GPT: $x+\sqrt x+\sqrt[3]x=3x^3$

Khuê hè được về à ?

Mình ủng hộ Khánh, hai diễn đàn cùng chung sức thực hiện thì trại hè sẽ diễn ra suôn sẻ và đông vui hơn.

Về kinh phí đi lại thì mình nghĩ sinh viên phần nhiều là khó khăn. Hè mình về Hà Tĩnh nên sẽ gần hơn nhưng ko có nghĩa là có thể dễ dàng thu xếp đủ được, và rất mong muốn một nguồn tài trợ nào đó. Trên diễn đàn có thầy Dũng là có thể hỗ trợ phần nào cho ít người. Nhưng một mình thầy thì ko thể kham hết được. Chà, hay là anh em tổ chức làm gì đó bổ sung kinh phí đi?

@ Chuyentoan: Thì mình cũng nói vậy mà. Tất nhiên mình (và nhiều bạn khác) vẫn mong sự tài trợ một phần nào cho những sinh viên, hs khó khăn, và thật tốt nếu nó đến từ một tổ chức nào đó. Thầy Dũng vất vả cho diễn đàn nhiều quá rồi.

Bây giờ thế này, ai có khả năng đi được thì đi, bạn nào muốn đóng góp cho trại hè điều gì thì càng nên đi. Còn giúp đỡ ai là việc của thầy Dũng. Chúng ta đồng lòng chung sức, mỗi người chịu khó một ít, trại hè nhất định sẽ thành công tốt đẹp.

Anh Lim nói đúng, muốn trại hè thành công thì cần nhất là có một đội ngũ BTC nhiệt tình và có sự chuẩn bị chu đáo (cái này thì BQT diễn đàn có thể đảm nhận được, nhất là những người ở Huế hoặc phụ cận). Điều thứ hai là kinh phí. Muốn làm gì trước hết phải có tiền (kinh phí tổ chức, nước nôi, ăn uống, đi lại... ). Mong rằng BQT sẽ sớm tìm được các cá nhân, tổ chức tài trợ cho hoạt động của trại hè để cuộc gặp mặt của diễn đàn chúng ta có thể thành công son sẻ.

Đề 5 câu/3 tiếng mà "phủ đầu" sạch đẹp như thế này thì thí sinh chết như rạ cũng ko có gì bất thường.

Nếu cứ thi theo hình thức này thì những người vào thi TST chưa hẳn đã là những người giỏi nhất, rõ ràng nhân tài "rơi rụng" đi nhiều. Có lẽ cũng vì thế mà mấy năm gần đây thành tích của đội tuyển IMO VN sút giảm đáng kể so với trước.

Gần như nước nào cũng thi 2 ngày, tại sao nước mình lại có "sáng kiến" ko được nhiều người chấp thuận thế nhỉ?

Còn nữa, việc gì mà phải cấm sử dụng MTBT trong kì thi chứ?

Cho $a,b,c$ là các số dương có tích bằng 1. Chứng minh

$\dfrac1{\sqrt{(1+a+b^2)(1+b+c^2)}}+\dfrac1{\sqrt{(1+b+c^2)(1+c+a^2)}}+\dfrac1{\sqrt{(1+c+a^2)(1+a+b^2)}}\le1$

Có thể CM BĐT tổng quát sau bằng 4-5 cách(AM-GM,quy nạp,Bernoulli,LGH...)
$\dfrac{a^n+b^n}2 \ge (\dfrac{a+b}2)^n$ ,với $a+b\ge 0,n\in N.$

Thế này hả?

Ai giúp em pài này với
Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$. CMR

$\dfrac{a}{ a^{2} +2}+ \dfrac{b}{b^{2} +2} + \dfrac{c}{ c^{2} +2} \le 1 $

Sd AM-GM(Cô si): $a^2+1 \ge 2a$
$ \Rightarrow VT= \sum\dfrac a{a^2 + 2}\leq\sum\dfrac a{2a + 1} $
Ta CM $\sum\dfrac a{2a + 1} \leq1$
$\Leftrightarrow \sum_{cyc}a(2b + 1)(2c + 1)\leq(2a + 1)(2b + 1)(2c + 1)$
$\Leftrightarrow a + b + c\geq3$ đúng theo AM-GM và $abc=1$!
OK?!

Em thì trình độ BDT rất gà nhưng xem qua các anh thảo luận và lời giải các bài toán em muốn đóng góp một số ý kiến:
+Các anh sử dụng những phương pháp như chia để trị mà không thấy ngại và mệt mỏi ạ?Một bài toán mà chúng ta cứ cố sống cố chết để sử dụng những phương pháp trâu bò thì em thấy nó cứ thấy thế nào?Sinh ra nhiều phương pháp mạnh thì chỉ khiến học sinh phụ thuộc vào nó quá thôi(ví dụ bài thi quốc gia năm nay không qua khó nhưng vẫn có rất nhiều người được điểm dưới 0,5).
+Em nghĩ các anh nên tổng hợp tất cả các kiến thức về phương pháp chia để trị vào một file pdf để cho mọi người dễ tham khảo hơn.

+Để trả lời câu hỏi đó,trước hết em hãy tự trả lời câu hỏi này: Khi nào thì 1 pp mới CM DBT ra đời? Phải chăng là khi mà các pp cũ phải bó tay,ko thể khuất phục đc một bài toán nào đó? Vậy thì đó cũng là lẽ tự nhiên trong toán học thôi. Nếu yêu toán và muốn tìm tòi,thì hãy đọc,còn ngược lại thì cũng có ai bắt phải đọc,phải học đâu?
+pp Chia để trị (hay DAC-tên viết tắt tiếng Anh) đc tổng hợp và giới thiệu chi tiết trong cuốn Những viên kim cương trong BDT toán học sắp XB.

may anh co web gi down nhac nhanh ko

Thử vào musicdanang.com xem.

cho em hỏi 1 tí là email của báo TTT2 có bao giờ check ko ạ... em gửi mấy lần mà ko được gửi tay thì vẫn okie với lại sao nhuận bút viết bài thường báo hay gửi muộn thế nhỉ

Đúng rùi,mình cũng có bài đăng hơn 2 tuần rồi mà nỏ chộ chi!!!

Thầy Lê Thống Nhất mà ko làm ở TTT nữa thì tiếc quá,những đóng góp của thầy cho TTT là rất lớn.Mong ở vị trí mới thầy vẫn luôn hướng về TTT,về những mầm non toán học nước nhà.

Thơ của thầy hay lắm,em ủng hộ Thầy post lên hoặc gửi cho em vài bài nữa đi,em cũng rất yêu thơ .Đúng là:
"Nay ở trong thơ nên có toán
Nhà thơ cũng phải biết... nhân chia"





[email protected]

Nhân ngày Hiến chương Nhà Giáo,xin gửi tới quý thầy cô giáo và các bạn bài thơ:
Lời thầy
Lời thầy vang vọng đâu đây
Ngân nga êm ái ru con thành người
Mai này con lớn khôn rồi
Dù đi muôn ngả hình thầy còn ghi
Ơn thầy to lớn diệu kì
Chỉ đường dẫn lối con đi theo thầy
"Dù cho sóng gió cuộc đời
Các con hãy nhớ những lời thầy trao"
Thầy ơi con nhớ hôm nao
Những bài học khó có con có thầy
Dạy con trên bước đường đời
Lời thầy con sẽ suốt đời chẳng quên
Bây giờ con đã lớn khôn
Về thăm trường cũ không còn như xưa
Từ xa vừa thấy bóng thầy
Tóc đã điểm bạc lại gầy hơn xưa
"Chào thầy" con lễ phép thưa
Ôm học trò cũ mắt người nhòe đi
Lòng con ấm áp lạ kì
Đâu đây vẳng lại lời thầy khi xưa...

BT tổ hợp sao lại đặt ở đây?
Đề nghị post bài đúng chỗ nha

Cho em hỏi thế bao giờ dễn đàn sập hoàn toàn ạ

hàng ngày vẫn có hàng trăm thành viên vào diên đãn
Đơn giản vì một lý do : Họ muốn xem diễn đàn còn hấp hối không hay đã chết hẳn rồi

Chắc ngày nào cậu cũng lên chỉ với lý do đấy

Latex mới hình như có lỗi: Phần chữ gõ ngay sau thẻ

[latex][/latex]

mà ko xuống dòng thì ko hiển thị được.
Ex:

Gõ [latex]a,b,c[/latex] trông rất đẹp!

Gõ $a,b,c $ trông rất đẹp!

"trông rất đẹp!" bay đâu mất roài

Chà,thầy Nam Dũng nhiệt tình quá nhỉ - luôn hết mình vì thế hệ trẻ,vì nền toán học nước nhà...
Một tràng pháo tay cổ vũ thầy nào :clap :clap :clap
Một mình thầy mà bao nhiêu là việc... Theo em biết thì thầy còn làm ở THTT nữa,vậy thầy có hay ra HN ko thầy?
Tiếc là em biết đến diễn đàn quá muộn,nếu không nhất định em sẽ cố gắng tham gia các buổi nói chuyện thú vị của các thầy và các bạn.
Hay dịp nào đó thầy có thể công du 1 chuyến ra Bắc không? Em nghĩ sẽ có nhiều người hưởng ứng đó.
Hy vọng sẽ có dịp hội ngộ thầy và mọi người vào 1 ngày không xa...


[email protected]

sorry khong có A nào đâu căn bậc hai ấy mà ké ké có thế mà cũng không đoán ra làm không được thì nói anh đây bày cho ké ké gợi ý dùng cosi cho 3 số

Tôi ko đồng ý với cậu ở mấy điểm:
-Đặt tên topic gây phản cảm.
-Gõ TEX sai tùm lum còn bày đặt nói người khác.Mong bạn hãy học gõ TEX trước khi post bài thảo luận.

Về bài của bạn thì nó là 1 bài RMO,nói thật với bạn trên DD mình có ko ít hơn 10.000 người giải đc bài này. Một điều nữa khi thảo luận tránh dùng từ ngữ thiếu tôn trọng thành viên khác.

cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$ c/m: $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ca$

Dùng Cô si 3 lần thế này rồi cộng lại là ra: $a^2+\sqrt a+\sqrt a\ge 3a$

PS: Các mod ngán ngẩm bỏ đi hết rồi à?

cho $a,b,c\geq 0$ thỏa: $a^2+b^2+c^2=1$.CMR:
$\dfrac{1}{1-ab}+ \dfrac{1}{1-bc}+ \dfrac{1}{1-ca} \leq \dfrac{9}{2}$

Không biết đề có phải là như thế này ko?Bạn xem thử

Bài này của Vasc,cũ lắm roài Chịu khó tìm lại trong kho lưu trữ BDT nhé!

Có lẽ ko còn cách nào khác hơn cho những bài như thế này?!

Giải PT: $sinx-cosx=2 \sqrt{2} tanx$
Nhìn thật đơn giản,phải ko nhỉ???

Ừm,chien than sai rồi. Và bài này cũng ko xài dồn biến đc (đẳng thức phức tạp).
Bài lượng giác này đã từng ra trên THTT và cũng đã đc mình giải trong diễn đàn rồi. Mọi người chịu khó vào box Olympic trong kho lưu trữ 4 năm tìm lại.

Cho $x;y;z \in[0;1] $ thỏa mãn :$x+y+z= \dfrac{3}{2} $.Tìm Min của $T=cos(x^2+y^2+z^2)$

Hình như spam hơi nhiều thì phải nhỉ,mà lời giải thì chưa thấy đâu
Có 1 cách này khá đơn giản và ko cần sử dụng bất kì 1 BDT phụ hay công cụ hỗ trợ nào cả:

Theo bài ra ta có $(x-1)(y-1)(z-1)\le0 \Leftrightarrow xy+yz+zx\ge \dfrac1{2}+xyz\ge \dfrac1{2}$
$\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)\le \dfrac{9}4-1=\dfrac5{4}$.

Dễ thấy $0<P<\dfrac{\pi}2$ nên $MinT=cos{MaxP}=cos{\dfrac {5}{4}}$,đạt đc tại $(x,y,z)$ ~ $(0,\dfrac1{2},1)$

Mình thấy việc thi Olympic SV cũng có nhiều cái hay đó chớ.