Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$

 

 

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(1;1;2) và mp (P) x-y+z+1=0. Viết ptmp (Q) đi qua A và B và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.

Từ  các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?

 

Tìm tập hợp M biểu diễn số phức z thoả: Môđun($\frac{z}{z-i}$)=3

 

Giải pt: $\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2x-11}$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Phương trình đường phân giác trong  BD: x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC? biết AC qua K(6;2)

Từ 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 3 lần,các chữ số khác có mặt 1 lần.

$x^2+3y=9$
$y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0$

Có 5 lá thư bỏ vào 5 phong bì được ghi sẵn địa chỉ. Tính sác xuất để chỉ có 1 lá thư đúng người nhận?

Tính $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{1+5x}-(1+x)}$
$\lim_{x\rightarrow a}\frac{x^{x}-a^{^{a}}}{x-a}$ (a>0)

Câu 1: Bạn áp dụng L'Hospital hai lần là xong.
Câu2 : ta có $x^x=e^{xlnx}$ sau đó thế vào cái lim trên rồi dùng L'Hospital một lần là xong. Đáp án là $a^a(lna+1)$

Tính tích phân: 

$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cosx)^{2}}dx$$

$-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^2}$

$e^{x}=x+1$

Giải bất phương trình:

$$(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1})(x-3+\sqrt{x^{2}+2x-3})\geq 4$$

$(\sqrt{x^2-4x+3}+1)\log_{5}(\frac{x}{5})+\frac{1}{x}(\sqrt{-2x^2+8x-6}+1)\leq0$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):$x+(1-2m)y+4mz-4=0$ và (Q):$2x+my-(2m+1)z-8=0$. Chứng minh rằng các giao điểm của $d_{m}$ và (S) nằm trên 1 đường tròn cố định khi m thay đổi. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

nếu làm đúng thì phương trình này giải bầng niềm tin à

Mình đã tìm đc cách khác đẹp hơn rồi

ừm làm đi
mình cũng chưa làm được

ĐB<=>$\sqrt{3}sin2x+\sqrt{3}sinx=3+cos2x-cosx$
<=>$cos(2x+\dfrac{\pi}{3})-sin(x+\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{-3}{2}$
<=>$-2sin^{2}(x+\frac{\pi}{6})-sin(x+\dfrac{\pi}{6})+\dfrac{5}{2}=0$
Đến đây bấm máy tính là xong. Nghiệm ra arcsin

$\sqrt{3}(sin2x+sinx)=2cos^2x-cosx+2$

Ta có :$\sqrt{3}(sin2x+sinx)=2cos^2x-cosx+2= > \sqrt{3}(2sinxcosx+sinx)=2cos^2x-cosx+2< = > \sqrt{3}sinx(2cosx+1)=2cos^2x-cosx+2= > 3sin^2x(2cosx+1)^2=(2cos^2x-cosx+2)^2< = > 3(1-cos^2x)(2cosx+1)=(2cos^2x-cosx+2)^2$
 Đặt $cosx=t= > 3(1-t^2)(2t+1)^2=(2t^2-t+2)^2< = > 3(1-t^2)(4t^2+4t+1)=(2t^2-t)^2+4(2t^2-t)+4< = > 3(-4t^4-4t^3+3t^2+4t+1)=4t^4-4t^3+9t^2-4t+4< = > 16t^4+8t^3-16t+1=0$

Nhưng cái pt bậc 4 đó đâu chia hoocner đc đâu bạn!

Có nhầm dấu "=" không bạn
Chỗ màu xanh là 4 chứ đúng không?

Đề đúng rồi bạn ah. Mình xem lại rồi!

Cho x,y là hai số thực không âm thoả mãn x+y=1.C/m:
$3\sqrt{1+2x^2}+2\sqrt{40+9y^2}\geq 5\sqrt{11}$

Tìm khai triển maclaurint của các hàm số sau: $\dfrac{1}{cosx}$ và $\dfrac{x}{1+tanx}$ đến bậc 4 với phần dư Peano?

Cho hai số thực x và y thoả:$2(x^2+y^2)=xy+1$. Tìm GTLN và GTNN của $P=\dfrac{x^4+y^4}{2xy+1}$

Giải pt: $\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=2x^2-13x+7$