Đến nội dung

buingoctu nội dung

Có 213 mục bởi buingoctu (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#702612 Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn

Đã gửi bởi buingoctu on 02-03-2018 - 16:52 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

Của em có chữ " Bạn không thể bắt đầu một chủ đề mới" là sao ạ?

câu hỏi hay đó, bạn đã thử đập máy chưa.




#699464 Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn

Đã gửi bởi buingoctu on 02-01-2018 - 20:20 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

Cho em hỏi gửi ảnh thì gửi kiểu gì ạ.




#699465 Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn

Đã gửi bởi buingoctu on 02-01-2018 - 20:21 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

màn hình của mình không có " gửi bài mới " thì làm thế nào ạ???

Bạn đã thử đập máy chưa.




#698468 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

Đã gửi bởi buingoctu on 17-12-2017 - 17:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho 1$\leq$a,b,c$\leq$2. Chứng minh: $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10$. < kỳ thi chuyên Trần phú 2013-2014>




#702876 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

Đã gửi bởi buingoctu on 05-03-2018 - 21:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho 1<= a,b,c <=2 .CMR

(a2+b2)/ab + (b2+c2)/bc + (c2+a2)/ca <=7

(trích đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Tĩnh 2010-2011)

https://diendantoanh...7/?fromsearch=1




#698509 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

Đã gửi bởi buingoctu on 17-12-2017 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: ac – bd = 1.
Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+ad+bc\geq \sqrt{3}$




#706319 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...

Đã gửi bởi buingoctu on 18-04-2018 - 20:02 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 36: Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=4.CMR:

$\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}$

Nguồn: Đề thi tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc 2012-2013




#708276 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019

Đã gửi bởi buingoctu on 13-05-2018 - 19:55 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 22: Cho (O), đường kính AB, gọi C là trung điểm AO. Qua C kẻ đường vuôn góc với OA cắt (O) tại 2 điểm M và N.Trên cung MN lớn lấy điểm K. Giao điểm của AK với MN là H

a, Tìm vị trí K để cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KMH nhỏ nhất

b, Với K thuộc cung MB, lấy I trên KN sao cho KI = KM. Chứng minh: NI=KB(sao cho K không trùng với M,B và N)

p/s: mấy má làm hình trâu vãi đạm. 

Thanks to conakun :))




#706330 [TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019

Đã gửi bởi buingoctu on 18-04-2018 - 20:28 trong Tài liệu - Đề thi

bài mình từ post bựa trước này

 

Bài 27: Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

           $54x^3-1=y^3$

+ Xét x=0 => y=-1

+ Xét x khác 0

Nhân cả 2 vế của PT cho $4.54x^{3}$ ta được:

$4.54x^3(54x^3)-4.54x^3=(6xy)^3$

<=> $(2.54.x^3)^2-2.2.54x^3+1=(6xy)^3+1<=> (2.54.x^3-1)^2=(6xy)^3+1$

Đặt $2.54.x^3=a ; 6xy=b$ (a,b nguyên)

PT <=> $a^3=b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)$

$(b+1;b^2-b+1)=d$

Có $(b+1)^2-(b^2-b+1)$ chia hết d

<=> 3b chia hết d

=> 3 chia hết d hoặc b chia hết 3

Mà b+1=6xy+1 không chia hết 3

=> 3 không chia hết d => b chia hết d => d=1

Đặt $(b+1;b^2-b+1)=(m^2;n^2)$(m khác 1)

Ta đi CM: $(m^2-1)^2>n^2>(m^2-2)^2$( các bạn cố gắng CM nhé, mình quên rùi)

=> pt vô nghiệm

P/s: Đây là đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2015-2016




#705981 [TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019

Đã gửi bởi buingoctu on 15-04-2018 - 23:01 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 7: 1,Tìm các số nguyên tố n thỏa mãn: $100\leq n\leq 502$ và $n= a^3 -b^3$ với a; b  là các số tự nhiên.

2, Tìm a,b,c hữu tỉ thỏa mãn :$a\sqrt[4]{4}+b\sqrt[4]{2}+c=0$

Nguồn: Đề thi  Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Nguyễn Trãi 2014-2015

P/s: lần này chắc không bị xóa chứ  :D   mà sao không lập đa dạng lại lập mỗi số học vậy.




#707414 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 30-04-2018 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài 53: giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+3}+2\sqrt{x}=3+\sqrt{y} & & \\ \sqrt{y^2+3}+2\sqrt{y}=3+\sqrt{x} & & \end{matrix}\right.$

 

 

:)

Lấy PT(1)-PT(2) ta được:

$\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}+3\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0<=> \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}}+3(\sqrt{x}-\sqrt{y})=0 => x=y$




#707346 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 23:31 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 57: Giải pt:

$\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$

ĐK: x$\geq 1$

Trục căn thức?

$(\sqrt[3]{x+6}-2)+(x^2-4)+(\sqrt{x-1}-1)=0$=> (x-2).X=0 => x=2 (X>0)




#707520 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 02-05-2018 - 16:03 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 66: $\sqrt{7x-2}-\sqrt{5-x}=\frac{8x-3}{5}$
 

đề hình như là $\sqrt{7x+2}-\sqrt{5-x}=\frac{8x-3}{5}$

Trục căn thức ta đc :)

$\frac{8x-3}{\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}}-\frac{8x-3}{5}=0<=> (8x-3)(\frac{1}{\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}}-\frac{1}{5})=0$

=> 8x-3=0

hoặc $\sqrt{7x+2}+\sqrt{5-x}=5=> 6x+7+2\sqrt{(7x+2)(5-x)}=25<=>\sqrt{33x+10-7x^2}=9-3x(\frac{-2}{7}\leq x\leq 3) => 33x+10-7x^2=81-54x+9x^2<=>16x^2-87x+71=0=> x=1$(TM) hoặc $x=\frac{71}{16}$ (L)

 

 

Góp vài bài:

Bài 70:$x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$

Bài 71: $(\frac{x^3-x}{2})^3=2x+\sqrt[3]{\frac{x^3+3x}{2}}$

Bài 72: $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$




#707616 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 04-05-2018 - 10:47 trong Tài liệu - Đề thi

Sau đây là một số bài hệ phương trình vô tỷ  :D:

$\boxed{\text{Bài 74}}$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2 \end{matrix}\right.$

 

 

 

$\boxed{\text{Bài 76}}$ $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2}{x}=2y+\frac{1}{y}\\ \sqrt{x-1}+\sqrt{2-y}=1 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 77}}$ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\ \sqrt{2x+y}+x-y=1 \end{matrix}\right.$

 

 

Bài 74:

ĐK : ....

Lấy PT(1)-PT(2) ta đc 

$\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}-\sqrt{2-\frac{1}{x}}=0<=> \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}}<=>\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{y}}$ (trục căn thức) :)

Bài 76: từ PT(1) => $(x-2y)(1-\frac{1}{xy})$=0 =>...

Bài 77:  

Đặt $(\sqrt{7x+y};\sqrt{2x+y})=(a;b)$ => $x=\frac{a^2-b^2}{5};y=\frac{7}{5}b^2-\frac{2}{5}a^2$

Hệ pt <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\a+\frac{a^2-b^2}{5}-\frac{7}{5}b^2+\frac{2}{5}a^2=1 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\5b+3a^2-8b^2=5 & \end{matrix}\right.$ (cách này ko hay)

p/s: mấy bài mà lâu quá ko ai làm, mấy bạn ra đề có thể post lời giải luôn cho bài đỡ trôi được ko




#707320 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi

Haizzz, Các bạn giải quyết thật là mau!

 

 

Bài toán số 38: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+1=(x+y)^2+\sqrt{2x+2y}\\ x^2-xy=3 \end{matrix}\right.$

 

Đk: x+y$\geq 0$

$(x+y)^2-1+\sqrt{2x+2y}-\sqrt{x+y+1}=0<=>(x+y-1)(x+y+1)+\frac{x+y-1}{\sqrt{2x+2y}+\sqrt{x+y+1}}=0=>x+y-1=0$...

:D




#708634 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 17-05-2018 - 20:14 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài 70:$x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$

 

Bài 72: $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$

http://www.luyenthit...-hay-va-dac-sac

Do hiện tại đang hơi bận nên mình ko có thời gian làm đây là 1 tuyển tập hệ hay, các bạn có thể tham khảo.

Và 2 bài trên là bài166 và 170 trong tài liệu bên trên.




#708298 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 13-05-2018 - 21:29 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 106: Giải phương trình sau:

           $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} (\sqrt{(1-x)^{3}}-\sqrt{(1+x)^{3}})=2+\sqrt{1-x^{2}}$

:))

Đặt $(\sqrt{1-x};\sqrt{1+x})=(a;b)$. dễ thấy $a^2+b^2=2$

PT có dạng $\sqrt{1+ab}(a^3-b^3)=(a^2+b^2) +ab$

<=> $\left [ \sqrt{1+ab}(a-b)-1 \right ](a^2+b^2+ab)=0$

=> $(1+ab)(a^2-2ab+b^2)=1<=> (1+ab)(2-2ab)=1<=> 1-(ab)^2=0,5<=> 2-2(ab)^2=1$

đúng ko em gái :))




#707136 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 21:14 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài 22: Giải pt: $\sqrt{3x}+\sqrt{\frac{x^2-1}{3x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}$

ĐK: ....

Đặt $a=\sqrt{3x}; b=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}$(a;b>0)

Ta có $b^2=2x+2\sqrt{x^2-1}=2.\frac{a^2}{3} + 2\sqrt{x^2-1}=> \sqrt{x^2-1}=\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{3}$

Từ PT=> $3x + \sqrt{x^2-1}=\sqrt{3x}(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})<=> a^2+\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{3}=ab<=> \frac{2a^2}{3}+\frac{b^2}{2}=ab<=> 4a^2+3b^2-6ab=0$

=> a=b=0 (VL) 

Vậy vô nghiệm à?




#707068 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 26-04-2018 - 22:04 trong Tài liệu - Đề thi

Sao thành lập nhanh thế, ít nhất cũng thông báo để có sự thống nhất chứ :), không hề hay biết hay thông báo gì để mọi người thống nhất hết trơn :D, đang định nhờ người khác làm phần này thì có bạn làm thay, thật tốt quá!

 

 $\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải phương trình $\sqrt{55-6x-x^2}=\frac{29-x}{x+2}$

Từ PT =>  $58-2x = 2(x+2)\sqrt{55-6x-x^2}<=> x^2+4x+4-2(x+2)\sqrt{55-6x-x^2}+55-6x-x^2<=> (x+2-\sqrt{55-6x-x^2})^2=0...$

P/s: What about hình anh ơi.




#707058 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 26-04-2018 - 21:27 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài 8: Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$

 

 

Từ PT (1), chuyển sang trục căn thức dễ thấy x=2y.

Từ x=2y ta có PT(2) <=> $x^4 -5x^3 +8x^2 -10x+4=0<=> (x^2-2x+2)(x^2-3x+2)=0$.....

Bài toán số 13: $\sqrt{2(x^4+4)}=3x^2-10x+6$




#707127 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 20:32 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài 19: Giải pt: $2(5x+3\sqrt{x^2+x-2})=27+3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}$

 

ĐK:...

Đặt $3\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=a$(a>0) => $a^2=9x-9 +x+2 + 6\sqrt{x^2+x-2}=> 5x + 3\sqrt{x^2+x-2}=\frac{a^2+7}{2}$

PT <=> $a^2+7=27+a<=> a^2-a-20=0 <=> (a-5)(a+4)=0$...




#707137 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 27-04-2018 - 21:18 trong Tài liệu - Đề thi

bạn xem lại đoạn này vì chia 2 thì còn là $3\sqrt{x^2+x-2}$

Cảm ơn bạn đã để ý nhưng lần sau gửi qua nick mình là đc, tránh nhiễu topic.

Bài 23: $8x^2 +3x + (4x^2+x-2)\sqrt{x+4}=4$




#707311 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 19:32 trong Tài liệu - Đề thi

46) Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^2+y=4x\\ x^4+y^2=2x^2y+y-4 \end{matrix}\right.$

 

 

p/s Vậy là TOPIC đã đạt ngưỡng 50 bài rồi! :D

Cộng vế vs vế của hệ ta được: :D

$x^4+y^2-2x^2y + x^2 -4x+4=0<=> (x^2-y)^2+(x-2)^2=0$....




#707152 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 28-04-2018 - 00:18 trong Tài liệu - Đề thi

 

Bài toán số 13: $\sqrt{2(x^4+4)}=3x^2-10x+6$

PT => $\sqrt{2(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)}=3(x^2-2x+2)-4x$

Đặt $\sqrt{x^2-2x+2}=a;\sqrt{x^2+2x+2}=b(a,b>0)$

PT <=> $ab\sqrt{2}=3a^2+a^2-b^2<=> 4a^2-ab\sqrt{2}-b^2=0$....

P/s: rảnh quá làm luôn, tiện thể đóng góp mấy bài.

Bài 24: $(x+1)\sqrt{2x^2-2x}=2x^2-3x-2$

Bài 25: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z} =\frac{1}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}}& \\x+y^2+z^3=14 & \end{matrix}\right.$ (x,y,z>0)

Bài 26: $(2x-5)\sqrt{2x+3}=(\frac{2}{3}x+1)\sqrt{\frac{2}{3}x-1}$




#707315 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Đã gửi bởi buingoctu on 29-04-2018 - 19:49 trong Tài liệu - Đề thi

 

47) Giải pt: $\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4$

 

ĐK:....

$x(x^2-4x+4)+1-\sqrt{-x^2+4x-3}+3-\sqrt{-2x^2+8x+1}<=>x(x^2-4x+4)+\frac{1+x^2-4x+3}{1+\sqrt{-x^2+4x-3}}+\frac{9+2x^2-8x-1}{3+\sqrt{-2x^2+8x-8}}=0<=>(x^2-4x+4)(x+\frac{1}{1+\sqrt{-x^2+4x-3}}+\frac{2}{3+\sqrt{-2x^2+8x+1}})....$ (đk x>1)

P/s: đáng lẽ nên gộp chung vào cho tiết kiệm, quên