Đến nội dung

Enzan nội dung

Có 77 mục bởi Enzan (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#476413 \log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(2^...

Đã gửi bởi Enzan on 09-01-2014 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh rằng với a>0 thì

    $$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(2^{a}+9^{a})$$ 




#476669 \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\...

Đã gửi bởi Enzan on 11-01-2014 - 14:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức

                        

 

$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$




#476671 Tìm GTNN của biểu thức M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^...

Đã gửi bởi Enzan on 11-01-2014 - 14:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

$$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$$

 




#477033 Tìm GTNN của biểu thức M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^...

Đã gửi bởi Enzan on 12-01-2014 - 23:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Nếu dùng BĐT cauchy áp dụng cho ba cái căn có được ko bạn? lúc đó nó ra một kết quả khác!



#477127 Chứng minh rằng: \log_{4}(1+4^{a})>\log_...

Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh rằng với a>0 thì:

 $$\log_{4}(1+4^{a})>\log_{9}(9^{a}+2^{a})$$

 




#477130 Chứng minh rằng: x(\frac{x}{2}+\frac{1...

Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z dương. Tìm GTNN cua biểu thức:

$$A=x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})+y(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz})+z(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$$




#477132 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC?

Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 21:46 trong Hình học phẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Phương trình đường phân giác trong  BD: x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC? biết AC qua K(6;2)




#477156 Tính tích phân I=\int_{0}^{1}\frac{\s...

Đã gửi bởi Enzan on 13-01-2014 - 23:13 trong Tích phân - Nguyên hàm

tính tích phân 

   $$ I=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{1+x}dx$$




#477230 Giải bất phương trình: (\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})(...

Đã gửi bởi Enzan on 14-01-2014 - 17:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải bất phương trình:

$$(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})(x-3+\sqrt{x^{2}+2x-3})\geq 4$$




#478141 $11^a+3^a=2.7^a$

Đã gửi bởi Enzan on 19-01-2014 - 22:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Hoặc có một cách dễ hiểu hơn nhiều là bạn chứng minh đạo hàm cấp hai của nó đơn điệu trên TXĐ.



#478862 $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cos...

Đã gửi bởi Enzan on 24-01-2014 - 22:25 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân: 

$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cosx)^{2}}dx$$




#479042 tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:38 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức sau:

$$\begin{vmatrix}\frac{z}{z+i}\end{vmatrix}=3$$

 

 




#479047 Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC?

Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:52 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng  (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$

 

 

 




#479048 Giải phương trình: $8\log_{4}\sqrt{x^{2...

Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 22:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình: $8\log_{4}\sqrt{x^{2}-9}+3\sqrt{2\log_{4}(x+3)^{2}}=10+\log_{2}(x-3)^{2}$

 




#479050 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2...

Đã gửi bởi Enzan on 25-01-2014 - 23:14 trong Tích phân - Nguyên hàm

$H = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cos^{2}x}{sin^{4}x}dx=\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cot^{2}x}{sin^{2}x}dx$
Đặt $t=cotx$ $\Rightarrow dt=\frac{-1}{sin^{2}x}dx$
 
$\Rightarrow$ $H =\int_{1}^{0}-t^{2}dt =\frac{1}{3}$
 

 




#479118 Tìm giá trị của biểu thức Tìm già trị của biểu thức: $P=\begin...

Đã gửi bởi Enzan on 26-01-2014 - 10:26 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho hai số phức thoả $\begin{vmatrix}z_{0}\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}z_{1}\end{vmatrix}=10$ và $\begin{vmatrix}3z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}=\sqrt{2010}$

Tìm già trị của biểu thức: $P=\begin{vmatrix}4z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}$

 

 

 

 

 




#479524 Viết phương trình cạnh BD?

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 00:12 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC=2BD. Điểm M(2;4/3) thuộc AB và điểm N(3;13/3) thuộc CD. Viết phương trình cạnh BD Biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.



#479729 $\int_{4}^{6}\sqrt{\frac{x-4}{(x+2)^{2}}}dx;\int_{0}...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 21:40 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tính tích phân $I=\int_{4}^{6}\sqrt{\frac{x-4}{(x+2)^{3}}}dx$

                        $J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinx}{sinx^{6}+cosx^{6}}dx$

Mình đã sửa lại đề cái tích phân I rồi,xin lổi các bạn.




#479753 Cho các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 c...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:29 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?




#479754 Giải phương trình: $sin2x+\sqrt{3}cos2x+4=-3sinx-3\s...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:33 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải phương trình: $sin2x+\sqrt{3}cos2x+4=-3sinx-3\sqrt{3}cosx$

 




#479756 $\left\{\begin{matrix}7x+y+\sqrt...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix}7x+y+\sqrt{x+y}=6 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=2&\end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 




#479758 Giải hệ $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ pt:$\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ \sqrt{2}xy-y\sqrt{x-1}=2x-2y&\end{matrix}\right.$

 




#479760 $\left\{\begin{matrix}5-\sqrt{-y...

Đã gửi bởi Enzan on 28-01-2014 - 23:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix}5-\sqrt{-y-6}=\sqrt{x+y} & \\  \sqrt{x+y}+2=\sqrt{x-3}& \end{matrix}\right.$

 




#479956 Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^...

Đã gửi bởi Enzan on 30-01-2014 - 00:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$

 

 




#479958 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y+xy^{2}$

Đã gửi bởi Enzan on 30-01-2014 - 00:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.