1/ HDG : Cần thêm giả thiết a nguyên dương. Khi đó áp dụng Viet và biểu diễn đa thức đối xứng ta tìm được
$x_{1}^{5}+x_{2}^{5}=a^{5}-5\left ( a^{3}-a \right )$
Do $5\left ( a^{3}-a \right )\vdots 10;250\vdots 10\Rightarrow a\vdots 10$
Kiểm tra được a nhỏ nhất là 50 (Chỉ ra không khó).
Bạn có thể giải thích kĩ tại sao dùng Vi-ét ta có thể biết : $x_{1}^{5}+x_{2}^{5}=a^{5}-5\left ( a^{3}-a \right )$ ko?