bài 2 chỉ chứng minh được khi n là số lẻ còn số chẳn k CM được !
Trường hợp $n=2m$ là một số chẵn dương bất kỳ, ta xây dựng ma trận $A$ cấp $n$ sao cho $A^2=O$ và ma trận $A+A^t$ khả nghịch như sau: Gọi $E_m$ là ma trận đơn vị cấp $m$; $O_m$ là ma trận không cấp $m$. Khi đó $A$ xác định từ ma trận khối như sau:
$A= \begin{bmatrix} O_m & O_m \\ E_m & O_m \end{bmatrix}$
thỏa mã yêu cầu trên.