Đến nội dung

ZzBIOSzZ namh0aj nội dung

Có 12 mục bởi ZzBIOSzZ namh0aj (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#316492 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2011 - 2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 14-05-2012 - 18:44 trong Tài liệu - Đề thi

chan that ko aj giup tui bai 4b



#312078 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2011 - 2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 22-04-2012 - 20:37 trong Tài liệu - Đề thi

aj giúp tôi bài 4b cái



#310724 Đề thi HSG khối 9 thành phố Hải Phòng 2011-2012 Bảng A

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 15-04-2012 - 20:07 trong Tài liệu - Đề thi

$\sqrt{x+2}=a; \sqrt{y+2}=b$
Hpt $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4\\ \sqrt{a^{2}+5}+\sqrt{b^{2}+5}=6 \end{matrix}\right.$
Ma $\left\{\begin{matrix} a+b=4\\ \sqrt{a^{2}+5}+\sqrt{b^{2}+5}\geq \sqrt{(a+b)^{2}+(\sqrt{5}+\sqrt{5})^{2}} \end{matrix}\right.$(a/d hq C.B.S)
$\left\{\begin{matrix} a+b=4\\ \sqrt{a^{2}+5}+\sqrt{b^{2}+5}\geq \sqrt{4^{2}+20}=\sqrt{36}=6 \end{matrix}\right.$
"="$\Leftrightarrow$ .....

bất đẳng thức sử dụng là gì zậyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy



#309200 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hải Phòng. Môn thi: Toán - Bảng B

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 09-04-2012 - 16:15 trong Tài liệu - Đề thi

Bạn có cách phân tích nào tổng quát cho dạng này, tức là cách làm mất dấu căn bậc 3 không ?

để tui giúp cho nè
$\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}$
=$\sqrt[3]{(\sqrt{2})^3+3.(\sqrt{2})^2+3.\sqrt{2}+1}$
=$\sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1)^3}$
=$\sqrt{2} + 1$
$\sqrt[3]{20 - 14\sqrt{2}}$ tương tự



#309194 Đề thi HSG khối 9 thành phố Hải Phòng 2011-2012 Bảng A

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 09-04-2012 - 15:43 trong Tài liệu - Đề thi

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 2} = 4 \\ \sqrt{x + 7} + \sqrt{y + 7} = 6 \end{array} \right.$

ĐKXĐ:...................................


$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 2} = 4 \\ \sqrt{x + 7} + \sqrt{y + 7} = 6 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} = 4- \sqrt{y + 2}\\ \sqrt{x + 7} = 6 -\sqrt{y + 7}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2 = 16- 8\sqrt{y + 2}+y+2\\ x + 7 = 36 -12\sqrt{y + 7}+y+7\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 16- 8\sqrt{y + 2}+y\\ x = 36 -12\sqrt{y + 7}+y\end{array} \right.$

$8\sqrt{y + 2}-12\sqrt{y + 7}+=-20$

$2\sqrt{y + 7}-3\sqrt{y + 2}=-5$

Việc giải pt này chắc đơn giản rùi :D

xem cách hay hơn nè :D
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 2} = 4 \\ \sqrt{x + 7} + \sqrt{y + 7} = 6 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7} + \sqrt{y + 2} + \sqrt{y + 7} =10 \\ \sqrt{x + 7} - \sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 7} - \sqrt{y + 2} = 2 \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7} + \sqrt{y + 2} + \sqrt{y + 7} =10 \\ \dfrac{5}{ \sqrt{x + 7} + \sqrt{x + 2}} +\dfrac{5}{ \sqrt{y + 7} + \sqrt{y + 2}} = 2 \end{array} \right.$
đặt $\left\{ \begin{array}{1} \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7} =a \\ \sqrt{y + 2} + \sqrt{y + 7} =b \end{array} \right.$
ĐK:a;b.......
hệ trở thành
$\left\{ \begin{array}{1} a+b=10 \\ \dfrac{5} {a} + \dfrac{5} {b} = 2 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} a+b=10 \\ ab=25 \end{array} \right.$
cái nay tư lo được mà hì hì



#307489 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Ngãi năm học 2011 - 2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 01-04-2012 - 11:39 trong Tài liệu - Đề thi

bài 2(mình khác nữa nhưng có lẽ ngắn hơn)
ĐK :$x\geqslant -1$
$x^{2} - 5x + 14 = 4\sqrt{x + 1}$
$\Leftrightarrow x^{2} - 6x + 9 + x + 1 - 4\sqrt{x + 1} + 4 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 3)^{2} + (\sqrt{x+1} - 2)^{2} = 0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} x - 3=0 \\ \sqrt{x+1} - 2=0 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow x=3$(TMĐK)



#307324 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Ninh 2011-2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 31-03-2012 - 19:32 trong Tài liệu - Đề thi

BẢNG B
Ngày thi: 23/03/2012


Bài 1. (4,0 điểm)

Với $x \ge 0$ tính $A = \sqrt x + \frac{{\sqrt[3]{{2 - \sqrt 3 }}.\sqrt[3]{{1 + \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }} - x}}{{\sqrt {1 + \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } } .\sqrt {\sqrt {5 - 2} } + \sqrt x }}$


Bài 2. (3,0 điểm)

Tìm các số thực $x, y$ thỏa mãn: ${x^2} + 26{y^2} - 10xy + 14x - 76y + 8 = 0$


Bài 3. (4,0 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - x - y = 12\\
x + y + xy = 9
\end{array} \right.$

Bài 4. (6,5 điểm)
Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp điểm $AB, AC$ với đường tròn ($B, C$ là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ $BC$ của $(O)$ lấy điểm $D$. $AD$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $DE$.
a) Chứng minh năm điểm $B, O, I, C, A$ cùng thuộc một đường tròn và $IA$ là tia phân giác của góc $BIC$.
b) Đường thẳng qua $D$ song song với $AB$ cắt $BC$ tại $H$, cắt $BE$ tại $K$. Chứng minh $H$ là trung điểm của $DK$.

Bài 5. (2,5 điểm)
Cho $a, b, c$ là ba số dương. Chứng minh rằng: $$\sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{c + a}}} + \sqrt {\frac{c}{{a + b}}} > 2$$


-----Hết-----

cho hỏi câu 2 hệ số tự do là 8 hay 58 thế



#307323 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Ninh 2011-2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 31-03-2012 - 19:26 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 3 (Bảng B):
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-x-y=12\\x+y+xy=9 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)-2xy-12=0\\x+y+xy=9 \end{matrix}\right.$
Đặt x+y=a; xy=b , Hệ phương trình có dạng:
$\left\{\begin{matrix} a^{2}-a-2b-12=0\\a+b=9 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a^{2}-a-2b-12=0\\b=9-a \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} (a-5)(a+6)=0\\b=9-a \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a^{2}+a-30=0\\b=9-a \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=5\\b=9-a \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} a=-6\\b=9-a \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} a=5\\b=4 \end{matrix}\right.$hoặc $\left\{\begin{matrix} a=-6\\b=15 \end{matrix}\right.$
Đến đây có thể tự giải tiếp rồi.

có cách ngắn hơn nek
pt thứ hai nhân hai rồi cộng pt một ta sẽ tìm được x+y ,tự giải típ hihj



#307320 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Quảng Ninh 2011-2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 31-03-2012 - 19:22 trong Tài liệu - Đề thi

câu 1 bảng A(hic khổ quá lam on aj chỉ tui cack gõ CT toán học dy)
xét biểu thức x3-3x2-3x-1=0
<=>x3=3x2+3x+1
<=>2x3=x3+3x2+3x+1
<=>2x3=(x+1)3
<=>(căn bậc ba của 2).x=x+1
<=>x=1/(căn bậc ba của 2-1)
<=>x=1+ căn bậc ba của 2+căn bậc ba của 4)
do đó x=1+ căn bậc ba của 2+ căn bậc ba của 4 thì x3-3x2-3x-1=0
P=x3-3x2-3x-1+4=4 là số chính phương(đpcm)



#307312 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm hoc 2011 - 2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 31-03-2012 - 18:55 trong Tài liệu - Đề thi

sao ko aj làm câu hình 5 vậy để mình chém lun nha
  • cm 2 cặp cặp cạnh đối song song là xong
2. từ câu a =>O1O2di qua trung diểm K của OC mà O1O2 cung di qua trung diem M của CD ,do đó MK la đg trung bình tam giác OCD=> góc CDO=90o
Tam giác CDO vuông tại D nên CD lớn nhất <=> CD nhỏ hơn hoặc bằng OC(=R) ko đổi <=> CD lớn nhất khi D trùng O <=> C nằm chính giữa cung AB lớn(cái này tự suy nghỉ dy)



#307301 Đề thi HSG lớp 9 Bình Thuận năm 2011-2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 31-03-2012 - 18:12 trong Tài liệu - Đề thi

bai 3.2( mình đánh công thức toán học chưa đươc nên giải bằng lời nha!)
1/a +1/b +1/c = 1/(a+b+c)
<=>1/a +1/b =1/(a+b+c) -1/c
<=>(a+b)/ab=(-a-b)/(c(a+b+c))
<=>(a+b)(1/ab+1/(c(a+b+c))=0
<=>(a+b)(b+c)(c+a)=0 (do a,b,c/=0 và a+b+c/=0)
<=>đpcm



#306221 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm hoc 2011 - 2012

Đã gửi bởi ZzBIOSzZ namh0aj on 24-03-2012 - 22:33 trong Tài liệu - Đề thi

bài 3: dùng tính chất của số chính phương.
1 số chính phương chia 3 dư 0;1
nếu cả 2 số chia 3 dư 1 thì k^2 : 3 dư 2 (vô lý)
=> ít nhất có 1 số chia het cho 3
=> mn chia het cho 3 (1)
1 số chính phương chia 4 dư 0;1
ttự => mn chia het cho 4 (2)
từ (1) và (2) =>mn chia het cho 12

mn chia het cho 4 sai roi ban oi