Anh Đỉnh âm mưu ji` đấy ! Thật sự ra trong 3 anh em Nam Định này thì chỉ lão Hùng khtn là đen tối nhất anh Hùng nhỉ

Chứng minh rằng trong tam giác bất kì thì
$ a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 -\sin\dfrac {A}{2}\sin\dfrac {B}{2}\sin\dfrac {C}{2}}S$
Và trong tam giác nhọn
$a^2 + b^2 + c^2\ge 4\sqrt {4 - cosAcosBcosC}S$ .

Chứng minh rằng :$ ab + bc + ca\ge 4\sqrt {\dfrac {a}{b} + \dfrac {b}{c} + \dfrac {c}{a}}S$
Nice I think

Em kần tìm American Mathematics Magazine ai kó thể giúp em ko ạ đọc Crux mấy bác trên đó kứ giải mấy bài rồi bảo xem tiếp trên AMM này chán ghê đi Ai kiếm đc thì up lên lun cho mọi người kùng xem ! Em kảm ơn nhiều
@ Anh QV kó thể giúp em ko ạ ?

Dạ ko kũng kó thể viết tắt là AMM nhưng là American Mathematics Magazines kơ ạ 1 tạp chí khác American Mathematics Monthly số nào kũng đc anh ạ kàng nhiều kàng ít
Dù sao em kũng kám ơn 2 anh ạ !

Thân tặng diễn đàn toán học nói chung và các mod trong box bất đẳng thức nói riêng !
Tam giác ABC kí hiệu các yếu tố trong tam giác như thường lệ. Chứng minh :
$ l_{a}^{2}+l_{b}^{2}+l_{c}^{2}\ge 3\sqrt{3}S+\dfrac{1}{4}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]$
Mong rằng sẽ được thấy lời giải đẹp và 1 bất đẳng thức mạnh hơn

Bài này để dành cho các cao thủ nhé trông chờ lời giải đẹp bởi lời giải mình được xem ko tự nhiên lắm
$ l_{a}l_{b}+l_{b}l_{c}+l_{c}{l_{a}}\ge 3\sqrt{3}S$

Vậy à vậy Potter nói sơ qua tớ nghe đi ko kần post đầy đủ đâu thanks !

Harry Vừa kill xong vodermort ^^
Tình hình là chiều mai tớ sẽ post , Ok nhé

Post thì post luôn đi tớ ko phải là Cho Chang hay Ginny Weasley để anh bạn cho leo cây mãi như thế

Mình nghĩ đã qua 3 tuần rồi bạn Harry làm CTV mà chẳng giữ lời hứa gì cả ! Thật là chán

Ê Potter sao chưa post lời giải mình nghe anh clmt nói r?#8220;i lời giải dài nhưng post gợi ý cũng được mà ! Làm ăn thế này là hơi thiếu trách nhiệm đấy

Trước đây anh clmt post bên MnF bài sau
$ \sqrt{ab+ba+ca}+\dfrac{|a-b|+|b-c|+|c-a|}{4}\ge 3R $
Đk là tam giác nhọn. Em ko giải ra hi vọng anh clmt có thể cho vài điều gợi ý ! Ai biết anh ấy thì nhắn hộ em với ạ ! Em cám ơn nhiều

Ok anh bạn giải được thì post luôn đi ngày đó anh clmt nói là của anh nào đó là Lê Đình Huy thì phải có phải người Hải Dương ko
To Mr Math : Cám ơn anh
P/S : 1 nhân của Hải Dương là Vũ Đình Quý rất tài năng cũng bó tay với bài này đó Potter ạ
À nhân tiện hỏi tí mã vùng điện thoại Hải Dương là gì nhỉ ?

Chỉ tò mò là sao ko thấy TV đưa tin lên nhỉ ? Chắc tại chính quyền cấm à ?

He he blog lão Tuân phong phú thật ngày trước lão bắt em làm blog kiểu này mãi mà ko làm jo` hay ho thế này phải thử thôi

Méc thoải mái anh và anh Tuân quan hệ tốt lắm hơn ... thầy trò nhìu

Bó tay anh Tiến

Em có phần mềm hỗ trợ là IDM thì làm cách nào có thể down film trên 60s ạ ? Bác Magus giỏi mấy cái này vô giúp thằng em với.
Cảm ơn mọi người nhiều

Cái nào đẹp hơn? E rằng ko có câu trả lời nào xác đáng cả Người làm nhiều BĐT HH thì cho rằng BĐT HH đẹp hơn,người làm nhiều BĐT ĐS thì cho rằng BĐT ĐS đẹp hơn. Còn người ko muốn mất lòng cả hai bên thì cho rằng cả BĐT ĐS và HH đều đẹp
Thế nên thiết nghĩ ko nên tranh luận gì thêm về vấn đề này,mỗi người đều muốn bảo vệ quan điểm của mình đến cùng thì sẽ rất dễ dẫn tới những điều ko hay kéo theo sau đấy ! Hãy để mọi người tự cảm nhận và tự rút ra cho mình những chân lí riêng. "Cái đẹp là ở trong mắt kẻ ngắm nhìn"

Tranh luận trong tầm hiểu biết và sự tôn trọng nhau mà anh. Anh yên tâm . Mục đích em lập topic này là nêu ra mối tương quan giữa bất đẳng thức hình và đại nêu cái tên topic thế cho thu hút thôi

Về hai bài toán mà evarist nêu ra,theo quan điểm cá nhân mình,thì chúng đều khá đẹp (chứ ko phải là khó) cả về hình thức và nội dung.
Bài toán 1 là 1 BĐT kinh điển khá quen biết và có nhiều ứng dụng trong HH.

Anh thử giải bài 1 xem em có 1 ý tưởng thuần túy hình học nhưng lời giải lại dùng đại số. Ai có thể giải bài 1 thuần túy hình học ko ?

Bài toán 2 có hình thức rất đẹp,mình chưa có thời gian tìm 1 LG đại số thuần tuý,chỉ mới biết 1 LG khá đẹp mắt bằng hình học sau khi quy về 3 đại lượng $p,r,R$ .

Bài 2 anh giải thế à ? Anh giải thế là trùng ý tưởng với anh VA rồi , em chỉ dùng AM-GM và định lý hàm số cos thôi

Em nghĩ ko phải thế. Có bài bất đẳng thức hình học mà vẫn phải vẽ hình và dùng cả Rrp đấy thôi

Thế em thử giải hai bài trên kia anh nêu ra chưa

Bất đẳng thức hình học xưa nay luôn nổi tiếng với những vấn đề của riêng nó và đặc biệt là sự đẹp đẽ của chúng. Bạn cũng có thể nói : Thế à thế thì bất đẳng thức đại số cũng đẹp đấy chứ ? Tôi ko hề phủ nhận cũng ko hề thắc mắc gì cả trước hết tôi muốn các bạn thử trả lời câu hỏi : BDT Hình đẹp hơn hay BDT Đại đẹp hơn ?
Hãy thử làm các bài toán sau :
Bài 1 : Cho tam giác ABC kí hiệu các yếu tố của tam giác như thường lệ. Chứng minh rằng$ xa^2+yb^2+zc^2\ge 4\sqrt{xy+yz+zx}S$ với $x,y,z\ge 0$
Bài 2 : Cho 3 số x,y,z dương. Chứng minh rằng :
$ \prod(\dfrac{x+y}{y+z}+\dfrac{y+z}{x+y})\le\dfrac{(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2}{8x^2y^2z^2}$
Mình bảo vệ quan điểm thứ 2 bất đẳng thức hình đẹp hơn có thể bài toán mình nêu ra chưa điển hình bởi mình ko làm bất đẳng thức đại đã khá lâu rồi tuy nhiên vẫn muốn các bạn nêu ra ý kiến của mình và cùng nhau thảo luận

Các anh ơi cho em hỏi tí làm sao em ko tìm được các topic như www.diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=5770 vậy ạ ? Em có 1 số việc cần tìm nhưng những link thế này vào đều bị sorry hay nóbij del cả rồi ạ ? Em tìm trong kho lưu trữ mà ko thấy anh nào có thể giúp em ko ?Em cám ơn nhiều

Dạ đúng nó rồi anh em cám ơn anh ạ

link này vẫn vào bình thường mà?

Em ko vào được mà anh anh xem cái hình em tải lên ạ

Dạ còn cái link sau nữa anh Magus ơi:
http://diendantoanho...?showtopic=5423
Em cám ơn anh