Tìm x,y là số nguyên để $\frac{x^{2}}{y^{2}+1}$ + 4 là số chính phương
Pham Thi Ha Thu nội dung
Có 17 mục bởi Pham Thi Ha Thu (Tìm giới hạn từ 25-04-2020)
#722343 Tổng hợp các bài toán Số học THCS
Đã gửi bởi
on 18-05-2019 - 18:19
trong
Số học
#714021 Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?
Đã gửi bởi
on 07-08-2018 - 23:40
trong
Kinh nghiệm học toán
#722480 Tìm $m,n$ nguyên dương để $\frac{n^3}{mn-1...
Đã gửi bởi
on 25-05-2019 - 22:44
trong
Số học
giải theo cách bài $\frac{x^{2}+y^{2}+1}{xy}$
thì với m>1 thì m=n
#705073 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 06-04-2018 - 18:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z >0 thỏa mãn xy2z2 + x2z + y=3z2
Tìm GTLN của P=x4/(1+z4x4+z4y4)
#712684 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 17-07-2018 - 10:54
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x , y > 0. Tìm Min của S=$\frac{1}{X^{2}+Y^{2}}$+$\frac{2}{XY}$+3XY (X+Y=2)
#721777 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 29-04-2019 - 22:54
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số x,y dương tm điều kiện : $\left ( x+\sqrt{1+x^{2}} \right )\left ( y+\sqrt{1+y^{2}} \right )=2018$
Tìm min P=x+y
#714395 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi
on 15-08-2018 - 08:32
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
làm sao để trích dẫn đề rồi mới giải ?
#722648 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi
on 31-05-2019 - 22:13
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải phương trình
$\left ( 2x+1 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x}} = x+2+\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}$
#721776 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi
on 29-04-2019 - 22:42
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình : $\left ( 4x^{3}-x+3 \right )^{3}=\frac{2}{3}x^{3}$
#706701 Topic các bài toán về số chính phương
Đã gửi bởi
on 22-04-2018 - 22:33
trong
Số học
Cho a,b là số nguyên dương sao cho A=$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ nguyên. Cmr A là số chính phương
#706851 Topic các bài toán về số chính phương
Đã gửi bởi
on 24-04-2018 - 22:57
trong
Số học
Bài 8 : của Master Tetsuya
Ta có $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$ $\Leftrightarrow x+y=\frac{xy}{z}$.
Vì x+y nguyên nên $\frac{xy}{z}$ nguyên suy ra xy$\vdots$z.
Mà theo đề bài x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau nên suy ra z=1.
Do đó x+y = xy . Vì x, y nguyên tố cùng nhau nên để xy là số chính phương khi và chỉ khi x=y=1
Khi đó x+y$\neq$xy. Suy ra x+y không phải là số chính phương.
#706703 Topic các bài toán về số chính phương
Đã gửi bởi
on 22-04-2018 - 22:37
trong
Số học
Cho số nguyên dương n sao cho : $\frac{n^{2}-1}{3}$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Cmr 2n-1 là số chính phương.
#719751 số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 28-01-2019 - 16:06
trong
Số học
Chúng ta sẽ bắt đầu từ dễ đến khó
Bài 1: Giả sử 2n + 1 là số nguyên tố (n$\epsilon$N*).CMR n là một lũy thừa của 2
Bài 2: Ta đánh số các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần như sau: p1=2, p2=3, p3=5, ...
CMR, tồn tại n sao cho pn+1 - pn > 102005
#721443 Các đề thi vào trường chuyên
Đã gửi bởi
on 15-04-2019 - 21:59
trong
Tài liệu - Đề thi
Bây giờ đã gần đến giai đoạn nước rút cho kỳ thi vào trường chuyên, việc luyện và giải đề hết sức quan trọng. Cả nhân mình đây cũng đang tích cực ôn thi. Vì vậy mình lập topic này để cùng chia sẻ với mọi người về đề thi và các lời giải hay.
Mình mong nhận được sự hưởng ứng của mọi người.
#721445 Các đề thi vào trường chuyên
Đã gửi bởi
on 15-04-2019 - 22:11
trong
Tài liệu - Đề thi
#718444 Bất đẳng thức - Cực trị
Đã gửi bởi
on 16-12-2018 - 21:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 và $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1$
Tìm Max : $(\sqrt{ab}:\sqrt{a+b+2c})+\left ( \sqrt{bc}:\sqrt{b+c+2a} \right )+\left ( \sqrt{ac}:\sqrt{a+c+2b}\right )$
