Đến nội dung

datanhlg nội dung

Có 45 mục bởi datanhlg (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#531910 Tính định thức cấp 4

Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 07:45 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$

Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người

Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$

Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$




#455278 $x^{3}-3x^{2}-1=0$

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Sau khi đạo hàm hai lần rồi cho đạo hàm bằng 0, ta đặt x = t+1(1 là giá trị khi y'' = 0). Từ đó ta sẽ giải theo biến t.




#453391 Xin đề thi tuyển sinh 10 PTNK

Đã gửi bởi datanhlg on 27-09-2013 - 18:06 trong Tài liệu - Đề thi

bạn có thể đặt sách tại cửa hàng photo Trắc Lan số 65F Nguyễn Thái Học,P.Col,Q.1,TPHCM. Ở đó họ bán sách tuyển tập đề thi bên năng khiếu nhiều lắm đó bạn.




#454277 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Đã gửi bởi datanhlg on 30-09-2013 - 18:51 trong Hàm số - Đạo hàm

Định m để hàm số  y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị. Mọi người cho em hỏi tại sao sách giải lại có lời giải như thế này ạ:

Hs chỉ có một cực trị khi hàm số có nghiệm kép hay vô nghiệm:

$\begin{bmatrix} m=0\\ \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta ^{'}=-2m(m-1)\leq 0) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

 

Vậy:phương trình bậc ba sau khi đạo hàm vẫn có $\Delta$ ạ?




#454291 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Đã gửi bởi datanhlg on 30-09-2013 - 20:01 trong Hàm số - Đạo hàm

- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì có nghiệm kép $x=1$)

 

- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$

 

Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$

Sao em thấy $y=-x^2+1$ có 2 nghiệm phân biệt ạ, như vậy thì trường hợp m = 0 không thỏa ạ ?

 

hxthanh




#501422 Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_...

Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:50 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho (C): $y=\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}$. Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\geq 15$?




#455274 $\left\{\begin{matrix} x(4-y^2)=8y\...

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Không mất tính tổng quát =>x,y,z bình đẳng => x=y=z




#480469 Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC có trọng tâm G(1,3,1)

Đã gửi bởi datanhlg on 02-02-2014 - 19:40 trong Phương pháp tọa độ trong không gian

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1,3,-1),B(4,0,3). Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(1,3,1)?

Mọi người cho em hỏi tại sao ở đây nếu dùng công thức trọng tâm là có thể ra rồi nhưng tại sao lại phải cần thêm ABC là tam giác cân?




#534064 Tìm X biết $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2...

Đã gửi bởi datanhlg on 21-11-2014 - 18:51 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$




#501425 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa $|z+\...

Đã gửi bởi datanhlg on 25-05-2014 - 09:56 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa $|z+\bar{z}+3|=4?$




#529063 Tính tổng $sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $?

Đã gửi bởi datanhlg on 16-10-2014 - 02:36 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Tính tổng $S=sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $ với $\varphi \neq k2\pi $ và $k\epsilon Z$




#532095 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Đã gửi bởi datanhlg on 06-11-2014 - 15:33 trong Giải tích

 

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

 

1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$

2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$

Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.

3.  $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

 

1.

$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$

2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.




#532175 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Đã gửi bởi datanhlg on 06-11-2014 - 22:18 trong Giải tích

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm :)

Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$




#449298 Cách giải nhanh việc tìm a để hàm số đồng hoặc nghịch biến

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 20:28 trong Đại số

Em muốn hỏi cách tìm một giá trị của a hoặc m để cho hàm phân thức bậc hai chia bậc một đồng biến trên khoảng hoạn trên từng đoạn? Em xin cảm ơn trước ạ.

 




#449325 Cách giải nhanh việc tìm a để hàm số đồng hoặc nghịch biến

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 21:55 trong Đại số

Cảm ơn anh bangbang1412




#449292 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 20:16 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cảm ơn các anh Simpson Joe Donald và Kool LL nhiều ạ.




#449164 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 10-09-2013 - 00:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$

Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.




#449445 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Đã gửi bởi datanhlg on 11-09-2013 - 19:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Em có cách giải như thế này không biết có đúng không ạ:

Đk:$\frac{-1}{2}\leqslant x\leq \frac{3}{2}$ (*)

Đặt t = 1-2x => $-2\leqslant x\leqslant 2$ $\forall x\in (*)$

Pt trở thành:$2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})=t^{2}$, $\forall t\in \begin{bmatrix} -2;2 \end{bmatrix}$

$t^{2}\leq 4$ và $(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})^{2}=4+2\sqrt{4-t^{2}}\geqslant 4$ => $2(\sqrt{2-t}+\sqrt{2+t})\geq 4$

Do đó, pt có chỉ có nghiệm khi $t=\pm 2$ hay $1-2x=\pm 2$ $\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$;$x=\frac{3}{2}$ (thỏa (*))

Vậy nghiệm pt là: $x=\frac{3}{2}$; $x=\frac{-1}{2}$




#452933 Giải bất phương trình trên R

Đã gửi bởi datanhlg on 25-09-2013 - 13:18 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải bất phương trình trên R:

$(\sqrt{13}-\sqrt{2x^{2}-2x+5}-\sqrt{2x^{2}-4x+4}).(x^{6}-x^{3}+x^{2}-x+1)\geqslant 0$




#500543 Giải phương trình: $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\s...

Đã gửi bởi datanhlg on 21-05-2014 - 17:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}-7.2^{x}=0$




#537320 Tìm vectơ x vuông góc với W và x có độ dài bằng 1?

Đã gửi bởi datanhlg on 11-12-2014 - 23:08 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Trong không gian $R^{3}$ cho: $W=Span{(1,1,-1);(1,2,3);(2,3,2)}$. Tìm vectơ x vuông góc với W và x có độ dài bằng 1?




#455275 Tìm x sao cho $3^{x}+5^{x}=4^{x}$

Đã gửi bởi datanhlg on 05-10-2013 - 11:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm x sao cho $3^{x}+5^{x}=4^{x}$. Mong mọi người giúp tìm x nhưng không dùng cách giải phương trình. Em xin cảm ơn ạ.

 




#531975 tính d^2y .y=e^(u+v).u(x) và v(x) khả vi bậc 2

Đã gửi bởi datanhlg on 05-11-2014 - 15:44 trong Giải tích

nhờ mọi người giúp với

tính d^2y. y=e^(u+v). u(x) và v(x) khả vi bậc 2

Chỗ d^2y đề cập về gì vậy bạn? Mình vẫn chưa hiểu bài toán lắm.

Theo mình nghĩ thì bài này ta dùng đạo hàm cấp 2 và ghi là $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$

$y=e^{u+v}$

$y' = e^{u+v}(u'+v')$
$y'' = e^{u+v}(u''+v'') + e^{u+v}(u'+v')^2 = e^{u+v}\left[(u''+v'') + (u'+v')^2\right]$




#459902 Giải phương trình $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$

Đã gửi bởi datanhlg on 25-10-2013 - 17:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$

 




#534970 Hàm 2 biến

Đã gửi bởi datanhlg on 27-11-2014 - 10:01 trong Giải tích

Khảo sát sự liên tục, sự tồn tại và liên tục của các đạo hàm riêng của f

$\begin{cases} & \ (x^{2}+y^{2})sin\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\\ (x,y) <> (0,0)& \0  (x,y)=(0,0)\end{cases}$

Hàm $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ có thể phân biệt được tại $x\in \mathbb{R}^2$ nếu có phép biến đổi tuyến tính $T:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ sao cho $\lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }=0$

Cho $x=(0,0)$ đặt $T=0$, đó là phép biến đổi không, thì ta có $\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \frac{\Vert h\Vert^2 \sin(\Vert h\Vert ^{-2})}{\Vert h\Vert}= \Vert h\Vert |\sin(\Vert h\Vert ^{-2})|$

Bởi vì mỗi $x\in \mathbb{R}^2\setminus {(0,0)}$ ta có $f(x)= \Vert x\Vert^2 \sin(\Vert x\Vert ^{-2})$.Thì $0\leq \lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert | \sin(\Vert h\Vert ^{-2})| \leq \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert= 0$

Do đó, $f$ có thể phân biệt tại $x=(0,0)$. Ở mỗi điểm khác, đạo hàm riêng của $f$ là liên tục rồi vì $f$ có thể phân biệt được ở mỗi điểm của miền.