Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


cobengocnghech nội dung

Có 12 mục bởi cobengocnghech (Tìm giới hạn từ 25-01-2017)


Sắp theo                Sắp xếp  

#296851 Tìm giới hạn $$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{2x...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 27-01-2012 - 17:20 trong Giải tích

Tìm giới hạn:
$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{2x}{2+3x^{2}+y^{2}}$



#285384 $\int_{a}^{b}g(x)f(x)dx = g(c)\int_{a}^{b}f(x)dx$ với...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 27-11-2011 - 11:58 trong Giải tích

Công thức giá trị trung bình (mở rộng) của tích phân $f$ và $g$ trên $\left [ a,b \right ]$ và $f\geq 0$ (hoặc $f\leq 0$) trên $\left [ a,b \right ]$
$\int_{a}^{b}g(x)f(x)dx = g(c)\int_{a}^{b}f(x)dx$ với $c\epsilon \left [ a,b \right ]$
Chứng minh công thức trên ?



#283944 $\dfrac{a}{2010}+\dfrac{b}{2009}+\dfrac{c}{2008}+\df...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 23:29 trong Giải tích

Cho $\dfrac{a}{2010}+\dfrac{b}{2009}+\dfrac{c}{2008}+\dfrac{d}{2007}=0$. Chứng minh: $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)



#283942 $\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfr...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 23:25 trong Giải tích

khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfrac{n+1}{n-1}$



#283939 $\int_{1}^{+\infty }\left ( 1-cos\dfrac{2}{x} \...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 23:17 trong Giải tích

Khảo sát sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau:
1/ $\int_{1}^{+\infty }\left ( 1-cos\dfrac{2}{x} \right )dx$
2/ $\int_{0}^{1}\dfrac{1}{tanx-x}dx$



#283925 $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=f(a)$

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 22:37 trong Giải tích

Cho $f(x)$ là hàm khả vi trên $[a;+\infty )$ thỏa $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=f(a)$. Chứng minh: $\exists c\epsilon (a;+\infty )$ sao cho $f^{'}©=0$



#283922 $\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{x+x^{2}+...+x^{n}-n}{x-1}$

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 22:29 trong Giải tích

Tính các giới hạn sau:
1/ $\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( \dfrac{n}{4n^{2}-1}+\dfrac{n}{4n^{2}-2^{2}}+...+\dfrac{n}{4n^{2}-(n-1)^{2}} \right )$
2/ $\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{x+x^{2}+...+x^{n}-n}{x-1}$



#283854 $\dfrac{(1!)^{2}}{2!}+\dfrac{(2!)^{2}}{4!}+......

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 16:21 trong Giải tích

a/ Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\dfrac{(1!)^{2}}{2!}+\dfrac{(2!)^{2}}{4!}+...+\dfrac{(n!)^{2}}{(2n)!}+...$
b/ Tìm miền lỹ thừa của chuỗi hội tụ sau: $\sum_{n=1}^{\infty }\left ( 1-\dfrac{1}{n} \right )^{n^{2}}x^{n}$



#283849 $f(x).g(x)\geq 1,\forall x\epsilon \left [ a;b...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 16:00 trong Giải tích

a/ Cho $f$, $g$ là hai hàm số dương thỏa: $f(x).g(x)\geq 1,\forall x\epsilon \left [ a;b \right ].$. Biết $\sqrt{f(x)}$ và $\sqrt{g(x)}$ là những hàm số khả tích trên $\left [ a;b \right ]$.
Chứng minh: $\int_{a}^{b}f(x)dx.\int_{a}^{b}g(x)dx\geq (b-a)^{2}$
b/ Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau: $I=\int_{0}^{1}\dfrac{x^{\alpha }dx}{e^{x}-1}$ với $\alpha \epsilon \mathbb{R}$



#283833 $\lim_{n\rightarrow +\infty }\sum_{i=1}^{n}\dfr...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 12:59 trong Giải tích

Tính các giới hạn sau:
a. $\lim_{n\rightarrow +\infty }\sum_{i=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt{n^{2}+i^{2}}}$
b.$\lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{(e^{x}-1-x)^{2}}{x^{2}-ln(1+x^{2})}$



#283830 $g_{n}(x)=f\left ( x+\dfrac{1}{n} \right )-f(x)$...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 12:40 trong Giải tích

Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ và $f(0)=f(1)$. Chứng minh rằng hàm số $g_{n}(x)=f\left ( x+\dfrac{1}{n} \right )-f(x)$ $\left ( n \epsilon Z^{*} \right )$ triệt tiêu tại ít nhất một điểm của $\left [ 0,1-\dfrac{1}{n} \right ]$.



#283823 $f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1, x\leq 1 \\...

Đã gửi bởi cobengocnghech on 17-11-2011 - 11:37 trong Giải tích

Xác định a để hàm số sau liên tuc trên toàn trục số: $f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1, x\leq 1 \\ 3-ax^{2},x> 1 \end{matrix}\right.$ . Khi đó, hàm số trên có khả vi tại x=1 hay không ? Tại sao ?