Cấp 3 vẫn là nguồn nước trong lành và tươi mát nhất. Ai bảo con gái Nam Định ko cute

đẹp mà. 7/10. tôi yêu gái Nam định.

một phàn nàn nữa đó là diễn đàn đã xóa đi 2 bài của tôi. Tôi nghĩ diễn đàn cần đưa ra lý do thỏa đáng. Có thể luật viết bài trên diễn đàn tôi chưa rõ. Nhưng tất cả đều có học và một câu nhắc nhở trước khi xóa sẽ làm cho mọi việc thoải mái hơn.

Tôi trích lại bài gần đây bị xóa: tôi sẽ không gửi những nội dung tương tự hoặc không tham gia diễn đàn nếu diễn đàn có lý do thoải đáng.

Tôi đang trả lời bài của KK. KK nói khả năng xạo của KK là 100%. Tôi nói khả năng của tôi chỉ là 80%. Vì tôi còn vương vấn sự đời. chưa thực sự dứt đựoc. Hơn nữa, trong toán học, đẹp một cái đó là xạo nhưng không chết ai (các bác xem lại nhưng bài xạo tôi viết sẽ rõ. xạo nhưng ý toán hẳn hoi. chỉ có một đei6u2 tôi rất lười tính toán. nhưng để có được một bài xạo như vậy tôi đã có thời gian để suy nghĩ vì thực sự thấy thú vị vì những ý toán nhỏ đó)

Diễn đàn nói rõ tôi đã sai ở đâu và bậy ở đâu.

Các bác chưởng nhau vui quá. tôi thấy nhóm nông dân TLCT chịu thua đi thôi. cái kiểu nghiên cứu sớm như thế chỉ phù hợp với những người có tính sáng tạo, liều, chịu lao vào "toán bẩn". diễn đàn chúng ta nên theo nhóm KK & AL. pp này phù hợp với điều kiện hiện tại của VN. sách e-books nhiều vô kể. Cứ theo đó mà load về luyện hết. Tìm hết connections đi. một bài luận văn với 1001 connections giữa (ví dụ) geometry và nhưng thứ khác trên đời sẽ được đánh giá rất cao đấy.

đâu rồi, các chuyên gia PDE đâu cả rồi, nào là mọt xương doanchi wavelet.....
Chẳng nhẽ lại để TQFT đánh nhau với KK thì chán quá.

cảm ơn gán cho từ chuyên gia pde nhưng không dám nhận.

có lẽ nó đến từ những tính chất đẹp của nó. đối xứng, hàm bán kính, từ giá trị biên suy được giá trị bên trong, và có lẽ quan trọng là có tính chất trung bình. mấy cái này thì học giải tích phức mấy bữa là thấy. tốt hơn, chắc để chuyên gia mọt trả lời vậy.

pde đã từng đọc nhiều sách nhưng cho trôi hoặc trả thầy hết rồi. ngoài một số tay khủng như nhóm của toilachinhtoi cùng 2 tay nữa (pde thứ thiệt) thì những lứa sau học pde ở sg đều học vẹt (theo tui thấy) và ráng mở rộng kết quả trước mà mình tin bản chất của bài toán không hiểu (món này thì tui có nhiều kinh nghiệm). Từ khi qua đây đã dẹp hết mấy cái pde đó rồi. đây nhiều thứ để học quá. đã quyết định dấn thân vào DG & complex rồi mặc dù chưa hiểu gì về nó cả (?).

mong các chuyên gia tiếp tục chưởng nhau hy vọng học hỏi vài chiêu.

To KK: KK ở MSRI và UCB có rumors gì thú vị về mấy "cây đại thụ" kể cho diễn đàn (có tui nữa) nghe chơi mở rộng mắt được không?

Chuyện mắt thấy tai nghe: trong một hội nghị tổ chức sn Nirenberg tròn 80 (vậy nên học trò ổng đến rất nhiều), tui thấy ổng phải chống gậy đứng sếp hàng để múc đồ ăn ăn mà thấy tội nghiệp. cả bọn học trò, học trò của học trò,...đứng nhìn thôi. đúng là bọn vô ơn. không có ổng thì cả đám sao có "cơm" mà ăn như hôm nay. nhưng trong khoa học nó thế. vui chổ khác. tui thì chợt nghĩ, chuyện này mà các bác ở vn thấy chắc chửi ổng ngu. hễ có quyền chút thì leo ngay lên đầu bà con ngồi liền chứ. dại gì!

cần quái gì phải xem. chắc chắn không quá 5 phút là ngủ ngay. trừ phi lúc này vn có ai đó mới nổi ghê gớm cỡ F.H.Lin.

A, tiện thể xin hỏi, ở diễn đàn mình có ai quan tâm đến việc sử dụng các kĩ thuật của Phase space/giải tích vi địa phương/giải tích nửa cổ điển vào trong PDE không nhỉ? Nếu có ai quan tâm thì KK sẽ tiếp tục raise question, còn không thì sẽ kiếm trò chơi mới.

tôi nghĩ KK cứ tiếp tục raise questions đi (khi nào không bác nào trả lời cả thì stop). hy vọng mọi người vào tham gia với tinh thần học hỏi. tôi đoán diễn đàn hình như cũng nhiều pdes.

cao hơn mặt bằng chung thì hiển nhiên và không hy vọng kéo tất cả cùng lên. chỉ mong mọi người giỏi đang ở nước ngoài hoặc dẫn dắt những người chưa giỏi đang ở vn (những việc như zorro có đề cập thầy L. Dũng, N.T.Dzung và L.T.Q. Thắng đang làm là rất tuyệt), hoặc không làm gì cả ngoài việc tạo ấn tượng tốt ở trường mình đã, đang học cũng tốt rồi, nó tạo sự tin tưởng giữa người ta với dân Việt và hệ quả là những thệ hệ sau apply vào dễ hơn (cái này rất quan trọng nhé). Song song đó, tôi không thích những người đi trước luôn đạp lên mặt những người đi sau chưa có cơ hội giỏi.

sao xuong rong cứ lẩn câu hỏi của mình thế nhở. Nói thiệt tình đọc đề của xuong rong chả hiểu gì cả, xin xuong rong khai nhãn cho mình với, nói thiệt kiến thức giải tích lâu ngày không làm quên sạch.
Thứ nhất không biết ý xuong rong có bảo là cầu đơn vị có phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n (n-sphere) không?
Nếu có thì tại sao lại trang bị hyperbolic metric trong khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n có curvrature dương. Mà hyperbolic metric nghĩa gì? Theo Poincare?
Trường hợp đơn giản 1 chiều cái đã, mô hình elliptic ko hiểu định trang bị hyperbolic metric kiểu gì?
Hay ý xuong rong định bảo là disc (đĩa), nếu đĩa thì mình còn hiểu có thể trang bị Poincare metric. (Nhóm bảo toàn khoảng cách trong 2 loại hình học khác hẳn nhau)
Mong xuong rong giải thích cặn kẽ. Cám ơn

hỏi chơi vậy thôi. kết quả này nếu muốn quan tâm thì xem một chuỗi bài của Li-Tam. năm 1993. (một trên anal và một trên indiana J.) nó vẫn còn open khi hàm f không trơn lắm (f holder chẳng hạn).

Thế không quan tâm thì không giải àh? Xuong rong tự mâu thuẫn rồi nhé, vừa mới tung hô vinataba PDEser cơ mà? Nhân tiện xuong rong nói hộ ứng dụng và số người quan tâm bài toán mà xuong rong đố KK đi cho QC mở mắt với

không ai quan tâm thì không giải rồi. hiển nhiên mà. có lẽ dễ quá mới k ai thèm ngó tới thôi.

@mọt: vậy có biết bài này còn open không? haha, mọt làm toán ngộ quá đi mất.

@QC: nghĩ sao mà bảo tôi tung hô pdesers vn nhỉ? tôi biết gì nói đó thôi mà.

quay lại chuyên môn, có ai quan tâm đến kiểu bài này ko nhỉ



sao khó chơi kiểu bài đếm số nghiệm mà lại liên quan đến topo của miền thế k biết.. các kỹ thuật tịt ngóm

tại sao R^N\Omega phải connected? giải được bài này thì ứng dụng làm gì? liệt kê một số người quan tâm? giải xong thì có ai biết đến mình không?

Nhưng mà thấy hai đứa mọtxương đánh nhau cũng vui nên nhảy vào xem xét thế nào, nhưng kiểu chiêu thức của chúng nó cứ tà môn kiểu gì ấy, không phải là công phu huyền môn chính tông của PDE, nói chung là thứ toán đấy KK không thể tiêu hóa được.

mình và mọt đâu có chưởng nhau gì đâu. mình chỉ hỏi bác ấy chiêu thôi. và những thứ chứng minh tồn tại nghiệm gì đó không phải là thứ mình làm. nói lung tung cả nhà không tiệu thụ được cũng hợp lý. thứ mình làm nó khá dirty.

KK nói thử "công phu huyền môn" của pde là gì được không? để xem nhưng thứ của mình có "tà môn" không ấy mà!

KK "biết nhiều" connections giữa nhiều thứ quá nhỉ. có lời chúc mừng. nhưng KK đừng để thiên hạ coi là người "cưỡi ngựa xem hoa" đó. biết nhiều thứ khác với làm được gì.

Hay KK dùng lý thuyết biễu diễn, hh sympletic, hay cái gì cũng được, giải thử bài pde này được không? chứng mình tồn tại hàm harmonic trên quả cầu đơn vị (với metric hyperbolic) sao cho bằng giá trị biên f cho trước. điều kiện trên f KK tự cho.

@QC: học trò của người cao không có nghĩa hắn cũng cao. nhưng cũng k biết Evans so với những sư phụ của một số người tôi biết (có ghé diễn đàn và tham gia) ai hơn ai. nên nói chung đếch biết được.

tóm lại, cứ giải được open problems (big ones) thì mới biết được. nói nhiều vô ích.

cảm ơn bác Đoàn chi có ý rủ qua chơi. mình cũng rất muốn ra đó học hỏi mọi người nhưng tiếc là không ở HN. vừa rồi có ghé HN chơi. vì là ghé lần đầu nên chỉ lo nhìn con gái HN, mà lúc về mới nhớ ra là quên mục đích chính: muốn ghé viện toán và trường tự nhiên cho biết (a, tui có đi uống cafe trứng. he he. nghe nói không phải ai ở HN đều biết quán này. không biết phải không nữa.)

Nếu có cơ hội chắc chắn ghé chơi. nếu bác bookworm_vn post lên đây vài cái seminar chơi thì hay quá nhỉ?

Xin lỗi. vậy bỏ qua bài trước tui viết đi.

bác nói qua chút hệ đó khó khăn nằm ở đâu? và hệ này thiện hạ nghiên cứu đến đâu rồi?

Những điều kiện trong mấy kết quả của bác có khi nào xảy ra không? tại tui đọc thấy điều kiện nhiều quá (trong định lý 4.1). Sao bác không bàn chút về nó trong bài báo đó mà.

4. Discuss some applications of the above problem (or similar ones) in your field of
study?

Definition of weak solution: u in http://dientuvietnam...metex.cgi?H_0^1 is called a weak solution
of the above problem provided that
for any

Hint of the 1st question: take a $u_0$ in http://dientuvietnam...metex.cgi?H_0^1 (fixed but arbitrary), use the
powerful Lax-Milgram's theorem to obtain $u_1$ in $H_0^1$ of the
problem . Induction gives you a {\em
convergent} sequence . The limit of the
sequence is the unique solution of the problem in the question. The
sufficient smallness plays a crucial role here.

nghe qua thấy bác bookworm_vn làm ăn được nhiều kết quả quá. chúc mừng.

Mình cũng biết rất sơ sơ mấy phương pháp bác bookworm_vn nói. Mình sẽ ngó lại kĩ hơn. Nhưng làm chọ hệ, theo mình biết, thì nguyên lý cực đại mạnh yếu gì đó (có phải là Maximum principles không?) làm gì còn nữa? vì vậy chuyện chứng minh compact cho toán tử nghiệm cũng không có ngay cả trường hợp miền bị chặn. Hệ bác bookworm_vn quan tâm compact ngay là do toán tử Laplace. nhưng nếu trong diffusions (k biết dịch) có cả u và v thì chết liền. đúng không?

Nói vậy là bài toán vẫn còn mở cho hệ như bookworm_vn xét khi thằng f và g xấu hơn chút.

Mình biết một cách có thể vui đó là: giả sử thằng F là toán tử nghiệm (giống công thức 2.1 trong bài bookworm_vn). Chọn quả cầu bự một chút để hệ F(\lambda U) không bằng U trên biên. \lambda trong [0,1]. Cái này cần vài điều kiện của f và g. sau đó xét homotopy F(\lambda U) để có index của F là 1. suy ra hệ đó có ít nhất một nghiệm.

Nếu (0,0) cũng là một nghiệm thì ngồi tính index của F tại không. nếu index này khác 1 thì suy ra có nghiệm không tầm thường. Muốn có nghiệm dương hẳn thì tính thêm mấy cái index trên biên và ép cho tổng nhưng index đừng bắng 1.

bookworm_vn nói sơ sơ ý toán của bài về p(x)-laplace được k?

bookworm_vn viet "Thường các bài PDEs mình làm là định tính nên không nhất thiết các đk đưa ra phải đẹp và đơn giản, làm sao đừng có vô lý là ổn rồi."

quan điểm của mình thì ngược lại: kết quả phải đẹp va đk đơn giản. Mấy đk & kq xấu nếu có thì để trong remark. hehe. nếu làm để có kq thì mình sẽ chán lắm. Mỗi người một quan điểm thôi.

mà bác xuongrong là ai nhỉ? ra YM chát chít làm quen được ko? hợp tác làm vài bài đăng chơi cũng hay mà

ý, bác bookworm_vn nói ghê quá. chuyện hợp tác nếu được thì hay quá. Nhưng mình đang bận học mấy môn....cơ bản. hì. nói chung chưa biết gì! Nghe các bác nói chuyện ù ù không à. kiến thức pde mình có chút chút để dành đó sau này làm. Mình không đọc cuốn Struwe nhưng có ngó qua cuốn Ladyzenskaja at al, Gilbarg Trudinger, Giaquinta, Guisti, (cuồn này mới ra hay lăm).

Bác làm P-Laplace thì chắc chắn phải thuộc cuốn của E. DiBenedetto.

Chưởng nhau vui nhỉ. Có hai ông làm PDE thế này, sao không làm cái seminar online về KDV đi cho vui vẻ cả nhà, toàn nói cái đâu đâu không ai hiểu gì cả.

tui cũng không hiểu nữa. Cả nhà bỏ qua! còn cái KdV thì mù. tiếc quá. luyện đã.

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

tui thấy thiên hạ là như sau. nói đại khái thôi. trường hợp f và g không phụ thuộc . và đẹp hơn chút, f,g thỏa mấy điều kiện sao cho nhìn vô cái thì u,v bị chặn (ví dụ, f,g âm khi u hoặc v đủ lớn, dạng thường thấy, Lotka-Voltera). khi bị chặn rồi thì dùng kĩ thuật Nash-Di Giorgi (hoặc Moser's iteration) đưa nghiệm lên C^\alpha, và tự động lên C^2 nhờ Shauder estimates. Nghĩa là toán tử nghiệm compac được. dùng mấy cái fixed point theory để chứng minh có nghiệm (không dễ như mình nói chuyện). mình biết thiên hạ vẫn xài chiêu này.

không biết chiêu của bác bookworm_vn là sao? nếu nói đại khái thì hay quá. rõ ràng 2 chuyện khác nhau. không biết có học hỏi nhau được gì không?

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

thấy rồi. bác dùng định lý qua núi thì làm sao xài cho hệ quasilinear gì gì đó được (tại không đưa được về dạng biến phân). bỏ qua mấy cái hệ tui nói đi, cả bài kia nữa.

nếu bookworm_vn không phiền gửi mấy bài của bookworm_vn qua địa chỉ email tui được không? [email protected]

Hay post lên đây cũng được.

cám ơn.

Let U be a bounded open subset in R^n. Consider
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C^1
function.


1. Show that there is a unique weak solution to the above problem
provided that http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f is globally Lipschitz with sufficiently small Lipschitz constant L.

2. Is the above result still true provided that the Lipschitz
constant http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Lis not sufficiently small?

3. More generally, what necessary and sufficient conditions on http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f
for the existence and uniqueness of the weak solution to the above
problem?