2. bài này khá dễ violympic còn thường ra:$\left | x-1 \right |+\left | x-4 \right |\Leftrightarrow \left | x-1 \right |+\left | 4-x \right |\geqslant \left | 3 \right |$. => PT có nghiệm  $\leqslant 1\leqslant x\leqslant 4$
3. => VP=2 . Rồi xét ra
4. chắc xét 4 trường hợp của x

Xét $2TH:$

   $TH_{1}: x\geq 3$

     Khi đó $BPT$ trở thành: $x-3>\frac{x+1}{2}\Leftrightarrow 2x-6> x+1\Leftrightarrow x>7$

   $TH_{2}: x<3$

     Khi đó $BPT$ trở thành: $3-x> \frac{x+1}{2}\Leftrightarrow 6-2x>x+1\Leftrightarrow x<\frac{5}{3}$

Vậy $x<\frac{5}{3}$ hoặc $x>7$ thì thoả mãn đề bài

câu b)  cao lắm thì xét 3TH là giải dc

2) xin giải bài 2.GS: $a\geqslant b\geqslant c.$. Giả sử c<0$=>ab<0=>\left\{\begin{matrix} a>0\\ b<0 \end{matrix}\right.$.
Ta có:a+b+c>0=>a>$\left | b \right |+\left | c \right |$.
         ab+ac+bc>0 => $bc\geqslant \left | ab \right |+\left | ac \right |$(vô lý vì a$\geqslant \left | b \right |+\left | c \right |$
nên a,b,c dương

đúng rồi đó, mời bạn tiếp tục, mình ra kết quả bằng 8 cách làm sẽ có sau (tối nay không rảnh) !

wtf?? sao ra dc vậy bạn các cặp số đó chưa chắc nguyên mà

Bài 94:Cho $a,b,c>0$ . $a^2+b^2+c^2=1$ Chứng minh: $\frac{a^2}{1+b-a}+\frac{b^2}{1+c-b}+\frac{c^2}{1+a-c}\geqslant 1$

anh ơi kì thí lúc nào mới bắt đầu hả anh đang hăng lắm ồi

3

caau3 mình làm thế này

$\sum a-\frac{ab^{2}+1}{b^{2}+1}\geq \sum a-\frac{ab^{2}+1}{2b}\geq \sum a-\frac{ab}{2}+\frac{1}{2b}$

đến dây áp dụng các bất đẳng thức cơ bản là xong

bạn nhầm rùi thì phải

2b)=>$y^2=(2x+1)^2$

1.b)=>y=3k+1$\Leftrightarrow 3^{x}+170=9k^2+6k$=>x=0

mình tính được $=2+2\sqrt{2}$ theo DIRICHLET

k hiểu bạn có thể giải ra 

đặt $x^2-6x+1=a;2x-1=b;c=\sqrt{x^2+2x+3}$. Ta có $\left\{\begin{matrix} a=(b+2)c\\ a=2b+c^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow (c-2)(c-b)=0$. Tới đây dễ rồi

mình thấy có cần thiết phải cm 1/0 ko tồn tại

nó quá dài mà cũng chẳng đề làm gì(đây chỉ là quan điểm của mình)

mình sẽ lấy 1 vd để quan điểm của mình thuyết phục hơn

ví dụ như ta có tờ 500 ngàn đồng thì ta có cần phải biết( à nó làm như thế nào mấy quá trình............)

đa số chúng ta ko biết hoặc ko muốn biết ,chỉ có là dùng thôi!

thêm 1 ví dụ nữa nói về delta đi thì (hỏi tại sao có delta hay cm delta) thì hỏi 1 số học sinh trong 1 ngôi trường thì chắc có dưới 10 người  biết

đó là lý do mình thấy cm 1/0 ko tồn tại ko cần thiết lắm

chúng ta chỉ biết tính chất mà ko bít gốc rễ thì thật là một sai lầm,chúng ta công nhận một điều gì mà ko biết nó c/m sao hay nó đúng hay ko??? 

với k là số tự nhiên đặt $n^4+n^3+1=(n^2+k)^2\Leftrightarrow n^3+1=2n^2k+k^2\Leftrightarrow k^2-1=n^2(n-2k)=>k^2-1:n^2$.Đến đây bạn xét 2 trường hợp        +$k^2-1=0$ 
                                        +$k^2-1>0=>k>n mà (n^2+k)^2=n^4+2n^2k+k^2>n^4+n^3+1$(mâu thuẫn)

Cho n là số tự nhiên và n không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $3^{2n}+3^{n}+1$ chia hết cho 13

a^{2} + b^{2} =  c^{2} + d^{2} = 1 ; ac + bd =0 .
Chứng minh  ab +  cd = 0

Tìm tất cả tam giác vuông sao cho số đo các cạnh là số nguyên dương  và số đo diện tích bằng số chu vi

Cụ thể hơn:

abc.PNG

cai day minh bit nhung ma giai bai kia nek

 

 

 số nghiệm của HPT: $\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0\\ x^2+8y^2=12 \end{matrix}\right.$
số cặp (x;y) nguyên thỏa$2x^6+y^2-2x^3y=320$
Giải PT: $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$

câu thứ nhất đây

http://diendantoanho...ht/#entry619415

câu thứ 2 bạn biến đổi thành pt bậc 4,

phân tích thành nhân tử được 2 nghiệm 1, 2 hay

pt tương đương (x-1)(x-2)(...)

....................................

 

câu 2: đặt $x^3=a;y=x^2-y$ sau đó dùng deta giải cũng dc khỏi cần PT nhân tử

 số nghiệm của HPT: $\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2+12y=0\\ x^2+8y^2=12 \end{matrix}\right.$
số cặp (x;y) nguyên thỏa$2x^6+y^2-2x^3y=320$
Giải PT: $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$

Câu 0<a<b chuyển vế phân tích sẽ ra b=2a

Thế vào sẽ ra bằng -3

Còn câu tam giác cân thì đặt cạnh bên là x, sau đó giải ra BC=15

Mình ăn hên được 300 

câu này dễ nhọ nhất là gặp bài đỉnh núi trí tuệ mới zô nó chó cái gì mà (x-1)m^4... có nghiệm x=-1 rồi tìm nghiệm còn lại mất gần 5 p

Gợi ý : Đẳng thức gợi cho ta đến đẳng thức sau $A=x^3+y^3+z^3-3xyz=(\sum x)(\sum x^2-\sum xy)$

ko hiểu giải kĩ hơn dc ko bạn    

Hàng về  
Giải phương trình sau 
$x^4=24x+32$ 
$\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$ 
$x^2-xy+y^2=1,2x^2-3xy+4y^2=3$ 

3) thế (1) vào (2) $2x^2-3xy+4y^2=3x^2-3xy+3y^2\Leftrightarrow y^2=x^2$/ Tới đây dễ rùi

290 (gà) . Các bạn cập nhật tình hình để tuần sau thi tỉnh nào

270(nhọ )

Chứng  minh định  lý :  Hình  thang có 2 cạnh   bên  bằng  nhau   mà ko  //  thì  là  hình  thang  cân. Nhớ là phải  mỗi bước làm đều đúng vói mọi trường hợp