quoctruong1202 nội dung
Có 130 mục bởi quoctruong1202 (Tìm giới hạn từ 21-04-2020)
#395421 Chuyên đề Đẳng thức Tổ hợp
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-02-2013 - 01:05 trong Tài nguyên Olympic toán
#369365 Cầu cứu GS Ngô Bảo Châu giải toán… lớp 3
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 14-11-2012 - 09:05 trong Toán học lý thú
#367395 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 06-11-2012 - 07:17 trong Ôn thi Đại học
Tất nhiên phương pháp là quan trọng nhưng theo mình để có phương pháp thì phải xuất phát từ ví dụ cụ thể nên việc đưa ví dụ phù hợp trong quá trình dạy và học là cực kì quan trọng.
#362194 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 23:35 trong Ôn thi Đại học
Xét số tiếp tuyến kẻ từ A(0;-2).
Gọi đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k có dạng (d):y=kx-2.Đường thẳng (d) là tiếp tuyến với (C) thì hệ sau có nghiệm $x^{4}-2x^{2}-1=kx-2 (1)
4x^{3}-4x=k (2)$
suy ra được x =$\pm 1$ suy ra k=0
Như vậy bài này có 1 tiếp tuyến nhưng có 2 x đấy
#362182 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 22:58 trong Ôn thi Đại học
Rất mong có câu trả lời sớm!
#362183 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 23:05 trong Ôn thi Đại học
#376079 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 20:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình đầu tiên tương đương với $x+3y^2-2y^2-y.\sqrt{x+3y^2}=0$
Đặt $a=\sqrt{x+3y^2}$ phương trình có dạng $a^2-ya-2y^2=0$
Với $y=0$ không thỏa mãn.
Với $y\neq 0$ chia hai vế cho $y^2$ ta có $\left (\frac{a}{y} \right )^2-\frac{a}{y}-2=0\Leftrightarrow \frac{a}{y}=-1\veebar \frac{a}{y}=2$.
Trường hợp 1: Với $\frac{a}{y}=-1\Rightarrow -y=\sqrt{x+3y^2}$ Thế vào phương trình thứ hai ta có $4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{21}}= 0$(vô lí vì vế trái luôn lớn hơn 0)
Trường hợp 2: Với $2y=\sqrt{x+3y^2}\Leftrightarrow x=y^2$($y\geq 0$) Thế vào phương trình thứ hai ta có
$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-3y+1\leq 0\\ \frac{y^4+y^2+1}{21}=(y^2-3y+1)^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=2\\y=1/2 \end{bmatrix}$
Suy ra $x= 4\veebar x=\frac{1}{4}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình:$(4;2),(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$
#376158 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 33 có thể thấy ngay đó là dạng phương trình đẳng cấp nên có thể nghĩ ngay đến cách đặt $y=tx$ sau khi xét $x=0$.Nhưng t chỉ có một nghiệm đẹp $t=\frac{-1}{2}$và nghiệm còn lại thì bó tay!
#380535 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 26-12-2012 - 08:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#376996 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 12-12-2012 - 08:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
Bạn có thể chỉ cho mọi người cách phân tích thành nhân tử được không? Tớ thấy bạn tách rất hay và làm được rất nhiều bài.Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
#362032 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 16:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
Q= $\left | 2x-y \right |+\left | 2y-x \right |+\left | 2z-x \right |-ln\left ( \sqrt{14\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )} +1\right )$
#362034 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 15-10-2012 - 16:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
#376604 $1+3sin2x=2tanx$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 10-12-2012 - 19:14 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!
#366471 Giải phương trình sau:$2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-11-2012 - 22:45 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chia hai vế cho $v^{2}$ ta được $2\left ( \frac{u}{v} \right )^{2}-7\frac{u}{v}+3=0$$\Leftrightarrow \frac{u}{v}=3$ hoặc $\frac{u}{v}=\frac{1}{2}$
#366460 Giải phương trình sau:$2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-11-2012 - 22:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình đã cho tương đương với:$2(x^{2}+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
Đặt $u=\sqrt{x^{2}+x+1},v=\sqrt{x-1}$ suy ra: $2u^{2}+3v^{2}=7uv$
Tới đây bạn chia 2 vế cho uv là ổn rồi!
#376020 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 16:08 trong Góc giao lưu
Để có1% thông minh ấy không phải ai cũng có đâu và 1% ấy cực kì quan trọng bạn ạ,và cũng chỉ là lời động viên thôi,thầy cô giáo mình là người rất giỏi Toán đã từng nói cần cù không thể bù khả năng được đâu,đó chỉ là lời động viên cho những ai không thông minh thôi!Bạn nói thế là tự ti đấy. Edison cũng đã từng nói: Thiên tài chỉ do 1% bẩm sinh, 99% còn lại là chuyên cần.
Như vậy, thông minh cũng chỉ giúp con đường đi thêm ngắn hơn 1 chút, nhưng không có nghĩa là nếu không thông minh lắm thì không thể đi được con đường đó.
#376136 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:01 trong Góc giao lưu
Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.
Cảm ơn bạn,nhưng thực chất tớ vẫn đang cố gắng và rất rất cố gắng là đằng khác,nhưng đang dần thấy thất vọng về bản thân,và không hiểu nổi mình, và tớ rất cảm ơn sự chia sẻ ở các bạn!Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.
#367864 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-11-2012 - 10:41 trong Góc giao lưu
Sự đam mê quan trọng lắm nhưng không thông minh cũng chỉ có chừng thôi, khó mà tiến cao lắm,phải không các bạn! Dù đã cố gắng thật nhiều nhưng ...cũng chỉ có vậy,ông trời thật bất công nhỉ!
#367865 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 08-11-2012 - 10:44 trong Góc giao lưu
#375538 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 06-12-2012 - 14:35 trong Góc giao lưu
#375675 Thông minh và không thông minh(rất chăm chỉ),ai hơn ai nhỉ!
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 06-12-2012 - 21:37 trong Góc giao lưu
Đã thông minh thì hầu như là có thể theo được nếu chịu khó 1 chút, những ai rất thích Toán nhưng lại không có khả năng thì cũng chỉ đạt được cái bình thường mà nhiều người khác có thể làm được,để đạt được thành công như ý thì phải có tố chất bẩm sinh, còn bình thường thì bó tay!Có thể họ không hợp ngành đó. Thử chọn ngành khác xem?
#366288 Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 01-11-2012 - 09:36 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mục đích của việc đặt là ra hệ đối xứng mà bạn! Bạn cũng có thể đặt thông thường $a=\sqrt{10-3x}$.cho em hỏi tí là bằng cách nào ta nghĩ ra cách đặt như vậy ạ
#364415 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 10:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Thiếu 1 nghiệm là x = -1 nữa bạn ạ!nhận thấy x = 1 là nghiệm. Ta sẽ chứng minh pt này có nghiệm duy nhất là 1.
pt tương đương với $3^x(2x-1)=2x+1$.
vì x=1/2 không là nghiệm nên pt tương đương với $3^x=\frac{2x+1}{2x-1}$.
Rõ ràng vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến nên pt này có nghiệm duy nhất là x =1.
ok?
#364446 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 24-10-2012 - 12:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
g(x)=$\frac{2x+1}{2x-1}$, rõ ràng g(x) nghịch biến trên $(-\infty ;\frac{1}{2})và(\frac{1}{2};+\infty )$(bạn lưu ý là hai khoảng nhé)
Mặt khác nhẩm được hai nghiệm trên hai khoảng đó x =1 và x = -1.Từ đó suy ra phương trình có hai nghiệm là x= 1 và x= -1
#364630 $cos3x + \sqrt{2-cos^{2}3x} = 2 (1+ sin^{2...
Đã gửi bởi quoctruong1202 on 25-10-2012 - 06:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\Rightarrow VT\leq 2$(1)
VP=$2(1+sin^{2}2x)\geq 2$(2)
Từ (1) và (2) suy ra VT=VP$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos3x=\sqrt{2-cos^{2}3x}\\ sin^{2}2x=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos6x=1\\ sin2x=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=3k\Pi (k=2l,l\in Z)$
Vậy phương trình có 1 họ nghiệm là $x=3k\Pi (k=2l,l\in Z)$$
- Diễn đàn Toán học
- → quoctruong1202 nội dung