=Un$ do đó $\frac{4-\sqrt{3}}{3}\leq A\leq 3(4+\sqrt{3})$
Bài 2 có điều kiện của $x$ không :S

em quên mất x thuộc đoạn 1,5



#354027 Cho $4-\sqrt{3}\leq x^{2}+xy+y^{2...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 14-09-2012 - 09:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 1:
Cho $4-\sqrt{3}\leq x^{2}+xy+y^{2}\leq 4+\sqrt{3}$
Tìm min max:$A=x^{2}-xy+y^{2}$
Bài 2:tìm tập giá trị của hàm số:
y=$/x^{2}-2x-3/$



#348472 $\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 20-08-2012 - 08:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

sr mình viết nhầm



#348438 $\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 19-08-2012 - 22:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho x,y,z>0,x+y+z=1
CMR:$\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-xz}\leq \frac{27}{8}$



#347054 CM:f(x)$\geq$ 0 $\forall x \in \left [...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 15-08-2012 - 21:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

$\[f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = a\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0\]$
sao lại >0 dc anh



#347017 CM:f(x)$\geq$ 0 $\forall x \in \left [...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 15-08-2012 - 20:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho hàm số f(x)=ax+b, biết $f(\alpha )\geq 0$ , $f(\beta )\geq 0$, $\alpha < \beta$
CM:f(x)$\geq$ 0 $\forall x \in \left [ \alpha ,\beta \right ]$



#328408 Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - Tin Hà Nội - Amsterdam 2012

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 23-06-2012 - 20:08 trong Tài liệu - Đề thi

Đúng là đề năm nay không khó = năm ngoái thật nhưng mà mình yếu toán logic quá nên vẫn chưa giải được bài cuối

bạn thi trường nào thế



#328334 Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - Tin Hà Nội - Amsterdam 2012

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 23-06-2012 - 15:37 trong Tài liệu - Đề thi

2.2 Không biết đúng không
$(x+y-z)^{2}=2012+2(xy-xz-yz)\geq 0$
$\Rightarrow 2(xy-xz-yz)\geq -2012$
Dấu bằng xảy ra khi x+y=z

sai đề r bạn ơi @@!



#323722 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ĐHSPHN 2012 V2

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 09-06-2012 - 20:54 trong Tài liệu - Đề thi

kiểu này xịt sp r
mà bài 3 có dc giả sử $x1\leq x2\leq x3.......\leq xn$ ko thế các anh



#322892 Đề thi tuyển sinh chuyên SPHN (ngày 1)

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 06-06-2012 - 16:40 trong Tài liệu - Đề thi

hôm nay thi còn bài cuối



#318829 d luôn đi qua 1 điểm cố định

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 23-05-2012 - 19:28 trong Hình học

Bài 1: tam giác đều ABC cạnh a .1 đường thẳng d cắt cạnh AB tại K , BC tại N, phần kéo dài của AC tại M sao cho S KNB= S MNC = S AKNC. Xác định vị trí của K và N
Bài 2 : Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), M chạy trên BC. Các đường trung trực của BM và CM cắt AB,AC tại E và F. 1 đường thẳng d qua M vuông góc EF. CNR: d luôn đi qua 1 điểm cố định



#317142 $\frac{a}{\sqrt{b^{3}+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^{3}+1}}+...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 16-05-2012 - 21:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c>0 và a+b+c=6 CMR:
$\frac{a}{\sqrt{b^{3}+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^{3}+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^{3}+1}}\geq 2$



#315816 CM: $x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\leq \frac{1}{4}$

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 11-05-2012 - 15:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $0\leq y\leq x\leq 1$
CM: $x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\leq \frac{1}{4}$



#304632 .CMR: đường tròn đường kính AC chứa tất cả các điểm của tứ giác là điểm tron...

Đã gửi bởi banhbaocua1 on 16-03-2012 - 20:11 trong Hình học

Bài 1:Cho tứ giác ABCD có AC>BD.CMR: đường tròn đường kính AC chứa tất cả các điểm của tứ giác là điểm trong của nó
Bài 2:1 nước có 41 thành phố được nối với nhau bởi các đường 1 chiều .Từ mỗi tp có đúng 16 đường dẫn đến các tp khác và cũng có đúng 16 đường từ các tp khác dẫn đến nó CMR: giữa 2 tp bất kì có thể đến được với nhau mà chỉ qua không quá 2 tp trung gian biết rằng giữa 2 tp bất kì có không quá 1 con đường trong các đoạn nối trên.