Câu2: Sử dụng BĐT AM-GM(Cauchy) cho 6 số
(tan A/2)^6 +1/27+...+1/27>=2can3 /9 (tan A/2)
suy ra VT + 15/27>= 2can3 /9 tanA/2 >=2/3
suy ra VT>=1/9
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.

Có ai biết kỉ thuật phân tích bình phương S O S thì pót lên cho mình xem với .
A . Ai có ebook sách của thầy Thuận pót lên cho minh nhé

Bạn mua cuốn "Sáng tạo Bất đẳng thức" của Phạm Kim Hùng,NXB Tri Thức 2006 về xem đi.Tổng hợp rất đầy đủ và rất hay. Mình gõ latex chưa thạo nên ngại post lắm

Tui có một số bí quyết về PT bậc 4 nhưng đang bận quá chưa post lên được,mong pà kon tham cổng

Thế à? Nghe nói là truyện kết thúc ở tập 61. Mình đã được đọc 5 vol của tập 59 r?#8220;i, trên mạng đã có đến 60. Không hiểu Yến đọc r?#8220;i hay nghe trên các forum manga thế?

Trên mạng co chapter 6 tập 60 r?#8220;i đó. Chưa có nội dung gì để chứng tỏ nó sắp hết cả. Đừng nghe tin thất thiệt
Thực ra cái anh chàng Hondo Eisuke ấy thông minh ra phết đấy,tật hậu đậu chỉ là... giả vờ thui. Lão còn nhận ra Conan chính là Shinichi nữa...

Viết công thức như thế này nhé:

[tex]x^4 +  \sqrt{ x^2 +2007} = 2007[/tex]

Đặt $x^2=t$ rồi đưa về pt bậc 2, chuyển vế rồi bình phương là đc.

Không đơn giản thế đâu. Nhưng cũng không phải là khó . Bài này có ít nhất 3 cách giải:
C1:(PP đưa về HPT). Đặt$ y^2=\sqrt{x^2+2007}$ đưa về hệ
$x^4+y^2=2007$ (1)
$y^4-x^2=2007$ (2)
Trừ theo vế (1) cho(2) được PT tích.

C2:(PP dùng HĐT). $x^4+x^2+1/4=(x^2+2007)-\sqrt{x^2+2007}+1/4$
hay $(x^2+1/2)^2=(\sqrt{x^2+2007}-1/2)^2$
Đến đây giải dễ dàng.

C3:(PP hằng số biến thiên). Đặt $2007=t$,chuyển vế bình phương đưa về
$ t^2-(2x^4+1)t+x^^2=0$
Coi đây là PT bậc 2 có $\delta =(2x^2+1)^2$
suy ra $t=x^4+x^2+1$
hoặc $t=x^4-x^2$
Thay $t=2007$,việc còn lại la GPT trùng phương!

Đọc Conan từ xưa tới giờ thấy tập 58 là hay nhất đó. Thật tiếc cho cái chết của Akai. Không hiểu ông AOYAMA nghĩ gì chứ theo mình thì phải để Akai sống tới trận đấu súng cuối cùng với Gin mới là hợp tình hợp lí nhất.

À, chú là Lâm vừa có bài trên THTT đấy hả? Chú mới tham gia forum này à?

Dạ,em mới tham gia diễn đàn. Thật tiếc vì đến giờ mới biết một diễn đàn hay ho,bổ ích và thú vị như thế này . Cũng phải thui vì ngày xưa ở quê Internet mù mịt lắm,muốn lên mạng phải đạp xe hơn 10 cây số,hic...
Vì mới tham gia nên rất mong được anh và mọi người giúp đỡ. Thanks very much!

Còn bài viết trên THTT chỉ là ăn may thui . Em thấy anh cũng chăm đọc và gửi đề cho THTT nhỉ,cả TTT2 nữa . Em cũng gửi rất chi là nhìu mà nỏ chộ họ đăng . Chắc còn...non quá

Bổ sung: Với tam giác tù- giả sử tại A- thì M A.

Cho x,y,z>0 , xyz=1 . Chứng minh x + y + z 1\x + 1\y + 1\z
(Lưu ý chứng minh bằng phép phản chứng)

Bất đăng thức này sai vì nếu nó đúng thì đặt a=1/x,b=1/y,c=1/z ta được abc=1 và BDT thì lại đổi chiều!

Dạng tổng quát của bđt này là $\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{1+a_i} \geq \dfrac{n}{1+ \sqrt[n]{ \prod\limits_{i=1}^{n} a_i }}$(đúng ko nhỉ )

Chỉ đúng với a,b,c>=1 thui. Với 0<=a,b,c<=1 thì đổi chiều BDT.

Cho thêm c bạn 1 bài luyện tập: CMR với $a,b,c > 0$ thì

$ \sum \dfrac{1}{a(1+b)} \geq \dfrac{3}{ \sqrt[3]{abc}(1+ \sqrt[3]{abc)}} $

Chà,càng ngày càng nhiều BDT quá nhỉ(Chính mình cũng từng mơ ứoc viết một cuốn BDT cho riêng mình cơ mà )
Mình cũng muốn mua 1 cuốn nhưng sao không nghe ai nói gì về giá bìa,NXB vậy cà?
Em có đọc qua chương 4 của anh Thuận rồi,xin mạo muội nhận xét vài lời:
-Nói chung có nhiều bài mới nhưng cần nêu xuất xứ rõ ràng.
-Lời giải đôi chỗ hơi "trâu bò" và chưa phải là hay nhất.
-Có nhiều BDT không có LG,sẽ lại làm "mệt óc thiên hạ" đây Theo em nên có HD hay gợi ý cho những bài khó thì sẽ có nhiều bạn đọc hơn.
Dù sao cũng cho 1 tràng pháo tay nhiệt liệt biểu dương và cám ơn anh vì sự ra đời của cuốn sách,khẳng định lần nữa thế mạnh BDT của VN mình!

Bài này nhìn vào tưởng dễ ai dè, hix hix làm miết không ra ! Có bạn nào giúp mình 1 tay nhé ^^ ! Thanks !

$ \int\dfrac{1}{\sqrt[3]{x(x-1)}} $

Quên cái ...dx rùi kìa bạn!

sinX+sin2X+sin3X=1
moi sang tac dc day nho bai ni nè
sinX+sin2X+sin3X<2.5
ID sôn61189

Chào bạn đ?#8220;ng hương.Mình ở Thạch Hà nè.
Bài đầu từng có trên THTT,mục "X hỏi,Y-Z trả lời" mà.(Nhưng hình như chưa ai trả lời được )
Còn bài sau để xem đã nhé,giờ đang bận

Cho a, b, c là các số thực thõa mãn a+b+c=91. CMR: $ \sqrt{a^2+1} + \sqrt{b^2+1} + sqrt{c^2+1} \geq 10 \sqrt{10} $.
Bài này em đang phân vân là dấu "=" có thể xảy ra không. Dễ dàng c/m được lớn hơn khi sử dụng BDT Minkowski hay BDT Cô si, như sau:
+ Minkowski $\sqrt{a^2+1} + \sqrt{b^2+1} + sqrt{c^2+1} \geq \sqrt{(a+b+c)^2+9}= \sqrt{8290}>10 \sqrt{10} $
+ Cô si $\sqrt{a^2+1} + \sqrt{b^2+1} + sqrt{c^2+1} >(\left|a \right|+\left|b \right|+\left|c \right|) \geq (a+b+c)>10 \sqrt{10} $
Liệu có làm chặt hơn được nữa không nhỉ! Nhờ các bác chỉ giúp cho em với!

Hình như bài này dùng CBS được.Để tối về giải quyết nhé,giờ đang bận

Quên không hỏi,cuốn sách tên gì nhỉ?
Và giá bao nhiêu?

Có vài lời thế này. Vẫn biết bài đã post lên đây là tài sản của dd , nhưng nếu có in sách kiếm xiền thì cũng nên thông báo trước cho mọi người , hoặc ít nhất là cho người post bài . Việc này chả tốn bao công sức , lại "lịch sự" . Chứ in ấn xong xuôi rồi mới thông báo thì hơi lởm .

Cuốn của mình ai thích thì vào đăng kí nhé , mình tặng cho bạn đầu tiên .

Chị ơi,tặng em đi! Em đang cần một cuốn nhưng chưa tìm mua được.
Anh Đỉnh nhường em đi nhé,anh có sách biếu rồi mừ.
Em cảm ơn cả hai anh chị rất rất nhìu!

cho cân ABC có AB = AC = b, BC = a, chứng minh a2 + b2 = 3ab2

Gõ lại cái đề đi,nỏ hiểu chi cả!
Nếu giả thiết chỉ là tam giac cân thì chưa giải được đâu...?!

may anh co web gi down nhac nhanh ko

Thử vào musicdanang.com xem.

Mình có mấy bài này nhờ mọi người gúp đỡ:
Bài1: Cho a,b,c>0.CMR: $\dfrac{\sqrt[3]{a^3+b^3+c^3}}{3abc}\ge \dfrac{(\sqrt{a}+ \sqrt{b}+ \sqrt{c}}{(ab+bc+ca)}$
Bai2:Cho $a,b,c>=0$ và a2+b2+c2=3.CMR: $8(a+b+c)^2\ge 9(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)$.
Bài3:Cho $a,b,c\ge 0$.CMR: $\dfrac{a}{(b+c)^4}+\dfrac{b}{(c+a)^4}+\dfrac{c}{(a+b)^4}\ge \dfrac{81}{(16(a+b+c)^3}$.
Đều là BĐT đối xứng cả.

Em nghĩ bài trên có thể dùng Cauchy-Schwarz:
$\sum \dfrac{a^2}{a+kb^2} \ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^3+b^3+c^3+k\sum a^2b^2}$
Ta sẽ CM:
$ (k+1)(a^2+b^2+c^2)^2 \ge (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)+3k\sum a^2b^2$
$\Leftrightarrow k(a^4+b^4+c^4) \ge (k-2)\sum a^2b^2 +\sum a^3b+\sum ab^3$
Áp dụng BDT AM-GM và Schur bậc 2:
$a^4+b^4+c^4+\sum a^2b^2 \ge a^4+b^4+c^4+abc(a+b+c) \ge \sum a^3b+\sum ab^3$
Và:
$(k-1)(a^4+b^4+c^4) \ge (k-1)\sum a^2b^2$
Ta có được DPCM.

LG trên chỉ đúng với k>=2. BTTQ có thể giải quyết bằng CÔSI ngược dấu được mà.

Xin cho hỏi ở Đại Học Khoa Học Tự Nhiên còn bán không hả anh Thuận? Nếu không thì có thể mua ở đâu?
Nhân tiện, có đứa em hỏi mua cuốn BĐT của Phạm Kim Hùng, bản tiếng Việt. Nếu ở HN thì ở đâu còn bán không nhỉ? Nếu không còn, ai có thể chia sẻ một bản photo không?

Cuốn của PKH nhiều nơi bán mà anh Đỉnh. Nếu bạn anh cần em có thể mua giúp cho. ok?

Cho $a,b,c \geq 0 : abc=1$. CMR:
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \dfrac{1} {\sqrt{1+b}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+c}} \leq \dfrac{3 \sqrt{2} }{2} $

$\Large Cho x>0;y>0 & x + y \le 1 . CMR: \dfrac{1}{x^2 + y^2} + \dfrac{2}{xy} + 4xy \ge 11 $

bài này chỉ cần AM-GM đơn giản là ra mà!

bài mà hoangtuananh post nằm trong cuốn toán học tuổi trẻ số bao nhiêu vậy ??????

Nếu mình không nhầm thì ở THTT số tháng 6/2006.