Đã tìm ra cách giải!
$= \frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$
$= -\frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$ (loại)
Vậy, đáp số là $= \frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$
Có 14 mục bởi ijkm (Tìm giới hạn từ 27-04-2020)
Đã gửi bởi ijkm on 03-02-2018 - 19:02 trong Tích phân - Nguyên hàm
Đã tìm ra cách giải!
$= \frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$
$= -\frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$ (loại)
Vậy, đáp số là $= \frac{4}{3} (\sqrt{2}-1)$
Đã gửi bởi ijkm on 01-02-2018 - 13:41 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân:
$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} \sqrt{2x-\sqrt{4x^{2}-1}} dx$
Đã gửi bởi ijkm on 16-01-2016 - 13:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình:
$\frac{8}{3(x-\sqrt{x})}<\frac{x}{1+\sqrt{x}}$
Đã gửi bởi ijkm on 23-06-2014 - 13:26 trong Hàm số - Đạo hàm
Tìm hàm số f(x):
a) $f(x)=f''(x)$
b) $f(x)=f'(x)+f''(x)$
c) $f[f'(x))]=f''(x)$
Cái đầu mình tìm được $f(x)=ce^{x}+ce^{-x} $ (c là tham số thực). Còn câu b và c nữa, giúp mình nhé .
Đã gửi bởi ijkm on 10-06-2014 - 06:39 trong Thi TS ĐH
Gửi tặng các bạn ^^.
Đã gửi bởi ijkm on 09-06-2014 - 11:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + \frac{y}{\sqrt{1-y^2}}=\frac{x-y}{\sqrt{x^4-y^4+1}} & & \\ \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}-\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}=\frac{x+y}{\sqrt{x^4+y^4-1}} & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi ijkm on 25-05-2014 - 16:26 trong Tích phân - Nguyên hàm
Bài này là một cái bẫy, không nên lắp cận vào. Nên lắp cận chỉ sau khi tìm được nguyên hàm. Cộng trừ $tan^2x$ trên tử.
I = $\int \frac{x^{^{2}}-tan^2x}{x+tanx}dx + \int \frac{2+tan^2x}{x+tanx}dx$
= $\int (x-tanx)dx + \int \frac{2cos^2x+sin^2x}{(cos^2x)(x+tanx)}dx$
= $\frac{x^2}{2} + ln(cosx) + \int \frac{2cos^2x+si n^2x}{(cos^2x)(x+tanx)}dx$
Tính $I_{1} = \int \frac{2cos^2x+si n^2x}{cos^2x(x+tanx)}dx$
= $ \int \frac{cos^2x+1}{cos^2x(x+tanx)}dx$
Đặt $t = x + tanx \Rightarrow dt = (1 + \frac{1}{cos^2x}) dx = (\frac{cos^2x + 1}{cos^2x}) dx$
$\Rightarrow I_{1} = \int \frac{1}{t} dt = lnt = ln(x+tanx) = ln\frac{xsinx+cosx}{cosx} = ln(xsinx+cosx) - ln(cosx)$
$\Rightarrow I = \frac{x^2}{2} + ln(cosx) - ln(cosx) + ln(xsinx+cosx) = \frac{x^2}{2} + ln(xsinx+cosx).$
Tới đây lắp cận vào thôi. Cái khó là triệt xong $ln(cosx)$.
Đã gửi bởi ijkm on 22-05-2014 - 22:15 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^{2}+2}{x+tanx}dx.$
Đã gửi bởi ijkm on 17-05-2014 - 14:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình: $\frac{x^{2}+x\sqrt{x}}{x^{2}+1+\sqrt{x^{2}-x+1}}\leqslant \frac{2}{3}.$
Đã gửi bởi ijkm on 13-05-2014 - 21:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{x}-2x}{\sqrt{3x+1}} + \frac{\sqrt{3x+1}}{\sqrt{x}+2x+1} \geq 1$
Đã gửi bởi ijkm on 09-05-2014 - 16:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^{2}-2x+4} + \sqrt{5x^{2}+3x+9}.$
Đã gửi bởi ijkm on 09-05-2014 - 16:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
logarit hóa 2 vế là đc mà bạn.
Ta thu đc$x-2=x(x-2)log_{2}3$
Cám ơn bạn nhiều, quên khuấy mất =o=. Cám ơn bạn nhiều.
Đã gửi bởi ijkm on 09-05-2014 - 16:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $3^{x^{2}-2x}-2^{x-2}=0$
Mình biết một nghiệm là $log_{3}2$ và một nghiệm là $2$ nhưng thật tình chẳng biết giải thế nào. Mong mọi người giúp mình.
Đã gửi bởi ijkm on 06-03-2014 - 10:43 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(-3, -1, 4), B(2, -5, -2), C(-2, -2, 3), D(2, -3, 1)
a) Chứng minh 3 điểm B, C, D tạo thành tam giác. Tính diện tích tam gáic BCD.
b) Lập phương trình mặt phẳng (BCD), chứng tỏ rằng ABCD là 1 tứ diện và tính thể tích tứ diện ABCD.
c) Lập phương trình mp alpha qua điểm A và // với mặt phẳng bêta: 2x - z - 5 = 0
d) Lập phương trình mp // với cạnh AB và chứ trụng Oy.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học