Đây nữa
112/
Các số a,b,c dương thỏa mãn abc=1. cmr:
S=$\frac{1}{(a+1)^2+b^2+1} +\frac{1}{(b+1)^2+c^2+1}+\frac{1}{(c+1)^2+a^2+1}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$
Có 50 mục bởi hoahoalop9c (Tìm giới hạn từ 07-05-2020)
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 08-03-2014 - 19:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đây nữa
112/
Các số a,b,c dương thỏa mãn abc=1. cmr:
S=$\frac{1}{(a+1)^2+b^2+1} +\frac{1}{(b+1)^2+c^2+1}+\frac{1}{(c+1)^2+a^2+1}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 08-03-2014 - 18:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
có mã khi a=b hoặc a max
Tại a=b thì giá trị lớn nhất mà a,b có thể đạt là a=b=1,5
Khi đó a2+b2=1,5
Tại a max thì giá trị lớn nhất mà b có thể đạt là 1
Khi đó a2+b2=5
Vậy max a2+b2 là 5 tại a=2,b=1
mã là gì thế, giải thích hộ tớ vs
Từ giả thiết ta có $b=\frac{a}{2(a-1)}$$\Rightarrow a^2+b^2=a^2+\frac{a^2}{4(a-1)^2}$
Do đó ta cần chứng minh $a^2+\frac{a^2}{4(a-1)^2}\leqslant 5$
$\Leftrightarrow (a-2)(4a^3-15a+10)\leqslant 0\Leftrightarrow 4a^3-15a+10\geqslant 0$
Nếu $a>\frac{3}{2}\Rightarrow 4a^3-15a+10>0$
Nếu $a<\frac{3}{2}\Rightarrow b<\frac{3}{2}\Rightarrow a^2+b^2<\frac{9}{2}<5$
Vậy ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra khi $a=2 ,b=1$
Định lí này ở đâu đấy, có lí do gì để $b \leqslant 1$ không ?
Tại sao anh nhóm vào giỏi thế, có mẹo nào k, chỉ giúp e vs, e k đủ thông minh để tự nhóm đc như thế
Sao lại chọn $\frac{3}{2}$ ạ, a lấy ở đâu $\frac{3}{2}$ thế ạ?????
Rất mong đc nghe mọi người giải thích hộ ạ
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 08-03-2014 - 17:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xin phép chủ pic , tớ hỏi 1 bài
Các bạn làm bài này chi tiết giúp tớ nhá !!!!!!!!!!!!!
Cho các số thực a;b thỏa mãn :
$ 0 < b < a \leq 2$ và $2ab \leq 2b+a$
Chứng minh rằng : $a^2 + b^2 \leq 5 $
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 05-02-2014 - 16:55 trong Góc giao lưu
có 2 thằng trường mình trong ảnh
là 2 thằng ngoài cùng bên phải hả bạn
Đây là thi violypic trên mạg ak
Hay thi j nhể ???
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 09-02-2014 - 23:23 trong Góc giao lưu
Xóa hộ
Nhầm
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 31-01-2014 - 14:27 trong Bất đẳng thức và cực trị
E tưởng topic này hỏi đáp về BĐT và cực trị saO ở đây toàn nói về cái gì đấy
Chủ pic thử đăng mấy bài dễ cho mem làm nào
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 03-02-2014 - 17:49 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)
mà sao thi nhiều lần thế pn
Hình như để nhớ đ.s hay sao đấy
Chỗ tớ kiểu gì ấy cái trường học bình thường mà trên BXH quốc gia một thời có tận 5 đứa
Mà toàn TB 1p là đã xong rồi
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 21-03-2014 - 20:42 trong Tài liệu - Đề thi
ĂN TRỘM ĐC CÁI ĐỀ, NHÌN VÔ ĐÂY CHO DỄ
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 22-03-2014 - 15:12 trong Tài liệu - Đề thi
mình làm đc trọn luôn, bỏ mất câu 1 bài 3 và câu 1 bài 2 đang giải dở thì ko biết nhẩm nghiệm nữa (năm nay người ta ko cho sử dụng máy tính)
sáng nay làm được câu hình này ko ?
tóm lại có 2 bạn này ở TH nhưng k làm đc trọn vẹn
Giải nhất chắc k thuộc về 2 bạn nì rồi
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 28-01-2014 - 13:57 trong Tài liệu - Đề thi
Sai ngay từ đoạn này cậu ơi
Chắc gì như thế
Phải là $-1\leq x,y\leq 1$ chứ
bạn thử thay x hoặc y bằng -1 vào bất kì pt trên xem có TM không !!!
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 28-01-2014 - 12:57 trong Tài liệu - Đề thi
Mình góp vui 1 bài
Nếu sai thì sửa giùm nha!!!
Bài 3: Giải hệ pt: $x^{3}+y^{3}=1 \cup x^{4}+y^{4}=1$
$x^{3}+y^{3}=1 \cup x^{4}+y^{4}=1$
Với 1 x,y 0
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 28-01-2014 - 14:08 trong Tài liệu - Đề thi
Thế thì chắc gì ở khoảng $-1\leq x,y\leq 0$ không có x,y thỏa mãn
Mà cậu chứng minh cái cậu bảo đi
Sr, tớ thiếu 1 chút
Đk:$-1\leq x,y\leq 0$
Và x,y nguyên dương
hì hì
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 27-01-2014 - 22:39 trong Tài liệu - Đề thi
$\dfrac{ab}{a^2 + b^2}$.
$x^3 + y^3 - 6xy + 8 = 0$.
$a - b = \sqrt{1 - b^2} - \sqrt{1 - a^2}$.
$a^2 + b^2 = 1$.
$4x^2 + 14x + 11 = 4\sqrt{6x + 10}$.
$\dfrac{(a + b)^2}{ab} + \dfrac{(b + c)^2}{bc} + \dfrac{(c + a)^2}{ca}$
$9 + 2(\dfrac{a}{b + c} + \dfrac{b}{c + a} + \dfrac{c}{a + b})$.
Sin$\dfrac{A}{2}$ $\dfrac{a}{2\sqrt{bc}}$.
-----------------------------
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 28-01-2014 - 15:46 trong Tài liệu - Đề thi
Đề số 6
Còn câu này k ai làm thôi thì mik xin giải cho hết vấn vương với đề 6 nhe )
Mak cái này lâu rùi nên k nhớ lắm, các bạn thấy chỗ nào sai thì sửa nhiệt tình nha
Bài 1: (5 điểm)1. Cho phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản. Chứng minh rằng phân số sau cũng tối giản:$\dfrac{ab}{a^2 + b^2}$.
Ta có phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản nên (a;b)=1 nghĩa là 1 là UCLN của a,b
Giả sử $ab$ và $a^2+b^2$ cùng chia hết cho c là 1 SNT
=> a,b chia hết cho c (vì bình.p chia hết cho SNT c)
=> ab ⋮c
Nên: $\dfrac{ab}{a^2 + b^2}$. cũng chia hết cùng cho c
Trái với giả thiết (a;b)=1
=> (ab;$a^2+b^2)$ =1
Vậy $\dfrac{ab}{a^2 + b^2}$ là p.s tối giản
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 29-01-2014 - 09:55 trong Tài liệu - Đề thi
Vào lúc 28 Tháng 1 2014 - 20:33, hoangmanhquan đã nói:
Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn và tia OZ vuông góc với AB (các tia Ax, By, OZ cùng phía với nửa đường tròn đối với AB). Gọi E là điểm bất kỳ của nửa đường tròn. Qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By, OZ theo thứ tự ở C, D, M. Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì:a. Tích AC . BD không đổib. Điểm M chạy trên 1 tiac. Tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
BL
b,Ta dễ dàng có OM là đường trung bình
=> ABDC là hình thang vuông,
=> OM // Ax // By
=> M chạy trên tia qua O và // Ax hay M chạy trên Oz
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 28-01-2014 - 15:56 trong Tài liệu - Đề thi
Từ sau nhớ gõ latex và chọn Xem trước nhé
Đẹp rùi mak!
Còn vấn đề gì nhỉ ??
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 10-02-2014 - 23:20 trong Góc giao lưu
Em có vẻ bi quan nhỉ lạc quan chút đi .Như anh này, cứ rảnh là ra tiệm game chơi fifa, hay ngồi quán chém gió vs mấy đứa bạn hoặc ôn thi đh, cuộc sống nói chung không lo nghĩ j nhiều, chỉ buồn là mình vẫn còn FA.
Sao nhiều người nghĩ FA là buồn nhỉ !?
E thấy vẫn tốt đó chứ!
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 02-02-2014 - 17:03 trong Góc giao lưu
Thế e với nó cùng lớp à?
K đâu
Khác trường nhưng cùng thi HSG
A học cái trường nào lạ hoắc nên chắc k quen nó
Đc cái thông mik thôi .. chứ nhan sắc thì .... tối nay xem xong rồi nhận xét :v
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 01-02-2014 - 22:42 trong Góc giao lưu
lớp mình còn tệ hơn.
toàn trai giống gái không
Ha ha
Trai giống gái có mà bị làm sao ý
Còn lớp tớ gái giống trai chiếm tỉ lệ 2/3
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 01-02-2014 - 21:21 trong Góc giao lưu
girl hả. Xinh không :3
He he
nghiemthanhbach:Nhìn avatar cứ nghĩ là nữ thì ra là nam ak
Uk, nữ đó, xinh hay k còn tùy vào mắt mỗi người mà
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 01-02-2014 - 23:14 trong Góc giao lưu
vui nhỉ
mình tự kỉ
hì, tớ tết này chẳng có j vui đâu!
Hình như bị tt à (tt là 7love)
Năm mới vui lên đi , thật đó
Thế này lại giống ông Đ.D trên này rồi
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 02-02-2014 - 16:47 trong Góc giao lưu
Trời
Đẹp quá nên phốthop đẻ dìm hàng à
no no
E pho to sóp để chẳng may ai nhận ra nó cho e nhẹ tội thôi =))
Chứ nó xí chẳng hết nữa là
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 02-02-2014 - 20:42 trong Góc giao lưu
A đây mà
E cứ Post ảnh lên cho ae chiêm ngưỡng
Ha ha, chuẩn bị mak coi
Đừng lăn ra cười nha =))
Từ từ đăng lên đã
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 02-02-2014 - 20:07 trong Góc giao lưu
A ở Phúc Thọ mà, e ở chỗ nào?
Để xem nhan sắc nó thế nào,
Chắc xinh hơn mấy thằng kia ở trường a
Oi dời ơi
anh
Phuong Thu Quoc đâu rồiNhắc tối cho xem thằng nam lại off ak
Chán quá @> photo sóp xong xuôi hết ròi mak....
Đã gửi bởi hoahoalop9c on 02-02-2014 - 20:45 trong Góc giao lưu
Ha ha, chuẩn bị mak coi
Đừng lăn ra cười nha =))
Từ từ đăng lên đã
Phôt sóp đỉnh lun =))
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học