Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$

 

Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3

đề ghi tìm GTLN mà xem lại giúp mình với, cảm ơn trước

Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.

Tìm GTLN $P=\sqrt{a^2+a+2}+\sqrt{b^2+b+2}+\sqrt{c^2+c+2}$

Giải phương trình $\sqrt{3x-1}+\sqrt{2-x}=4x^2-3x-1$

Cho tam giác ABC có A(-1;0), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;1), tâm đường tròn nội tiếp J(-3;2). Tìm toạ độ của B, C.

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{sinxcos2x}{cos5x}dx$

Tìm GTLN $P=\frac{ab}{a+b}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}$
Với $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $4ab+2ac+6b+3c-7a=35$

Tìm GTLN và GTNN $f(x)=\frac{x^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+\sqrt{x}}$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 2^{2x+y}+2^{xy}=2+2^{x+2}\\ 2^{y(x+1)}+4=2^{x+y}+2^{y+1}\end{matrix}\right.$

xin lỗi đã nói lạc đề nhưng hình như bài của bạn là tìm GTLN

không sai đề đâu bạn ạ, chính xác 100% là tìm GTNN

Cho $x_{1},x_{2},...x_{2013}$ và $y_{1},y_{2},...y_{2013}$ là các số thỏa mãn $x_{1}+2x_{2}+...+2013x_{2013}=2013y_{1}+2012y_{2}+...+y_{2013}=2014$
Tìm GTNN của $P=\frac{x_{1}y_{1}}{2013x_{1}+y_{1}}+\frac{x_{2}y_{2}}{2012x_{2}+2y_{2}}+...+\frac{x_{2013}y_{2013}}{x_{2013}+2013y_{2013}}$

Tính tổng $S=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}-C_{2n+1}^{2}-C_{2n+1}^{3}+...+(-1)^{[\frac{k}{2}]}C_{2n+1}^{k}+...+(-1)^nC_{2n+1}^{2n}+(-1)^nC_{2n+1}^{2n+1}$
với $[\frac{k}{2}]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $\frac{k}{2}$

đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm

Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$

Giải bpt thu được m. 

 

tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation

Đây là công thức Các-đa-nô phải không? Cảm ơn bạn, có điều công thức này chỉ dùng cho thi học sinh giỏi chứ trong chương trình sgk không có vì vậy nên không sử dụng được khi thi đại học, bạn xem có cách nào khác khôn giúp mình với

Giải BPT $2\sqrt{3-x}-4\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-x^2-3}+3x-5\leq 0$

-----------------------------------------------------------------------------
Không rõ phải post bất phương trình ở đâu nữa, chẳng có box nào là bất phương trình nên mình post tạm ở box phương trình vậy.

Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$

Cho $a,b,c$ dương và $a+b+c=2013$ Tìm GTLN của $T=\frac{(2013-a)(2013-b)(2013-c)}{(2013+a)(2013+b)(2013+c)}$

1. Tìm GTLN và GTNN của $P=\frac{a^3+b^3+c^3}{(a+b+c)(ab+bc+ca)}$ biết $(a+b+c)^2=2(a^2+b^2+c^2)$ và $a,b,c$ không đồng thời bằng $0$.

2. Tìm GTLN của $P=a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{2}$ biết $a,b,c$ dương và $a+b+c=1$.

3. Tìm GTLN của $P=a^3+b^3+c^3+7\sqrt[3]{(a-1)b(c+1)}$ biết $a+b+c=3$ và $a,b,c\epsilon [0,2]$

1. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bất phương trình $x^4+px^3+q$ nghiệm đúng $\forall x$ là $256p\geq 27p^4$

2. Gọi bán kính hình nón là $R$, đường cao hình nón là $h$, đường sinh hình nón là $l$, thể tích hình nón là $V$, diện tích xung quanh là $S$. Chứng minh rằng $(\frac{6V}{\pi })^2\leq (\frac{2S}{\pi \sqrt{3}})^2$

 

Bài toán này giải được nếu có 2 nhận xét quan trọng dưới đây

• Đường tròn $(MNP)$ chính là đường tròn $(ABC)$
• $A=MH\cap (MNP)$, $B=NH\cap (MNP)$, $C=PH\cap (MNP)$

 

Làm sao tìm được tọa độ H để tính giao điểm hả bạn?

Bài này đọc đề thấy khá là hay mà giải không ra, mọi người xem giải quyết giúp mình với.
Cho tam giác ABC với H là trực tâm, các điểm M(3;-4), N(5;0), P(0;5) lần lượt là các điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Tìm tọa độ A, B, C.

Tính $I=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{(2sinx+1)sin^2x}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{2x^2+1+\sqrt[3]{2x^2}}$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

Giải phương trình $x^2+\sqrt {x^2+4x-3}=x \sqrt {2x+4}$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{x^9+18y-27x-29}{3}}-\sqrt{x-y-1}=2x+1\sqrt{x^2+x-2}\\ x(x^3+2xy-2x+2)+(y-2)^2+7=6\sqrt[3]{4(x-y+1)}\end{matrix}\right.$

Giải các hệ phương trình:

1.$\left\{\begin{matrix} 2^{(x+1)^2}+2^{3y\sqrt{y-\frac{1}{x}+2}}(1-2^{x-y+1})=0\\ log_{3}(\frac{x^2-1}{y}+2)=1+\frac{1}{2}log_{3}(y-\frac{1}{x})\end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^2y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^2y}+\sqrt{1-x^2}\\ 2x^3y-x^2=\sqrt{x^4+x^2}-2x^3y\sqrt{4y^2+1}\end{matrix}\right.$