Đến nội dung

datanhlg nội dung

Có 45 mục bởi datanhlg (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#453391 Xin đề thi tuyển sinh 10 PTNK

Đã gửi bởi datanhlg on 27-09-2013 - 18:06 trong Tài liệu - Đề thi

bạn có thể đặt sách tại cửa hàng photo Trắc Lan số 65F Nguyễn Thái Học,P.Col,Q.1,TPHCM. Ở đó họ bán sách tuyển tập đề thi bên năng khiếu nhiều lắm đó bạn.




#455274 $\left\{\begin{matrix} x(4-y^2)=8y\...

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Không mất tính tổng quát =>x,y,z bình đẳng => x=y=z




#532095 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Đã gửi bởi datanhlg on 06-11-2014 - 15:33 trong Giải tích

 

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

 

1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$

2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$

Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.

3.  $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

 

1.

$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$

2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.




#532175 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Đã gửi bởi datanhlg on 06-11-2014 - 22:18 trong Giải tích

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm :)

Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$




#531910 Tính định thức cấp 4

Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 07:45 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$

Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người

Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$

Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$




#455278 $x^{3}-3x^{2}-1=0$

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Sau khi đạo hàm hai lần rồi cho đạo hàm bằng 0, ta đặt x = t+1(1 là giá trị khi y'' = 0). Từ đó ta sẽ giải theo biến t.




#449164 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 00:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$

Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.




#449445 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 11-09-2013 - 19:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Em có cách giải như thế này không biết có đúng không ạ:

Đk:$\frac{-1}{2}\leqslant x\leq \frac{3}{2}$ (*)

Đặt t = 1-2x => $-2\leqslant x\leqslant 2$ $\forall x\in (*)$

Pt trở thành:$2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})=t^{2}$, $\forall t\in \begin{bmatrix} -2;2 \end{bmatrix}$

$t^{2}\leq 4$ và $(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})^{2}=4+2\sqrt{4-t^{2}}\geqslant 4$ => $2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})\geq 4$

Do đó, pt có chỉ có nghiệm khi $t=\pm 2$ hay $1-2x=\pm 2$ $\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$;$x=\frac{3}{2}$ (thỏa (*))

Vậy nghiệm pt là: $x=\frac{3}{2}$; $x=\frac{-1}{2}$




#449292 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 20:16 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cảm ơn các anh Simpson Joe Donald và Kool LL nhiều ạ.




#460791 Tìm số đo góc EHM?

Đã gửi bởi datanhlg on 29-10-2013 - 23:57 trong Hình học

cảm ơn bạn hoantubatu995, nhưng có ai có thể giúp mình mà chỉ sử dụng kiến thức HKI của lớp 8 không? Mình cảm ơn nhiều.




#460777 Tìm số đo góc EHM?

Đã gửi bởi datanhlg on 29-10-2013 - 22:47 trong Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là điểm bất kì trên AC, kẻ MF//AB, EF//AC, kẻ AH vuông góc BC. Tìm số đo góc EHM? Em mong mọi người giúp em giải nhanh bài này trong tối nay ạ. Em xin cảm ơn.




#454588 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi datanhlg on 01-10-2013 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

mong mọi người giúp đỡ giải bài này theo nhiểu cách ạ.




#454562 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi datanhlg on 01-10-2013 - 22:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

sao mình giải thử thì thấy nghiệm của phương trình là x = -3 và y = 2




#454556 Giải hệ phương trình

Đã gửi bởi datanhlg on 01-10-2013 - 22:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 3y^{3}+3x\sqrt{1-x}=5\sqrt{1-x}-2y & \\ x^{2}-y^{2}\sqrt{x-1}=\sqrt{2y-5}-\sqrt{1-x}& \end{matrix}\right.$

 




#449325 Cách giải nhanh việc tìm a để hàm số đồng hoặc nghịch biến

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 21:55 trong Đại số

Cảm ơn anh bangbang1412




#454277 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Đã gửi bởi datanhlg on 30-09-2013 - 18:51 trong Hàm số - Đạo hàm

Định m để hàm số  y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị. Mọi người cho em hỏi tại sao sách giải lại có lời giải như thế này ạ:

Hs chỉ có một cực trị khi hàm số có nghiệm kép hay vô nghiệm:

$\begin{bmatrix} m=0\\ \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta ^{'}=-2m(m-1)\leq 0) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

 

Vậy:phương trình bậc ba sau khi đạo hàm vẫn có $\Delta$ ạ?




#534064 Tìm X biết $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2...

Đã gửi bởi datanhlg on 21-11-2014 - 18:51 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$




#454282 $\left\{\begin{matrix}x^2y+2y+x=4xy &...

Đã gửi bởi datanhlg on 30-09-2013 - 19:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Từ pt(2) => x,y bình đẳng =>f(x)=f(y)

Thay vào pt (1) => x=y=3 và x=y=1




#449298 Cách giải nhanh việc tìm a để hàm số đồng hoặc nghịch biến

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 20:28 trong Đại số

Em muốn hỏi cách tìm một giá trị của a hoặc m để cho hàm phân thức bậc hai chia bậc một đồng biến trên khoảng hoạn trên từng đoạn? Em xin cảm ơn trước ạ.

 




#454291 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Đã gửi bởi datanhlg on 30-09-2013 - 20:01 trong Hàm số - Đạo hàm

- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì có nghiệm kép $x=1$)

 

- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$

 

Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$

Sao em thấy $y=-x^2+1$ có 2 nghiệm phân biệt ạ, như vậy thì trường hợp m = 0 không thỏa ạ ?

 

hxthanh




#532683 Tìm số $n$ nhỏ nhất để $f(x)=O(x^n)$ đối với mỗi hàm số...

Đã gửi bởi datanhlg on 10-11-2014 - 16:18 trong Giải tích

 

Tìm số $n$ nhỏ nhất để $f(x)=O(x^n)$ đối với mỗi hàm số $f(x)$ sau:
1. $f(x)=\frac{x^4+x^2+1}{x^4+1}$
2. $f(x)=\frac{x^3+5\log_2 x}{x^4+1}$

 

Bài 1:

$\displaystyle \begin{align*} \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^4 + 1} &= 1 + \frac{x^2}{x^4 + 1} \\ &= 1 + x^2 \left[ \frac{1}{ 1 - \left( -x^4 \right) } \right] \\ &= 1 + x^2 \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -x^4 \right) ^n \textrm{ khi} \left| x \right| < 1 \\ &= 1 + \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -1 \right) ^n \, x^{4n +2} \end{align*}$

Do đó: $\displaystyle \begin{align*} 1 + \sum_{n = 0}^{\infty} \left( -1 \right) ^n \,x^{4n + 2} \leq 1 + x^2 + x^4 \\ \end{align*}$

Vậy nên: $\displaystyle \begin{align*} \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^4 + 1} &= 1 + x^2 + O \left( x^4 \right) \end{align*}$




#455275 Tìm x sao cho $3^{x}+5^{x}=4^{x}$

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm x sao cho $3^{x}+5^{x}=4^{x}$. Mong mọi người giúp tìm x nhưng không dùng cách giải phương trình. Em xin cảm ơn ạ.

 




#500543 Giải phương trình: $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\s...

Đã gửi bởi datanhlg on 21-05-2014 - 17:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$




#501422 Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_...

Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:50 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho (C): $y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}$. Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$?




#501424 Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?

Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:54 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tìm số phức thỏa $|z|=3+4i-z$?