pt <=>$\dfrac{1}{2}x^4(x-1)^2+\dfrac{1}{2}(x^3-1)^2+\dfrac{1}{2}x^4+(x-\dfrac{1}{2})^2=0$Giải pt: $x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+\dfrac{3}{4}=0$
=> pt vô nghiệm!
There have been 411 items by cvp (Search limited from 16-05-2020)
Posted by cvp on 11-07-2009 - 08:59 in Đại số
Vì bài toán đúng với mọi $n$ nênCó một bài, em nghĩ đề thì không sai nhưng mà không thế nào làm ra được
mọi người check giùm nhé:
Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho:
$10^n$-9n-1 chia hết cho 3k với mọi n
bài cũng hay, nhưng đối với em thì nó là lạ thế nào vậy?
Posted by cvp on 04-07-2009 - 22:02 in Đại số
Bạn viết chưa đc ổn và bước cuối ko đáp ứng yêu cầu của đề,bạn chỉ ra $xy\le 2$ để làm gì??bạn Quang làm sai rồi xem lại đi
tôi giải thế này không biết có đúng không
áp dụng bdt Cô si 4= x^{2} + x^{2}+1/ x^{2} + y^{2} /4.>= 2 :sqrt{2xy}
suy ra xy=<2
dấu bằng xảy ra khi (x,y)=(1;2),(-1;-2)
Posted by cvp on 21-06-2009 - 07:12 in Đại số
Thứ 1: Lời giải cho bài nè mình giải cho bsanj ý rùi post lên làm gì nữaGiải bài 1 :
Do :
$abc=(100a+10b+c) \vdots 37 \Leftrightarrow 100a\vdots 37 , 10b \vdots 37, c\vdots 37\Leftrightarrow 100a=37 k_{1} ,10b= 37k_{2},c=37k_{3} \Leftrightarrow a= \dfrac{37 k_{1} }{100} ,b=\dfrac{37 k_{2} }{10},c={37 k_{3} $
Ta có :
$bca=(100b+10c+a)=100. \dfrac{37 k_{2} }{10}+10.{37 k_{3} +\dfrac{37 k_{1} }{100}=37.(10 k_{2} +10k_{3}+ \dfrac{ k_{1} }{100}) \vdots 37 $
Chứng minh tương tự ta cũng có : $cab \vdots 37$
Posted by cvp on 15-07-2009 - 13:31 in Đại số
Ko hai bài khác hoàn toàn mà.Bài trên của ông toanlc_gift chả dùng vi sờ ét thì dùng gì đây???các anh xem thử bài này có giống với bài trên k?
tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn pt
$ [ \sqrt[3]{1}]+ [ \sqrt[3]{2}]+.....+[ \sqrt[3]{x^3-1}]=y$ trong đó vế trái có $ x^3-1$ số hạng
hic, mà em thấy có viet j đâu..................
à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???
Posted by cvp on 21-06-2009 - 17:23 in Đại số
Giả sử P(x) có 3 nghiệm bằng x1 1 nghiẹm bằng x2.Tìm đa thức bậc bốn $P(x)=x^4 + ax^3 + bx^2 + cx +d$. Cho biết đa thức có bốn nghiệm nguyên, trong đó có ba nghiệm bằng nhau và P(0)=2008
Posted by cvp on 21-06-2009 - 12:27 in Đại số
Thui để mình post lại cho bạn nè:Uh! mình ngộ nhận ! Cám ơn bạn nha ! Bạn post bài giải ở đâu nhỉ ?! Chỉ mình với !!
Posted by cvp on 23-06-2009 - 07:21 in Đại số
Bài 1:Ta có: $\dfrac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}{{\left( {\sqrt n + \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)}} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n $Bài 1 : Rút gọn biểu thức :
$M= \dfrac{1}{1+ \sqrt{2} } + \dfrac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + \dfrac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} } +.........+ \dfrac{1}{ \sqrt{2008}+ \sqrt{2009} }$
Bài 2: Cho 3 số a,b,c dương . Chứng minh rằng :
$ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} }+ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c} }+ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{c}+ \dfrac{1}{a} } \leq \dfrac{a+b+c}{2} $
Bài 3: Cho 3 số x, y, z thỏa : $xyz>0 $ và $\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}+ \dfrac{1}{z}=3$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \dfrac{x^8+y^8+z^8 }{x^3y^3z^3} $
Posted by cvp on 16-07-2009 - 11:41 in Đại số
uh thì vi sờ ét đây:hic, nghe anh nói mà toát cả mồ hôi...............:cry
sẳn có cái viet cho luôn bài thi 30-4 này vào
Cho $ x_1,x_2,x_3 >0$ là 3 nghiệm của pt $ ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a#0)
CM: $ x_1^{7}+x_2^7+x_3^7 \geq - \dfrac{b^3c^3}{81a^5}$
Posted by cvp on 06-07-2009 - 21:03 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 05-07-2009 - 10:18 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 02-07-2009 - 12:26 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 04-07-2009 - 15:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 03-07-2009 - 09:19 in Bất đẳng thức và cực trị
Dùng giả thiết $ab+bc+ca=1$Bài 13 Cho $a,b,c>0;ab+bc+ca=1$.Ch/m:
$\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge \ 3+\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{c^2}}$
Posted by cvp on 01-07-2009 - 19:28 in Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}=\dfrac{(a+b)^2}{ab}+\dfrac{(a+b)^2}{a^2+b^2}$Giúp mình bài này luôn nhé:
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a + b = 1.Chứng minh rằng:
1/ab +1/(a^2+b^2) >=6
...............................
Try one's best!
Posted by cvp on 03-07-2009 - 10:13 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 03-07-2009 - 14:11 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by cvp on 29-05-2012 - 17:25 in Góc giao lưu
Posted by cvp on 30-05-2012 - 07:18 in Góc giao lưu
Posted by cvp on 11-01-2012 - 19:23 in Bất đẳng thức và cực trị
lâu lém mới quay lại topic này vì vậy tặng anh Kiên một bàiMọi người thử làm tương tự cách trên với bài toán sau
Cho a,b,c > 0. CMR
$\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}+\frac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\frac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\leq 3(a+b+c)$
Posted by cvp on 01-01-2012 - 12:32 in Bất đẳng thức và cực trị
để em chém bài này!Anh Đạt chém hăng quá định cho mấy bạn cấp 2 làm
Bài 4: Cho x,y,z > 0, n thuộc N* ; xyz=1. CM
$$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq 3$$
Posted by cvp on 22-05-2012 - 09:42 in Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học