Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(1;1;2) và mp (P) x-y+z+1=0. Viết ptmp (Q) đi qua A và B và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.

trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC=2BD. Điểm M(2;4/3) thuộc AB và điểm N(3;13/3) thuộc CD. Viết phương trình cạnh BD Biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Từ  các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?

 

Từ 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 3 lần,các chữ số khác có mặt 1 lần.

Tính tích phân: $I=\int_{2}^{5}\frac{e^{x}(3x-2)+\sqrt{x-1}}{e^{x}(x-1)+\sqrt{x-1}}dx$

Tìm tập hợp M biểu diễn số phức z thoả: Môđun($\frac{z}{z-i}$)=3

 

tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức sau:

 

 

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có pt cạnh BC: $x-y+1=0$, pt đường phân giác trong AD: $2x-y+7=0$, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là E(1;3). Tìm toạ độ điểm A?

 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):$x+(1-2m)y+4mz-4=0$ và (Q):$2x+my-(2m+1)z-8=0$. Chứng minh rằng các giao điểm của $d_{m}$ và (S) nằm trên 1 đường tròn cố định khi m thay đổi. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Phương trình đường phân giác trong  BD: x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC? biết AC qua K(6;2)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng  (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$

 

 

 

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng  (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$

 

 

Cho ma trận vuông $X$ cấp 5. Dùng các phép biến đổi sơ cấp sau trên $X$: dời từ hàng 1 đến hàng 5 sang phải và cho cột 1 bằng 0 thì thu được ma trận $Y$. Biết $Y=PX$. Tìm ma trận $P$?

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$

 

 

Tìm khai triển maclaurint của các hàm số sau: $\dfrac{1}{cosx}$ và $\dfrac{x}{1+tanx}$ đến bậc 4 với phần dư Peano?

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.

Nếu dùng BĐT cauchy áp dụng cho ba cái căn có được ko bạn? lúc đó nó ra một kết quả khác!

Cho a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

$$M= \sqrt{4^{a}+9^{b}+16^{c}}+\sqrt{4^{b}+9^{c}+16^{a}}+\sqrt{4^{c}+9^{a}+16^{b}}$$

 

Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$

Bạn có thể giải dùm mình dấu = xảy ra đc ko?

Cho hai số thực x và y thoả:$2(x^2+y^2)=xy+1$. Tìm GTLN và GTNN của $P=\dfrac{x^4+y^4}{2xy+1}$

Cho các số thực dương thoả: $(x+y)(y+z)(z+x)=8$. Tìm GTLN của:

$P=xy+yz+zx$

Cho các số thực không âm thoả mãn: $a+b+c=1$. Tìm GTLN của: $P=ab+3ac+5bc$

Cho hai số phức thoả $\begin{vmatrix}z_{0}\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}z_{1}\end{vmatrix}=10$ và $\begin{vmatrix}3z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}=\sqrt{2010}$

Tìm già trị của biểu thức: $P=\begin{vmatrix}4z_{0}-3z_{1}\end{vmatrix}$

 

 

 

 

 

$x^2\sqrt{y+1}-2xy-2x=1$
$x^3-3x-3xy=a+2$