quoctruong1202 nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

quoctruong1202 nội dung

Có 130 mục bởi quoctruong1202 (Tìm giới hạn từ 21-04-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 6

Sắp theo

Sắp xếp

#361387 Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 13-10-2012 - 12:50 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x-2}$ và hai điểm A(4;2) và B($\frac{9}{2}$;$\frac{3}{2}$).
Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$.
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề, tham khảo ở đây

#361814 \[\sum {\frac{{{a^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} \ge \sum {...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 14-10-2012 - 19:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

$\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{b^{2}+a^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$

#361921 $\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \s...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 14-10-2012 - 22:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này bạn nào nghĩ ra cách dùng BDT cổ điển thì đưa nhé!

#361931 $\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \s...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 14-10-2012 - 22:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Thiếu rồi bạn à, có trường hợp 1 số bằng 0, 2 số bằng nhau nữa .

a,b,c>0 r

#362017 $\left ( 26-x \right )\sqrt{5x-1}-\left (...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 14:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Ta có $$\left ( 26-x \right )\sqrt{5x-1}-\left ( 13x+14 \right )\sqrt{5-2x}+12\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32
\Leftrightarrow \left( \sqrt {5\,x-1}-\sqrt {5-2\,x}-2 \right) ^{3}=0$$
Đến đây đơn giản rồi...

Bạn nhầm rồi! x =2 không phải là nghiệm của phương trình ban đầu

#362032 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 16:22 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 50:Xét các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0. Tìm Min

Q= $\left | 2x-y \right |+\left | 2y-x \right |+\left | 2z-x \right |-ln\left ( \sqrt{14\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )} +1\right )$

#362034 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 16:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bạn ơi gửi thêm bài về sử dụng phương pháp hàm số đi! Loại này thi đại học mấy năm nay hay dùng quá!

#362182 1.5 - Bài toán tiếp tuyến

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 22:58 trong Ôn thi Đại học

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-2}© A(4;2)B(\frac{9}{2};\frac{3}{2})$. Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM,AN đến © (M,N là tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$
Rất mong có câu trả lời sớm!

#362183 1.5 - Bài toán tiếp tuyến

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 23:05 trong Ôn thi Đại học

Ở bước 5 dạng toán 2 ấy vẫn có trường hợp mà có 1 giá trị k thì có 2 x vì vậy nếu nói số tiếp tuyến là số nghiệm của phương trình (3) không hẳn đúng

#362194 1.5 - Bài toán tiếp tuyến

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 23:35 trong Ôn thi Đại học

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}-1(c)$.
Xét số tiếp tuyến kẻ từ A(0;-2).
Gọi đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k có dạng (d):y=kx-2.Đường thẳng (d) là tiếp tuyến với (C) thì hệ sau có nghiệm $x^{4}-2x^{2}-1=kx-2 (1)
4x^{3}-4x=k (2)$
suy ra được x =$\pm 1$ suy ra k=0
Như vậy bài này có 1 tiếp tuyến nhưng có 2 x đấy

#363796 $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 22-10-2012 - 11:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nêu cách tìm nghiệm đi bạn

#363871 2. $\int \frac{sinx+cosx}{xsin2x}dx$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 22-10-2012 - 18:31 trong Tích phân - Nguyên hàm

Bài 2 dùng nguyên hàm từng phần rồi!

#364041 Giải phương trình: $2\sin\left(2x+\frac{9\pi...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-10-2012 - 07:59 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Đưa về phương trình tích (2sinx -1)(cosx - sinx+3)=0 đi bạn

#364046 Đề thi chọn HSG tỉnh Đồng Nai vòng 1 năm học 2012-2013

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-10-2012 - 09:19 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Sao lại nghĩ ra đc bđt $$(a^2+b^2+c^2)^2\geq 4(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$$.
Cho t biết cách suy luận đc k.

Xin nhờ bạn giải thích cho mọi người biết đi, tớ đang rất tò mò!

#364151 Chứng minh phương trình $$(x+1)^{x}=x^{x+1}$$ có nghiệm d...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-10-2012 - 16:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

DK: x>0 chứ nhỉ?

#364161 Giải hệ sau $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sq...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-10-2012 - 17:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Để tớ xem lại sory

#364327 GPT: $2(x^2+x-1)^2+2x^2+2x=3+\sqrt{5+4x}$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 23-10-2012 - 22:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mình thấy bạn này có bí kíp gì đó!
Nhưng theo tớ làm bài này sau khi đón dự đoán được x =1 làm nghiệm ta dễ dàng tách được như vậy bằng phép liên hợp rồi tách thôi

#364406 GPT: $2(x^2+x-1)^2+2x^2+2x=3+\sqrt{5+4x}$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 09:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mình góp cách này nhé!
Đk: x$\geq \frac{-5}{4}$
(1)$\Leftrightarrow 2(x^{4}+x^{2}+1+2x^{3}-2x^{2}-2x)+2x^{2}+2x-6=\sqrt{5+4x}-3$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^{3}+6x^{2}+6x+4)=4\frac{x-1}{3+\sqrt{5+4x}}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-1=0\\ g(x)=2x^{3}+6x^{2}+6x+4-4/(3+\sqrt{5+4x})=0 \end{bmatrix}$
Xét g'(x)=$6(x^{2}+2x+1)+\frac{8}{\sqrt{5+4x}\left ( 3+\sqrt{5+4x} \right )^{2}}> 0$
Suy ra g(x) đồng biến với mọi x $\geq \frac{-5}{4}$ $\Rightarrow g(x)\geq g(\frac{-5}{4})> 0$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =1

#364415 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 10:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

nhận thấy x = 1 là nghiệm. Ta sẽ chứng minh pt này có nghiệm duy nhất là 1.
pt tương đương với $3^x(2x-1)=2x+1$.
vì x=1/2 không là nghiệm nên pt tương đương với $3^x=\frac{2x+1}{2x-1}$.
Rõ ràng vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến nên pt này có nghiệm duy nhất là x =1.
ok?

Thiếu 1 nghiệm là x = -1 nữa bạn ạ!

#364437 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=2 \\ 4...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 12:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đk: xy$\geq 0$
Hệ (1)$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\(2x-y)^{2} +4xy-5(2x-y).\sqrt{xy}=0 \end{matrix}\right.$ (*)
Phương trình (*)$\Leftrightarrow (2x-y-\sqrt{xy})(2x-y-4\sqrt{xy})=0$
Từ đây bạn có thể tự giải tiếp được

#364443 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x^2-8xy^2-xy+4y^3=0...

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 12:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Phương trình (1)$\Leftrightarrow x(2x-y)-4y^{2}(2x-y)=0\Leftrightarrow (x-4y^{2})(2x-y)=0$
Từ đây dễ dàng làm tiếp!

#364446 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$

Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 12:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đặt f(x)=$3^{x}$, rõ ràng f(x) đồng biến trên R
g(x)=$\frac{2x+1}{2x-1}$, rõ ràng g(x) nghịch biến trên $(-\infty ;\frac{1}{2})và(\frac{1}{2};+\infty )$(bạn lưu ý là hai khoảng nhé)
Mặt khác nhẩm được hai nghiệm trên hai khoảng đó x =1 và x = -1.Từ đó suy ra phương trình có hai nghiệm là x= 1 và x= -1

Trang 1 / 6