Anh like, đặc biệt là bé gái

Bé gái thế nào ạ ? Anh cho ý kiến chi tiết đi. Mà ông anh nhận xét luôn thằng con trai đê

Em là Phạm Ngọc Hoàng, còn bạn kia là Phạm Thị Khánh Ly, cùng lớp ^^ Các bác thấy thế nào ạ?

Bài này là tự hát, tự đánh đàn, không ca sĩ nghệ sĩ gì đâu. Nghe thử rồi cm sao nhé ^^
http://mp3.zing.vn/b...m/IW997D70.html

Chưa chắc đã là hack đâu. Thằng bạn em mù tịt hack hiếc, hắn chỉ giải đi giải lại trên dưới 2 chục lần là thuộc như cháo, 47 giây, 300/300 luôn.

Điều kiện của nghiệm: $x \ne - 2$

Với điều kiện đó, phương trình đầu của hệ tương đương với:
$x^2\left(x + 2\right)^2+4x^2\ge 5\left(x+2\right)^2\\\Leftrightarrow x^4+4x^3+3x^2-20x-20\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+3x^2-20\right)\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+5x+10\right)\ge 0$
$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge 0$ vì $\left(x^2+5x+10\right)>0,\forall x$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x\leq-1\\x\geq2\end{array}\right.\,\,\,\,\,\,(2)$

Mặt khác, phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
$16m^2+16m\left(x+2\right)+\left(x^2+4\right)^2\\\Leftrightarrow4m+2\left(x+2\right)^2+\left(x^2+4\right)^2-4\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4m+2\left(x+2\right)\right)^2+x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+8\right)=0\,\,\,\,\,\,(3)$

Do $x^2+2x+8=\left(x+1\right)^2+7>0$ nên $(3)$ chỉ có nghiệm thỏa mãn $0\geq x\geq2\,\,\,\,\,\,(4)$
Từ $(2)$ và $(4)$ suy ra $x = 2$ (có thể) là nghiệm của hệ đã cho;
Thay vào $(3)$ ta có: $m=-2.$
Vậy: $\boxed{m=-2}\,\,\,\,\blacksquare$

Bài này chỉ cần tìm 1 giá trị của m thôi ạ? Nếu thế thì có cần thử lại không anh?

Nhưng mà nhìn thế này thì A là số vô tỉ chứ nhỉ
kết quả này mình hơi bất ngờ đấy
Mà nếu A=6 $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36 cứ thế thì thế nào nhỉ
điều này có đúng không nhỉ

Nếu A=6 thì $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36, ừ thì sao?
Mà nếu chứa căn thì chắc gì rút gọn đã là vô tỉ

vô hạn là thế nào nhỉ
tai sao A^{2}=A là thế nào
giải thích hộ mình với

Thế này nhé :
Do $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$
$\Rightarrow A^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$
$\Rightarrow A^2-6=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ (1)
Mà $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ thì $=A$
Thay vào (1) ta được $A^2-6=A$
Bạn đã hiểu chưa

Đúng rồi, vì cái này là vô hạn mà.

như bạn nói tức là vô hạn nên thêm 1,10,100,1000 cũng không sao hả

???

vậy giúp mình bài này nhé
tính A=$\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6...}}}}$
bạn thử xem nhé

Có : $A^2=6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6...}}}$
$\Rightarrow A^2=6A$ mà A khác 0 nên $A=6$

nhưng thế là sao nhỉ
giả sử lúc đầu có n dấu $\sqrt{}$ sau khi A^{2} sẽ có n-1 dấu $\sqrt{}$ chứ nhỉ
mình còn chỗ này chưa hiểu

Đấy chính là tính vô hạn của nó đấy, bạn đã hiểu chưa? Vì nó vô hạn mà

Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: $\sqrt{x+2}>x$.

Hoặc dùng trực tiếp BĐT sau :
$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+...+\frac{1}{1+a_{n}}\geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}...a_{n}}} (a_{j}>0;j=\overline{1,n})$
----------

Bất này chứng minh kiểu gì cậu?

Cmr : với $x\geq 1;y\geq 1$ ta có :
$\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}$

Chắc bạn nhập sai thứ tự các số
 

-2;-1;0;1. Mình không sai thứ tự đâu, mình chắc chắn mà.

Cái này ở phần mềm Violympic offline, mình nhập cả chục lần như thế nó vẫn cứ sai Có bạn nào hiểu không?

Hơi lỗi 1 tí nhé, hình như bạn thiếu tìm điều kiện là $\sqrt{x+2} \ge 0$ $\Longrightarrow$ $x \ge -2$ vì thế mà tập nghiệm bạn tìm được dư số $-2$ nhé

Dư số -2? Mình thay số -2 vào thì bất đúng mà bạn.

Giả sử $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ là một số hữu tỷ.
nên $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ = b ( b là một số hữu tỷ).
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=b-\sqrt{5}$
$5+2\sqrt{6}=b^2+5-2b\sqrt{5}$
$b^2=2\sqrt{6}+2b\sqrt{5}$
$b^4=24+20b^2+8b\sqrt{30}$.
$\sqrt{30}=\frac{b^4-20b^2-24}{8b}$, là một số hữu tỷ (vô lý vì $30$ không phải số CP )
Vậy ...

Như này ạ?

Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\y^2=z+1 \\z^2=x+1 \end{matrix}\right.$

Đầu tiên xét TH $x,y,z=1$ ...
Ta xét TH chúng khác 1 :
Từ $y^2=z+1\Rightarrow y^2-1=z$
Ta có : $x^2=y+1=\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{z}{y-1}$
Tương tự ta có hệ mới : $\left\{\begin{matrix} x^2=\frac{z}{y-1}(1)\\y^2=\frac{x}{z-1}(2)\\z^2=\frac{y}{x-1}(3)\end{matrix}\right.$
Do (1) nên $z$ và $y-1$ cùng dấu.
* Nếu $z\geq 0$ và $y-1>0$ hay $z\geq 0$ và $y>1$
Kết hợp với (3) $\Rightarrow x>1$, rồi kết hợp với (2) $\Rightarrow z>1$
Vậy ta được $x,y,z>1$ (cùng dấu) rồi giả sử $x\geq y\geq z$ để đánh giá ...
* Nếu $z<0$ và $y-1<0$ tương tự ...

ko có cuốn này , thế có web vào xem các chuyên đề này trên mạng không vậy
cuốn sách có tên đầy đủ là gì

"23 chuyên đề - 1001 bài toán sơ cấp" bán đầy ở các hiệu sách

trả lời câu 2 kìa , câu trên đó được rồi mak

Bạn lớp 9 à? Có quyển "23 chuyên đề" không?

Cho đa thức bậc 5 có hệ số nguyên. Biết rằng $f(x)$ nhận giá trị 1975 với 4 giá trị nguyên khác nhau của $x$. Cmr : với mọi $x\in Z$ thì $f(x)$ không thể có giá trị bằng 1992.

Chắc nhóm thành từng nhóm từ 1 đến 9 rồi xét.

Thì x và hệ số đều nguyên mà, nó là ước của 17 đó , bài này có trong nâng cao phát triển toán 9 2 mà

Nhưng mà nó có thể nhận cả 4 giá trị chứ nhỉ?

Bác giải thích rõ. $f(x)$ có hệ số nguyên thì cứ $x$ nguyên là $f(x)$ nguyên còn gì

Sr bác, em nhầm ^^ Em chữa rồi đấy ạ, bác check "hàng" giùm em

Hàng về đây bác. Xét đa thức $g(x)=f(x)-1975$ (có hệ số cao nhất là $a$). Do phương trình $f(x)=1975$ có 4 nghiệm nguyên phân biệt nên theo định lý Bezout, $g(x)=(ax+b)(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$ trong đó $x_1,x_2,x_3,x_4$ là 4 số nguyên phân biệt
Xét phương trình $f(x)=1992 \iff g(x)=17 \iff (ax+b)(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)=17$
Giả sử phương trình này có nghiệm nguyên. Do $17=17.1=(-17)(-1)$ nên $(ax+b),(x-x_1),(x-x_2),(x-x_3),(x-x_4)$ cùng lúc chỉ nhận 2 giá trị là $1$ và $17$ (hoặc $-1$ và $-17$)
Có 2 giá trị mà có 5 nhân tử nên sẽ có ít nhất 2 nhân tử dạng $x-x_m$ với $m=\overline{1,4}$ bằng nhau
Không mất tổng quát, giả sử đó là $x-x_i=x-x_j$ ($i,j=\overline{1,4}$ và $i \neq j$) $\iff x_i=x_j$ (vô lý)
=> Điều giả sử sai => ĐPCM

Em chưa rõ chỗ này lắm, bác giúp em với