$x,y,z>0.Chứng minh  x/y+  y/z+  z/x  lớn  hơn  hoặc  bằng  3 $

$x^{2}+ 1954= y^{2}  (vô nghiệm) . Vì  x^{2} +1954 >= 1954$ > 0

a^{2} + b^{2} =  c^{2} + d^{2} = 1 ; ac + bd =0 .
Chứng minh  ab +  cd = 0

như bạn trên nói ta có
 (y-x) * (y+x) = 1964 chia hết cho 2
  => ( y-x) * (y-x+2x) = (y-x)^{2} + 2(y-x) chia hết cho 2
  => (y-x)^{2} chia hết cho 2
  => (y-x) chia hết cho 2
=>  (y-x+2x) = (y+x) chia hết cho 2
   =>  (y-x) * (y+x) chia hết cho 4 mà 1954 không chia hết cho 4 nên không tìm được x ; y

Cho n là số tự nhiên và n không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $3^{2n}+3^{n}+1$ chia hết cho 13

$x, y, z \epsilon \mathbb{N} . x , y, z \geq 0 . CM\frac{x}{y}+ \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3.$  tgeo cách lớp 8 nha

tìm  giá   trị nhỏ    nhất          $\left | x-2 \right | + \left | x-3 \right |$

$x^{2} + y^{2} = 50$ . Tìm  giá  trị  lớn  nhất  $xy$

Em có một số bài khó mà không biết đặt dạng nào thì sao ạ

Em có một số bài khó mà không biết đặt dạng nào thì sao ạ. chẳng hạn $cho x, y, z\geq 0. CM \frac{x}{y} +\frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3. em  không  biết  dùng  cách  nào  nên  bỏ  vào  đại  số cuối  cùng  bị  ĐHV  nhắc  nhở$

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương

Cho tứ giác ABCD. So sánh AC + BD và AB + CD

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương.  6 * 4 = 24    nha  bạn. Làm sao hả bạn

$Tìm    n   sao    cho    n^{2} - 5n -  25   là   số    nguyên   tố$

vì bạn chưa hiểu đầu bài hoặc bạn không hiểu bài

vì bạn chưa hiểu đầu bài hoặc bạn không hiểu bài.   Đây  là  bài  lớp   8(  tập 1 )   thì    sao    dùng   BĐT   hả mấy  bạn

Cho hình  thang  ABCD .   So  sánh $\left | AB-CD \right |$     và   AD+BC

Tại sao diễn đàn chúng ta có tính năng tìm kiếm bạn địa chỉ để tìm bạn người thân hay muốn kiếm tên nick bạn ?????????????

Tìm $n$   sao  cho   $n^{2} - n + 2$ là số  chính  phương

$Cho  AB = 8cm .M  bất  kì   trong  AB dựng \Delta  vuông  cân  OAM (tại O) ; \Delta  vuông  cân  PBM (tại P) . Độ  dài  PO  là$

$(x^{4} + ax^{2} + b) \vdots (x^{2} - x +1) $. Tìm   $a,b$

-Bạn ơi hình như bài làm của bạn sai rồi ở cái chỗ: 2(OM^2+ OP^2)= AB^2 thì phải. Nếu thế thì khác nào AM^2+MB^2= AB^2= (AM+MB)^2.( Điều này chỉ xảy ra khi M trùng A;B thôi)

cái đó là của violympic lớp 8 vòng 8 đó

Tìm GTLN của $xy$ biết $x+y=10$

Chứng  minh định  lý :  Hình  thang có 2 cạnh   bên  bằng  nhau   mà ko  //  thì  là  hình  thang  cân. Nhớ là phải  mỗi bước làm đều đúng vói mọi trường hợp

Tìm $x,y\epsilon \mathbb{Z}$ sao cho $x^{2}+2xy+2y^{2}-6x-8y=26$

Cho a, b  dương  và  $a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002}$. Tính  $a^{2011} + b^{2011}$