Đề có vấn đề?
thầy ơi có điều kiện của $\angle MNQ$ nữa
Thực sự mình rất ấn tượng với 2 bài hình này.
Bài 1 có thể sử dụng định lý Pascal hoặc chỉ cần dùng tứ giác nội tiếp
Bài 2 cũng rất hay vì bài có điều kiện khá là ảo
Có 13 mục bởi hungvu11 (Tìm giới hạn từ 21-04-2020)
Đã gửi bởi hungvu11 on 29-09-2013 - 19:09 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Đề có vấn đề?
thầy ơi có điều kiện của $\angle MNQ$ nữa
Thực sự mình rất ấn tượng với 2 bài hình này.
Bài 1 có thể sử dụng định lý Pascal hoặc chỉ cần dùng tứ giác nội tiếp
Bài 2 cũng rất hay vì bài có điều kiện khá là ảo
Đã gửi bởi hungvu11 on 03-10-2013 - 13:06 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bạn có thể giới thiệu cách sử dụng định lí pascal được không? Thanks
Thực ra cách của mình tương tự bạn perfectstrong. Còn cách sử dụng pascal là của bạn mình mình sẽ hỏi lại sau.
Bài 3 ngày 2 ngoài cách sử dụng định lý Thales ta có thể gọi $EK \cap AB =M, EL \cap AC = N$.
Bằng tính toán và sử dụng giả thiết ta chứng minh được AM = AN.
Từ đó chứng minh được EK và PQ cùng vuông góc với AI (I là tâm nội tiếp)
Đã gửi bởi hungvu11 on 13-08-2011 - 20:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:Bài 37: (1 bài đơn giản)
Cho $a,b,c > 0$. Chứng minh: $\sum\limits_{cyc} {\dfrac{{a^9 }}{{bc}}} + \dfrac{2}{{abc}} \ge \sum\limits_{cyc} {a^5 + 2} $
Đã gửi bởi hungvu11 on 01-09-2011 - 21:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi hungvu11 on 26-07-2013 - 11:46 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Bài 5:
1. Ta sẽ chứng minh $f(x)$ tăng
Từ ii/ theo quy nạp ta có $f(na) \geq nf(a) = na$
Từ i/ ta có $f(n)f(a) \geq f(na) \geq na$ do đó $f(n) \geq n$ với mọi $n \in N^{*}$
Với $x \in Q^{+}$ tồn tại $n \in N^{*}$ sao cho $nx=m \in N^{*}$
Thay vào i/ ta có $f(n)f(x) \geq f(m)$ do đó $f(x) \geq 0$
Nên từ ii/ $f$ là hàm tăng
2. Chưng minh $f(x) = x$ với mọi $x \in N^{*}$
Từ i/ theo quy nạp ta có $ a^{n} \geq f(a^{n})$ với $n \in N^{*}$
Giả sử tồn tại $m \in N^{*}$ sao cho $f(m) = m +\varepsilon (\varepsilon >0)$
Khi đó tồn tại $N$ sao cho với $k>N$ thì $ k\varepsilon > m$
Do $ a>1$ nên $a^{n} \rightarrow \infty$ khi $n \rightarrow \infty$
Nên tồn tại $M$ sao cho với $n>M$ thì $a^{n} \geq mN$
Khi đó cho $n>M$ tồn tại $p \in N^{*}$ sao cho $ 0 \leqslant a^{n} - pm < m$ với $p>N (1)$
Do f là hàm tăng nên $ a^{n} \geq f(a^{n}) \geq f(pm) \geq pm + p \varepsilon \geq pm + m $ do $p>N$ mâu thuẫn với $(1)$
Nên $f(m)=m$ với mọi $m \in N{*}$
Từ i/ và ii/ suy ra $mf(y) \geq f(my) \geq m.f(y)$
nên $mf(y)= f(my)$ với mọi $m \in N^{*}, y \in Q^{+}$
Từ đó suy ra $f(x)=x$ với mọi $x \in Q^{+}$.
Đã gửi bởi hungvu11 on 16-12-2010 - 22:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài violympic à t mới giải ^^ ĐK X>0tim gia tri nho nhat cua:
$\dfrac{4x^2+8x+13}{6(x+1)}$
Đã gửi bởi hungvu11 on 30-10-2010 - 12:39 trong Số học
2(y+z) = x(yz-1) (1)Đọc kỹ bài giải của anh đi!Phần cm $z \leq 5$ hoàn toàn ko liên quan đến việc giả sử $z=max[x,y,z]$!!!!!
Đã gửi bởi hungvu11 on 07-01-2011 - 21:10 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Đã gửi bởi hungvu11 on 12-10-2010 - 20:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bai nay ma cung phai hoi sacCó $2(x^2+y^2) \geq (x+y)^2$(BĐT Cauchy -Schwarz)
$=>x^2+y^2 \geq \dfrac{(x+y)^2}{2} \geq \dfrac{2\sqrt{xy}.(x+y)}{2}$(BĐT AM-GM)
$ \geq \sqrt{4}.(x+y)=2(x+y)$(đpcm)
Đã gửi bởi hungvu11 on 15-12-2010 - 23:07 trong Số học
Bai 3: ĐKXĐ: x 1Bài 1: Giải PT
a)$ \sqrt{7x^2+8x+10}- \sqrt{x^2-8x+10}=2x $
b)$ \ x^4-4x=1$
c)$ \ x^4=24x+32 $
d)$ \ x^4-2x^2=400x+9999 $
e)$ \ x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3} $
Bài 2: Xác định m để PT
$ \ x^3-(\dfrac{1}{2}+2m)x^2+(2m^2-2m+2)x-m^2+\dfrac{3}{2}m-1=0$ có 3 nghiệm dương phân biệt
Bài 3: Giải phương trình
$ \sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}-1=0 $
Bài 4: Cho phương trình $ \ x^2+5(m^2+1)x+1=0 $, với m là số nguyên
a)CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt là $ \ x_1,x_2; S_n=x_1^n+x_2^n$ là số nguyên với mọi số tự nhiên n.
b)Tìm số dư trong phép chia $ \ S_{1999} $ cho 5
Bài 5:Cho phương trình $ \ (x^2-2x+1)(x^2-2x)-m(x^2-2x)+2=0 $
a)Giải PT khi m=2
b)Tìm các giá trị của để PT có đúng 2 nghiệm phân biệt
Đã gửi bởi hungvu11 on 30-09-2010 - 20:53 trong Góc Tin học
uk Bai nay dung thuat toan quay luibài này , lúc trước tớ có 1 người bạn có cách giải = phương pháp khá hay (vì nó đơn giản) nhưng chỉ áp dụng được <18 phần tử với mỗi phần tử là 1 chữ số
đại ý là thế này
lấy vd này chẳng hạn nhé
a[1]=6;a[2]=2;a[3]=8
bạn sắp xếp chúng (tăng giảm gì cũng được
-> (2,6,8)
cho chương trình duyệt từ 268 -> 862 (phần còn lại chắc bạn hiểu phải làm gì ^^)
còn đây là ct quay lui chuẩnprogram lietkehoanvi; var N,m:integer; a,o:array[1..1000] of integer; b:array[1..1000] of boolean; procedure out; var i:integer; begin for i:=1 to N do write(o[i]); end; procedure lietke(n:integer); var i:integer; begin if n=N+1 then out; else for i:=1 to N do if b[i] then begin b[i]:=false; o[n]:=a[i]; lietke(n+1); b[i]:=true; end; end; begin write('nhap so phan tu ');readln(N); for m:=1 to N do begin write('nhap phan tu thu ',m,' ');readln(a[m]); end; lietke(1); readln end.sorry nếu code trên có lỗi (vì tớ code thẳng , không bug ^^)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học