Có chú nào muốn làm em rể giơ tay lên, giơ chân luôn nhé

Em đắng kí ! Cho làm vợ bé nhá !

Mấy anh em cho em post nhờ cái hình của em , xem em thế nào nha !

Hình như không có số thứ tự ! Mình post luôn : 

Cho $a ,b,c > 0$ CMR :

a, $(a+\frac{b}{ac})(b+\frac{c}{ba})(c+\frac{a}{bc})\geq 8$

b, $\frac{a^{2}}{b+c}+ \frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$ .

các bác giúp e bài này :
x$^{3}$+5x-6

Cái này tổng các hệ số bằng không dễ mà ?
$(x-1)(x^{2}+x+6)$
Xin lỗi tại lúc tính nhầm !

Phân tích thành nhân tử : 

$a)A=\left ( x^{2} -x+2\right )^{2}+\left ( x+2 \right )^{2}$

$b)B=6x^{5}+15x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

$c)C=\left ( x-y \right )^{3}+\left ( y-x \right )^{3}+\left ( z-x \right )^{3}$

$B=(2x+1)(x^{2}+x+1)(3x^{2}+3x+1)$

Các bác bình tĩnh vào làm vài bài của tớ choa đỡ lóng lào ~

1/Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)$x^5-x$

b)$(a+b+c)^3-(a+b-c)^3+(b+c-a)^2-(c+a-b)^2$

c)$$(b+2a)(c+2a)(c-b)(bc-2ac-2ab)$d)$16x^7y+54xy^7$

e)$x^4+x^2y^2+y^4$

f)Làm theo 2 cách khác nhau:

*1)$x^3+21x^2+134x+240$

*2)$x^4-x^3-x^2+2x-2$

g)$ax^2+bx^2-cx^2+ax+bx-cx$

h)$a^2m-b^2m+a^2n-b^2n$

i)$x^2+2x-8$

l)$15x^2-31x+2$

n)$x^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+\sqrt{6}$

m)$x^5+x^4+1$

x)$x^8+x^4+1$

y)$x^4+6x^3+7x^2-6x+1$

z)$x^3+4x^2-29x+24$

2/A = $\sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}}$

a) Tính $A^2$

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

b, $2c(c^{2}+3bc+6ab+2b+3a^{2}-2a)$

c,$(b+2a)(c+2a)(c-b)(bc-2ac-2ab)$

Bạn có phân biệt được dấu hỏi hay dấu ngã không vậy? Cái này trẻ con mẫu giáo cũng biết. "Nhân tữ" là cái gì thế? Trong Toán học hình như không có từ đó. 

Người anh em này ! Cái này là lỗi do gõ nhầm thôi ! Ai cũng có lúc sai , làm gì mà nóng thế , có gì thi cừ từ từ báo với mấy ĐHV sửa chứ bạn không cần tìm lỗi để la mắng thế đâu ! Mà đó là SPAM mà cả khi tôi nhắc bạn thì nó cũng coi là spam rồi đó! 

bài mới đây

a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

c. $x^5+x+1$

d. $x^5+x^4+1$

e.$x^8+x+1$

Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.

a, $(x^{2}+2x +4 )(x^{2}+2x + 5}$

Bài 1 : Hai cái này cái nào phân tích được ? Vì sao ?

$x^{4}+4$ và $81x^{2}+ 4$

Bài 2 : Chứng minh :

$\frac{n}{12}+ \frac{n^{2}}{8}+\frac{n^{3}}{24}$ là số nguyên  với n chẵn . 

Topic im quá ! Hazzi..............

Phân tích đa thức thành nhân tử : 

 A = $x^{4}+2000x^{2}+ 1999x + 2000$

B = $a^{5}-5a^{3}+ 4a$ 

C = $x^{3} + 6x^{2} + 11x + 6$

D= $x^{3}(x^{2}-7)^{2} - 36x$

E = $x^{2}+ 4x - 5$$ab(a-b)- ac(a+c)+ bc(2a-b+c)$

F = $a(b+c)^{2}(b-c)+ b(c+a)^{2}(c-a)+ c(a+b)^{2}(a-b)$

G= $x^{4}+4$

H= $x\sqrt{x}-3x +4\sqrt{x}-2$ ( x > 0)

I = $x^{2}-x-12$

K = $x^{8}+x+1$

N= $(x^{2}+3x+2)(x^{2}+11x + 30)-5$

M= $x^{2}- 7x-6$

O = $2xy +2x - y^{2} -y$

P/s : Định cho nó cái bảng chữ cái tiếng anh cho đẹp mà bận quá . mọi người quay trở lại topic đi !       

Bài 20 :
Cho $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} +\frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$
Chứng minh rằng : $\frac{1}{a^{n}} + \frac{1}{b^{n}} + \frac{1}{c^{n}} = \frac{1}{a^{n}+b^{n}+c^{n}}$ với n lẻ .
Bài 21: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, $x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - 2x +1$.
b, $x^{4} - 4x^{3} + 10x^{2} -12x+9$.
Bài 22 :
Xét hằng đẳng thức $(x+1)^{2} = x^{2} +2x +1$ lần lượt cho $x= 1,2,3,......n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính tổng $S = 1+2+3+....+n$ .

Bài 3
Dễ dàng bằng C....A...S..,I...O ta tính được $2^{32}+1=4294967297 \vdots 641$ Vậy là hợp số

Ủa ! Cậu là thịnh đúng không lớp mấy mà đã Casio rồi !
bài 3 : $2^{23}+1 = 2^{2^{16}}+1$ chia hết cho $2^{2}+1$ = 5 . Vậy số này là hợp số ! Chắc vậy !

Nữa không mọi người :
1,$6x^{2}-11x+3$
2,$x^{3}+5x^{2}+8x+4$
3,$(x^{2}+x)^{2}-2(x^{2}+x)-15$
4,$x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12$
5,$a(b+c-a)^{2}+b(c+a-b)^{2}+c(a+b-c)^{2}+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$
6,$4x^{4}-32x^{2}+1$
7,$4x^{4}+y^{4}
8,$x^{3}+3xy+y^{3}-1$
9,$(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24$

10,$x^{3}-6^{2}-x+30$

11,$ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a+c-b)$

12,$n^{4}-5n^{2}+4$

13,$15x^{3}+x^{2}-2n$ ??

14,$x^{2}y+xy^{2}+x^{2}z+xz^{2}+yz^{2}+2xyz$

Thôi . Mỏi tay !

Mình vừa làm xong thì mọi người làm hết rồi !

2b, $(xy+1)(x-3y)(x-y)$

Chỗ đó chỉ cần tách như sau :
9,$(x^{2}+7x+11-1)(x^{2}+7x+11+1)-24 =(x^{2}-7x+11)^{2}-1-24 =(x^{2}-7x+11)-5^{2} =(x^{2}-7x+6)(x^{2}-7x+16)$

Mình thích topic này . Mà sao dạo này vắng vậy . Cho mình góp vài bài nha .!

Bài 1 : CMR : nếu $x^{4}+y^{4}+z^{4}+ t^{4}= 4xyzt$ và $x , y,z,t$ là các số dương thì $x=y=z=t$
Bài 2 : Chứng minh đa thức $a^{50}+a^{49}+.....+a^{2}+a+1$ chia hết cho đa thức $a^{16}+a^{15}+....+a^{2}+a+1
Hoang Huy Thong là tay săn bài của mình hay sao ấy ?

Tớ gửi mấy bài lên nhé:

a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$

b $3x^3-7x^2+17x-5$

c $2x^2-7x+3$

d $3x^2+7x-76$

e $3x^2+10x-8$

f  $2x^2+3881x-17505$

g $x^4+324$

h  +5x²ⁿ +9x⁴ⁿ

i  x⁴ⁿ+x²ⁿ+1 (n$\epsilon$N)

j  x⁴ⁿ +4x²ⁿ+16

b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$

c,$(x-3)(2x-1)$

g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$

j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$

Cái bài một thì mình nghĩ là sài $AM-GM$ là ra ngay luôn.Đâu cần phải phân tích

Ừ ! Nói có sách mách có chứng ! Chém đi thử xem cách làm thế nào !

Một bài cực dễ :
Tính giá trị của biểu thức sau biết :
$x^{3}-x = 6$ . $A= x^{6}-2x^{4}+x^{3}+x^{2}-x$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}$
$\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c(a+b+c)}$
$\Leftrightarrow (a+b)\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)} \right )=0$
$\Leftrightarrow (a+b) \left [\frac{ab+c(a+b+c)}{abc(a+b+c)} \right ]=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$

* TH1: $a=-b$. Ta có $\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}=0$. Ta được đpcm.
* Tương tự với hai trường hợp còn lại.

Cách khác được không ! ta có $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$
Suy ra $\frac{bc+ac+ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c}$
nên $(bc+ab+ac)(a+b+c)-abc = 0$
Từ đây ta phân tích thành nhân tử ( chứ cái của anh không giống phan tích thành nhân tử)
$(a+b)(b+c)(a+c)= 0$
Suy ra :
$a=-b ; b = -c ; c= -a$
Vì n lẻ nên :
$a^{n}=-b^{2} ; b^{n}= -c^{2} ; c^{n}= -a^{2}$
Cuối cùng thay vào là có điều chứng minh .

Dại gì mà post lên cho bị chém ! Muốn xem vào link facebook mà xem anh em ợ !

Cho anh em xem thử ! Thử thôi ! Chị học lớp trên ( Thực ) Ai muốn làm quen ?

Ạnh thông cảm !

Em FA nhưng xác định là k có cửa =.=

Em sẽ ủng hộ anh ! Dù sao không có cửa thì mình leo tường  đúng không anh ! Ngại gì ai chớ ! ....... Mất gì đâu !