Vẫn có thể dùng Acrobat Distiller để convert một file .doc (soạn bằng MS Word) qua pdf mà, mình thấy có trở ngại gì đâu? - bất kể trong files word ấy chứa gì – công thức toán, images dạng jpg hay bitmap …
Không bết Đỉnh làm thế nào? Mình thì làm như sau:
C1: Ở ngay trong file word, vào menu Acrobat > Convert to Adobe PDF . (Menu xuất hiện trên cửa sổ của Word sau khi bạn setup Adobe Acrobat)
Môt pop-up sẽ xuất hiện yêu cầu bạn save file .doc hiện tại nếu như bạn chưa save. OK và sau đó Adobe sẽ print file .doc ra thành file PDF.

C2: mở Adobe Acrobat, vào menu File > Open as Adobe PDF . Browse để chọn file muốn convert, OK.

Có thể vào help dể tham khảo thêm ở Creating ADF files > Using Acrobat Distiller > Converting Microsft Office documents to PDF

Các chuyên đề này được viết trước hết là để giúp cho hs của tôi có tài liệu tự học thêm ở nhà, chuẫn bị cho kì thi TSĐH. Tôi hi vọng nó cũng có ích cho nhiều bạn khác muốn tự mình hệ thống hóa lại kiến thức đã học, nắm được những kĩ thuật cơ bản nhất để giải một số dạng toán thường gặp nên sau đó đã được trích post lên diendan. Thời gian qua tôi đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp quí báu của bạn đọc, xin chân thành cảm ơn. Nay, kì thi lại sắp đến, tôi chỉnh lí lại một số sai sót, bổ sung thêm một số nội dung từ những gợi ý của nhiều bạn, và lần này đưa lên dđ dưới dạng file .PDF để bạn nào muốn tải xuống sẽ được thuận tiện hơn.
Mong tiếp tục được các bạn góp ý để tài liệu nhỏ này thực sự có ích cho nhiều bạn. Xin cảm ơn .

1. Hàm bậc ba và hàm trùng phương.

Ai viết được bài thơ nào vào đây đưa lên để mọi người cùng đọc cho vui nhé.

đọc sách đêm khuya

Đêm khuya đọc sách phòng trong
Chợt nghe tiếng hát thong dong đường ngoài
Mấy pho sách nát miệt mài
Ngẩn ngơ
một tiếng cười dài
ngẩn ngơ

Trà tam, rượu tứ. Tại hạ xin góp vui đầu xuân bằng một bài thơ của Vương Duy

Nhật nhật nhân không lão
Niên niên xuân cánh quy
Tương hoan hữu tôn tửu
Bất dụng tích hoa phi

Tạm dịch:
Ngày qua người già đi
Năm đến xuân vẫn thế
Gặp nhau nào cụng li
Hoa bay tiếc làm gì?

Thêm một lần rong chơi nữa.

Rong chơi râu tóc bạc phơ
Còn nghe đắm đuối vần thơ yêu người
Người đi ở cuối chân trời
Có nghe tình mộng nửa đời dằng dai
Vỡ trang cung bậc tuyệt tài
Còn rơi rớt hột miệt mài ngàn thu
Ngày theo năm tháng trầm phù
Lượm từng đóa đóa phù dung tặng người

Hóa ra ông lão ham chơi nhưng vẫn còn nhớ nhỉ.

Rong chơi râu tóc rối bời
Bẽ bàng mộng mị mọc mời chiêm bao
Còn chăng tuổi trẻ năm nào
Thủa xa xưa lắm tiếng chào hỏi em
Chân trời em nhớ em quên
Chốn nào lưu lạc mất tên tuổi mình
Chào em cuối cuộc lênh đênh

Không biết vì sao mình chép mấy câu thơ này của BG vào trang cuối một tập sách? Ngày ấy mình còn trẻ thế cơ mà … Giờ đây tình cờ gặp lại, đọc xong tự dưng mắt cứ rưng rưng …

phương pháp ôn luyện theo SgK la hiệu quả?

Từ 2002 trở lại đây, đề thi TSĐH ra khá sát với chương trình PT; nhiều câu thực ra còn dễ hơn một số bài tập trong SGK. Vì vậy theo tôi ôn tập theo SGK đủ để kiếm điểm khá. Tất nhiên muốn đạt điểm 9; 10 cũng cần luyện cao hơn chút ít, nhưng không cần quá quắt như những năm trước đây - thời các trường tự ra đề.

Vậy những tt luyện thi ĐH có là cần thiết, bạn bè tôi rới ĐH năm nay đều đổ xô đi luyện. Chương trình ôn luyện thường ở cấp độ cao và khó ( bản thân tôi đã từng đi luyện nên biết điều đó), vậy học như thế nào ?

Tiệc dọn ở lầu một. Bạn có thể cho các em lên lầu hai, lầu ba hay sân thượng hóng mát rồi trở xuống nhập tiệc – tùy bạn thôi, miễn là hs của bạn có đủ thời gian và hứng thú. Chịu khó vận động thế đôi khi lại giúp chúng ăn ngon hơn.
Nhưng cũng cần coi chừng: nếu không đủ sức khỏe, leo trèo nhiều mệt quá đến không nuốt nỗi cơm; hoặc nếu không có thời gian mà lại đi lang thang thì sẽ trể giờ nhập tiệc. Nguy cơ này là có thật: nhớ lại năm 2002, năm đầu thi ba chung, có tình trạng các em luyện lò lại làm bài không được, trong lúc các em không được đi ôn lò thì làm bài tốt hơn.

Tôi rất tán thành việc diễn đàn mở ra một box hay và co ích như vậy... 

Cảm ơn bạn về những lời có cánh . Mong bạn góp tay xây dựng dđ ngày càng hay và có ích cho nhiều người hơn.

Sách tham khảo bây giờ nhiều quá, không biết nên buồn hay nên vui?
Nhiều sách viết rất tâm huyết và cũng rất hay. Nhưng sách sai be bét, sai do in ấn, do cả tác giả cẩu thả không hiếm. Sách xào xáo – xào xáo từ hai ba cuốn đã in của bản thân, hoặc tệ hơn xào xáo từ các tác giả khác; sách dịch không ra dịch, phóng tác không ra phóng tác nhan nhãn …Không ít lần mua về nhà mới biết ấy là cuốn mình đã mua, chỉ khác cái tựa đề.
Dưới cái nhãn sách nâng cao .. nhiều tác giả đã nâng cao một cách khá vô tội vạ: lượm lặt đâu đó đựoc bài nào chép bừa vào bài ấy, nhảy cóc từ bài rất dễ qua bài rất khó lại đến bài tầm tầm .. không có hệ thống gì. Rất nhiều sách luyện thi ĐH .. hiện có trên thị trường sữ dụng những kiến thức không có trong SGK – cũng có nghĩa là không được phép sử dụng trong kì thi TSĐH nếu chưa chứng minh lại.
Với gv có lẽ không có vấn đề gì. Bản thân tôi trước khi định dạy bài nào đều tự mình giải thử để đánh giá mức độ khó dễ, vị trí của nó trong hệ thống kiến thức mình định cung cấp, sau đó tìm đọc các sách tham khảo xem người ta giải thế nào. Gặp được cách giải khác với mình mừng lắm, hay dở đúng sai gì đều tốt, đều là bài học cả, miễn là đừng sai về in ấn rất bực mình.
Nhưng với đa số học sinh và cả phụ huynh hẵn không ít lần phân vân trước giá sách đầy ăm ắp trong cửa hiệu. Nếu sữ dụng sách tham khảo không hợp lí không chỉ phí tiền, phí sức, phí thời gian mà còn cả mất tự tin khi cứ phải giải những bài toán vượt sức mình quá xa. Thế nào là hợp lí ? Có lẽ không ai rành sức học của bạn bằng gv đang trực tiếp giảng dạy: nên tham khảo ý kiến của họ để biết nên dùng sách gì, của ai …
Dẫu sao, qua kinh nghiệm làm việc với hs của mình nhiều năm qua, tôi có mấy góp ý rất chung chung thế này để các bạn đang là hs cấp 3 tham khảo thêm.
- Leo lên mái nhà thì nên dùng thang. Chân dài thì khoảng cách giữa các bậc dài, chân ngắn thì bậc nhặt hơn .. nhưng phải từ thấp lên cao, từng bậc; đừng nhảy loi choi mệt sức mất thì giờ mà chẵng tới đâu.
Học toán có nâng cao cũng phải nâng cao từng bước. Trước hết phải làm đầy đủ các bài tập ở SGK. Sách bài tập dùng kèm SGK thường có phần bài tập làm thêm rất nên chú ý. Hãy làm chúng trước khi chọn một cuốn sách tham khảo nào khác.
- Viết sách tham khảo cũng như vẽ bản đồ một địa phương, tác giả nào cũng muốn vẽ thật chi tiết. Nhưng một người chân ướt chân ráo mới đến địa phương ấy mà có ý học thuộc cả bản đồ ngay từ đầu thì thật vô ích, vì thường sẽ chẵng nhớ gì, vẫn lạc đường dài dài. Cách làm hợp lí hơn cả là chỉ nên nhớ một số đường lớn trong khu vực mình có ý định lui tới, các con đường chia ô bàn cờ khu vực ấy: nếu có lạc vào một xó hẻm nào đó thì chỉ năm mưòi phút cũng sẽ gặp lại con đường quen thuộc. Đọc các sách chuyên đề chú ý coi chừng lạc vào mê hồn trận các dạng này dạng nọ hoặc đi quá sâu vào một dạng toán dẫu có vẽ hay ho nhưng chẵng dùng bao nhiêu về sau.
- Trong sách báo đôi lúc gặp những cách giải rất độc chiêu Nhưng coi chừng: nó dựa trên một số bổ đề đã chứng minh trước đó, và vì thế hãy cân nhắc xem khi đi thi phải chứng minh lại bổ đề ấy thì liệu cách giải có còn ngắn gọn?

Một câu nói hay liên quan đến tiền:

Kiếm tiền là vấn đề kinh tế. Tiêu tiền là vấn đề văn hóa

Mình nghĩ cái dzụ này chắc cũng nhiều người quan tâm, hs lẫn gv. Neu ai có de thi nao đưa lên day luon thi hay quá.

Tìm được một đề Ám năm 89-90. Mr Stoke cần file Tẽ không mình gởi luôn?

Ví dụ:

Nhẩm nghiệm: Ta biết rằng nếu có nghiệm hữu tỉ p/q thì p phải là ước của 3; q là ước của 72. Ước của 3 là , ước của 72 là
Vậy ta sẽ lần lượt thử với p/q =

Có thể dùng máy tính bỏ túi Casio fx-500MS để thử
Qui trình bấm máy:
i) 1 shift STO X ( để lưu 1 vào X )
ii) 72 ALPHA X^4 + 84 ALPHA X^3 – 46 ALPHA X^2 – 13 ALPHA X + 3 = ( thử với x = 1
iii) 3 shift STO X ([i] để lưu 3 vào X)
iv) ấn nút ^ ở phím REPLAY để lấy lại biễu thức đã lập ở bước ii, rồi ấn = để thử với x = 3
Tiếp tục thử ... và đến 1/2 thì ta có kết quả bằng 0, mừng quá . Vậy là pt có nghiệm x = 1/2 . Điều này cũng có nghĩa là VT của pt chia hết cho (x – 1/2).

Đưa về phương trinh tích:
Thực hiện phép chia, ta được pt tuong đương: (2x-1).Q = 0 trong đó Q là một đa thức bậc ba.
Dùng máy giải pt bậc ba Q = 0 ta được các nghiệm -1/3; -3/2; 1/6.

Trình bày bài giải:
Phương trinh có thể viết lại dưới dạng: (2x-1)(6x-1)(3x+1)(2x+3) = 0.
Bài toán đến đây coi như giải xong.
Để luyện tập, các bạn thử giải các phương trinh sau:
1.
2.

@ to Nguyendinh
Gởi lại cho Đỉnh file bdt đã convert qua pdf bằng Acrobat PDFMaker trong bộ Adobe Acrobat Pro 5.0, khuyến mãi thêm một hình vẽ và một ảnh của Bùi Giáng (file dạng .jpg)
Xem file pdf đính kèm của Đỉnh thấy:
- đúng Đỉnh đang dùng Acrobat Pro 7.0
- không chuyễn được các biểu thức toán. >> Có khi nào MS Word trong máy của Đỉnh không cài Equation Editor không? Hoặc bản Acrobat chưa c*rack nên bị hạn chế tính năng?
- File chỉ 5 trang, Acrobat không đánh được số trang; lại in thêm 1 trang trắng và một trang summary của file >> xem lại các settings cho acrobat.

Gặp cái này ở Thế giới @ - người lao động nên chép lại cho bạn nào đang cần tạo file pdf mà không có Adobe Acrobat Pro, hoặc các chtrình cần dùng để gõ TeX:
EzeePDF dùng chuyển đổi files dạng .doc, .rft, .txt qua pdf
Dung lượng: 1.29 MB
Tương thích: mọi windows
Download: www.llion.net/download/EzeePDFInst.exe

Kì nhỉ, mình dùng thử Adobe Acrobat Pro 5.0 chẵng thấy có vấn đề gì khi convert từ word qua pdf, kể cả với cthức toán, hình ảnh ... Trong topic truoc thay Dinh dung bản 2.0? Có thể do bản quá cũ chăng? Hiện nay đã có bản 7.0

Tết con gà năm nay, nhớ lại cũng một tết con gà năm xưa:

Tết đến trời trở lạnh
đốt củi ngồi suốt ngày
chợt thấy lòng hiu quạnh
giá có rượu để say

Giá có được đứa bạn
ngồi tán gẫu lan man

Bạn bè một thủa nào
ngày một vắng âm hao
Đứa mất, mất đà hẵn
đứa còn, còn lao đao ?

Mới ngày nào trên phố
ổ mì nóng dòn thơm
chuyện tây tàu nhí nhố
thiên hạ cứ như rơm

Ngày nào nơi quê lạ
hẩm hút sống bên nhau
đói rách nhưng vui quá
no tràn chuyện mai sau

Dòng đời cứ đẩy đưa
ngày một thêm xa cách
phương nào trời có lạnh?
lòng có xót xa xưa ?

Tết đến trời trở lạnh
nhớ bạn thêm thương mình

Chúc mừng Kakalotta. Tiếc quá ở xa không tham dự được để nâng cốc chúc mừng cho cụ thể

2. Viết phương trình đưòng thẳng d

1) Đường thẳng d qua điểm , có vtcp = (a;b;c) có
phương trinh tham số là:

phương trinh chính tắc là:

()
Nhận xét: để viết pt đường thẳng d ta tìm môt điểm thuộc d và vtcp của nó.


Một số ví dụ về cách tìm vtcp của d :
1) d qua hai điểm A,B=> d có vtcp là (và đi qua A)
2) d vuông góc với mp(P) => d có vtcp là vtpt của (P)
3) d // L => d có vtcp là vtcp của đường thẳng L.
4) d vuông góc với => d vuông góc với hai vtcp của hai đường thẳng => d có vtcp là tích có hướng của hai vtcp ấy.
5) d vuông góc với L và d // mp(P) => d vuông góc với vtcp của L và d cũng vuông góc với vtpt của (P) => d có vtcp là tích có hướng của hai vectơ ấy

2) Đường thẳng d còn có thể xem là giao tuyến của hai mp , do đó để xác định d ta xác định hai mp P,Q chứa nó (khi đó ta được phương trinh tổng quát của d), bài toán qui về việc xác định mặt phẳng ta (là bài toán 1 ở trên)

Mặt phẳng và đường thẳng trong không gian



1. Viết phương trình mặt phẳng (P) thoả điều kiện cho trước

Phương trinh mp (P) qua có vtpt (a;b;c) là = 0.
( 0)
Nhân xét : Để viết PT mp cần xác định một điểm thuộc (P) và một vtpt của nó.

Tuy nhiên một trong hai hoặc cả hai yếu tố trên thường bị dấu đi. Vài ví dụ về cách dấu:
- (P) song song với mp (Q) => (P) có vtpt là vtpt của (Q)
- (P) có hai vectơ chỉ phương => (P) có vtpt là tích có hướng của hai vtcp ấy
- (P) vuông góc với mp (Q) => (P) có vtcp là vtpt của (Q)
- (P) chứa đường thẳng D => (P) có vtcp là vtcp của D và qua điểm M thuộc D

Ngoài ra khi cho (P) chứa đường thẳng D => (P) thuộc chùm mặt phẳng có trục là D.

Chùm mặt phẳng : Tập hợp các mp đi qua giao tuyên của hai mp (Q): Ax+By+Cz+D = 0 và ( R ): A’x+B’y+C’z+D’ = 0 (hay đi qua đường thẳng d: thì cũng thế) được gọi là một chùm mp, d gọi là trục của chùm.
mp (P) thuộc chùm có phương trinh: m(Ax+By+Cz+D) + n(A’x+B’y+C’z+D’) = 0 (1) ( 0), một vtpt là: = (mA+nA’;mB+nB’;mC+nC’ )
Để xác định mp (P) ta xác định các tham số m,n.
Chú ý rằng nếu m = 0 thì (P) chính là mp ( R ). Nếu m khác 0 thì chia hai vế cho m rồi đặt k = m/n ta có pt của (P) chỉ phụ thưộc vào k.

Một số ví dụ thưòng gặp về cách tính m, n:
- (P) qua M => thế toạ độ của M vào pt của chùm => m,n
- (P) vuông góc với mp (Q) có vtpt => hai vtpt vuông góc <=> = 0. Giải ra ta được m,n
- (P) // mp (Q) có vtpt = (a,b,c) => hai vtpt cùng phương <=> (mA+nA’) : (mB+nB’) : (mC+nC’) = a:b:c => m,n
- (P) // đường thẳng d có vtcp => vtpt của (P) và vtcp của d vuông góc, suy ra cách tính m,n.
- (P) vuông góc với d =>vtpt của (P) và vtcp của d cùng phương => m,n

Bài tập 1 :

Trong hệ trực chuẩn Oxyz cho A(1;2;3), B(0;-1;1), C(1;1;0), mp (Q): x-y+z-1= 0, ( R ): x+2y-z+3 = 0
đường thẳng D: và D’: x = 2+t; y = 1+ 2t; z = 5- 3t (t thuộc R)

1. Xác định các vtpt của (Q), ( R ), vtcp của (D), (D’). Xác định một điểm M thuộc (D)

Viết phương trinh mp (P):
2. qua A, vuông góc với Oy
3. qua A, chứa Ox
4. qua A, vuông góc với BC
5. qua A, song songvới mp (Q)
6. trung trực của đoạn AB
7. qua ba điểm A, B, C.
8. qua hai điểm A,B và vuông góc với mp (Q)
9. qua A và qua D'
10. qua các hình chiếu của A trên các trục tọa độ
11. qua A và vuông góc với hai mp (Q) và ( R )
12. qua A và qua giao tuyến của hai mp (Q) và ( R )
13. chứa D và song song với D’
14. chứa đường thẳng D và vuông góc với D’
15. chứa đường thẳng D và vuông góc với mp (Q)

Hướng dẫn

1. .
điểm nằm trên D: chẵng hạn M = (-1;0;2), điểm nằm trên D’: chẵng hạn M’ = (2;1;5)
2. (P) có vtpt là là vectơ đơn vị của Oy: (0;1;0)
3. chứa Ox => có vtcp = (1;0;0), qua gốc tọa độ O
=> có thêm một vtcp là
=> (P) qua A, có vtpt là
4. có vtpt là
5. có vtpt là vtpt của (Q)
6. qua trung điểm của AB, và có vtpt là
7. qua A, có hai vtcp là
=> có vtpt là
8. qua A, có hai vtcp là (n_1: vtpt của (Q)) . => vtpt
9. qua A, có hai vtcp là
hoặc: vuông góc với (P) và (Q)
=> (P) vuông góc với giao tuyến của nó (chính là đường thẳng D)
=> có vtpt là vtcp của D: (-1;2;1)
10. hình chiếu của A(1;2;3) trên Ox, Oy, Oz lần lượt là (1;0;0), (0;2;0), (0;0;3).
Phương trinh đoạn chắn
11. có hai vtcp là và với M’= (2;1;5)
12. (P) thuộc chùm m(x-y+z-1) + n(x+2y-z+3) = 0. (P) qua A nên thế tọa độ của A vào pt của (P) => m + 5n = 0. Chọn n = -1 => m = 5
13. (P) có phương trinh như trên (câu 12) => có vtpt = (m+n; 2n-m; m-n)
(P) // D’ => vtpt của (P) vuông góc với vtcp của D’ <=> tích của chúng bàng 0
=> 2n-m = 0
14. (P) vuông góc với D’ => vtpt của (P) cùng phương với vtcp của D’.
(vtpt của (P): tính ở câu trên)
15. (P) vuông góc với (Q) nên hai vtpt của chúng cũng vuông góc
<=> tích của chúng bằng 0. Từ đó tính được m, n.

Bài tập 2

Trong hệ trực chuẫn Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(0;-1;1), C(1;1;0),
đường thẳng D:
và D’: (t thuộc R)

1. Viết PT chính tắc của D, PT tổng quát của D’
2. Viết phương trinh đường thẳng d qua hai điểm A, B (cả ba dạng)
3. Viết phương trinh đường thẳng d qua A và song song với đường thẳng D
4. Viết PT hình chiếu vuông góc cuả D
a) trên các mp tọa độ.
b) trên mp (P): x+y+z-2 = 0
5. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P): x+y+z-2 = 0
6. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với hai đường thẳng D, D’
7. Viết PT đường thẳng d cắt hai đường thẳng D, D’
và song song với L:
8. Viết PT đường thẳng qua A và cắt D, D’
9. Viết PT đường thẳng d nằm trong mp (P): x+2y = 0 và cắt D, D’
10. D và D’ là hai đường thẳng chéo nhau.
Viết PT đường thẳng vuông góc chung của chúng.
11. Viết pt đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)
12. Viết PT đường thẳng d vuông góc với mp(P): x+y+z=1 và cắt hai đường thẳng D, D’
13. Viết PT đường thẳng d qua A và vuông góc với hai đường thẳng D và D’
14. Viết PT đường thẳng d qua A, vuông góc với D và cắt D’
15. Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều ba điểm A, B, C.

Hướng dẫn
1. a) PT chính tắc của D: cho x = t, gải hệ (y,z) theo t => y = -2t – 2; z = -3t – 1.
b) PT tổng quát của D’: Từ pt tham số =>
<=>
2. d qua A, có một vtcp là
3. d có vtcp là vtcp của D: (1;-2;-3)
4. a) d là hc vg của D trên mp(Oxy) => d là giao của mp(Oxy) và mp(Q) với (Q) là mp chứa D, vuông góc với (Oxy) => (Q): 2x-y-3= 0.
Tương tự với hc vg của D trên các mp tọa độ khác. Xem thêm: Bài tập 6.6 SBT trg 77
b) d là hc vg của D trên mp(P) => d là giao của mp(P) và mp(Q) với (Q) là mp chứa D, vuông góc với (P).
( Cách xác định mp(Q): bài 1.15 trên. Xem thêm: bài tập 6.7 SBT )
5. d qua A, có vtcp là (1;1;1) (vtpt của (P))
6. d qua A, có vtcp là tích có hướng của hai vtcp của D và D’.
( Xem thêm bài tập 6.8 SBT )
7. d là giao của hai mp: (P) qua D, song song với L;và (Q) qua D’, song song với L
Cách xác định mp(P), (Q): bài tập 1.13 trên
8. d là giao của hai mp: (P) qua A, chứa D và (Q) qua A, chứa D’ ( bài tập 1.9 trên )
9. d là đường thẳng qua hai điểm M ( là giao của D và mp(P) ) và N ( là giao của D’ và mp(P) )
10. d là giao của hai mp (P) [ chứa d và D ] và (Q) [ chứa d và D’ ]
là vtcp lần lượt của D, D’ và d thì
.
Xác định (P): qua M(0;-2;-1) thuộc D, có hai vtcp là nên có một vtpt là
Xác định (Q) tương tự
11. d qua G (trọng tâm của tam giác ABC) và có vtcp là vtpt của mp(ABC): []
12. d là giao của mp (Q): chứa D, vuông góc với (P) và mp ( R ): chứa D’, vuông góc với (P)
( Cách xác định (Q), ( R ): bài tập 1.15 trên )
13. d là giao của mp (Q): qua A, vuông góc với D và mp( R ): qua A, vuông góc với D’.
( bài tập 1.4 trên )
14. d là giao của mp (Q): qua A, vuông góc với D và mp( R ): qua A, chứa D’.
( Xác định (Q): bài tập 1.4, xác định ( R ): bài tập 1.9 trên )
Cách khác:
- xác định mp (Q) như trên
- xác định giao điểm B của đường thẳng D’ với mp(Q)
- d là đường thẳng qua hai điểm A, B.
15. M(x;y;z) cách đều A, B, C <=> MA = MB = MC <=> .

Mấy điều cần nhớ khi đi thi

Các bạn ở quê đang lục tục kéo về các thành phố để dự thi. Với nhiều bạn đây là lần đầu xa nhà, xa ba mẹ anh chị, xa những lời nhắc nhở hằng ngày nên không khỏi lúng túng, đôi khi gặp những trở ngại rất đáng tiếc.
Sau đây là mấy điều nên nhớ để những trở ngại không đáng có ấy:
1. Liệt kê tất cả các giấy tờ, vật dụng cần thiết vào một tờ giấy nhỏ.
Mỗi lúc rời nhà đi thi đem ra kiểm tra lại xem đã đủ?
Lúc căng thẳng rất dễ quên. Không ít thí sinh đã phải hộc tốc chạy về nhà vì quên Phiếu dự thi hay CMND.
2. Trứơc ngày thi một vài hôm và trong các ngày thi cần ăn uống binh thường – không ăn thức ăn lạ, không ăn quá ngon (dẫn đến quá no!!), tránh ăn quà vặt vỉa hè (vệ sinh thường không lấy gì bảo đảm), không dùng các chất kích thích như rượu bia, cà phê, trà đặc … Muốn thử món ăn gì lạ hãy nán chờ thi xong.
3. Trong các ngày thi, ưu tiên một: Nghỉ ngơi .
Sau mấy giờ căng thẳng ở phòng thi, ra khỏi phòng phải để đầu óc thư giãn lấy lại sức chiến đấu tiếp. Bài nào ban sáng làm lỡ sai cũng hãy quên nó đi, đừng băn khoăn tiếc nuối làm gì, ảnh hưởng đến bài làm sắp tới.
Tối nên ngủ sớm, không tranh thủ ôn lại bài, nhưng cũng không tranh thủ chơi game hay chat chit khuya. Các bạn trọ xa nhà phải tự chăm lo giấc ngủ cho tốt.
Nhưng cũng đừng giống mấy bạn năm vừa rồi: ngủ trưa vô tư đến trễ giờ thi !!!

Còn gì nữa không nhỉ?