Câu 2

$y'=x^2-2mx+2m-1$

(Cm) có 2 điểm CT $\Leftrightarrow y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow m\neq 1$

Để 2 điểm CT nằm cùng 1 phía đối với trục tung thì PT $y'=0$ có 2 nghiệm cùng dấu

$\Leftrightarrow \frac{c}{a}=2m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}$

KL..

Ko liên quan nhưng anh cho em hỏi điểm uốn của đồ thị là gì ạ? Còn điểm gãy của đồ thị là cái gì ạ?? Anh trả lời hộ em với...

$1$.Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ ($m$ là tham số) có đồ thị là $(C_m)$ Xác định $m$ để có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

$2$. Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(2m-1)x-3$($m$ là tham số) có đồ thị là $(C_m)$ Xác định $m$ để có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung

$3$. Cho hàm số $y=-x^3+(2m+1)x^2-(m^2-3m+2)x-4$ ($m$ là tham số) có đồ thị là $(C_m)$. Xác định $m$ để có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục tung.

P/s: Hai phía khác với một phía như thế nào ạ? Cùng phía với trục tung hay hoành thì khác nhau như thế nào ạ?

**Hai phía đối với trục hoành $y_{CĐ}.y_{CT}< 0$ (dùng cách này nếu tìm yCĐ,yCT không phức tạp)

Hoặc $\Leftrightarrow$ PT  $y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt 

**Nằm cùng phía với trục tung $\Leftrightarrow$ PT $y'=0$ có 2 nghiệm cùng dấu 

**Nằm 2 phía đối với trục tung $\Leftrightarrow$ PT$y'=0$ có 2 nghiệm trái dấu

Có cách nào ghi nhớ nhanh ko ạ?... tại em hay quên lắm... với lại có cả đống công thức sao nhớ nổi ạ...

E vẽ ra các dạng có thể có của đồ thị sẽ thấy rõ

Dạ vâng ạ...

Mà anh có thể giúp em giải mẫu một trong ba bài đó được ko ạ??

Hình lớp 11 sao mình chẳng hiểu cái gì vậy? Anh em ai có bài tập chương I cho mình xin link với. Cảm ơn!

Mk có bài tập full hình 11 luôn này ...

https://drive.google...aWlyb3YzM3lCQ2s

Mọi người giảng cho em lý thuyết phần tiếp tuyến này với ạ. Bài này em chọn $C$ nhưng ko biết đúng hay sai nữa

Mọi người giúp em bài này với ạ

Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a^4+bx^2+c, a\neq 0$ có gì đặc biệt

A. Song song với trục tung

B. Có hệ số góc dương

C. Song song hoặc trùng với trục hoành

D. Luôn đi qua gốc tọa độ 

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $M$ là trung điểm $AB$, $AA'=AM$ Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{3a^3}{8}$

B. $\frac{3a^3}{24}$

C. $\frac{3a^3}{16}$

D. $\frac{3a^3}{48}$

P/s: Hic, nhưng em lại làm ra $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$ á... E đã sai ở đâu... Mọi người giúp em với ạ....

Gọi Q là trung điểm của BC

$BC=2a$

$AQ=\frac{1}{2}BC=a$

$A'Q'=\sqrt{AA'^2-AQ^2}=\sqrt{3}a$

$V_{lt}=A'Q.S_{ABC}=\sqrt{3}a.\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{3a^3}{2}$

2) hình chóp tam giác đều cạnh =a chiều cao cũng bằng a

$V=a.\frac{1}{2}a.a\sin 60^{\circ}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Anh ơi, giả sử cái đề ko cho rõ ràng là hình lăng trụ đứng hay lăng trụ xiên thì lúc đó mình xác định lăng trụ như thế nào để giải ạ?

Câu $1$: Làm sao mà khi có $Q$ là trung điểm của $BC$ thì ta có được $AQ=\frac{1}{2}BC$ ạ?? 

Trong tam giác $AA'H'$ thì nó vuông tại $A'$ nên chúng ta dùng Py-ta-go ạ? Làm sao biết nó vuông tại $A'$ vậy ạ??

Ủa mà sao hai tam giác vuông ở 2 đầu mút của lăng trụ lại ko bằng nhau?? Ý em là tại sao $AQ$ và $A'Q'$ lại ko bằng nhau ý.

Ủa rốt cuộc đó là $A'Q$ hay là $A'Q'$ ạ? @@

Câu $2$ Hình như phải tính toán đó anh. Vì chiều cao của lăng trụ tam giác đều có thể xiên có thể đứng. Đặt trường hợp nó xiên thì phải tính chiều cao mà? Ko liên quan nhưng đáp án của đề này là $D$ cơ. Ko phải là $A$ đâu ạ. Nhưng e ko biết làm. Hehe

$1$. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm của $BC$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$  biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{3a^3}{2}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

$2$. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Mong mọi người giúp em

Mọi người giải thích giúp em bài này với E ko hiểu gì cả ( Huhu

Cho em hỏi tại sao đáp án $D$ lại đúng ạ?? 

Cho em hỏi tại sao $A, B$ và $D$ lại đúng được ạ?? 

P/s: Em xin phép đăng lại câu hỏi bài này... nó bị trôi nên chẳng ai thấy để giúp cả

E ko hiểu câu này. Theo định lí viet thì $x1x2 = c/a$ chứ ạ? Tại sao lại bằng $3ac$ đc?? Với lại làm sao suy ra đc $b^2 > 3ac >0$ vậy ạ?? E ko hiểu đoạn này. Mong mọi người giúp cho ^^

$1)$ Tứ diện đều có $3$ trục đối xứng nhưng sao lại ko có tâm đối xứng? 

$2)$ Trục ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp hình vuông là sao ạ? Tại sao nó cũng là trục đối xứng của hình vuông? Theo em thì hình vuông chỉ có $4$ trục đối xứng thôi chứ nhỉ?

$3)$ Một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng vậy ạ?? Cho em hình vẽ minh họa với ...

$4)$ Bát diện đều có cạnh bằng $a$ thì sẽ nội tiếp một mặt cầu có bán kính bằng $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$? Điều này có đúng ko ạ? 

$5)$ Hình chóp tứ giác đều có $2$ hay là $4$ mặt phẳng đối xứng ạ? Em coi sách thì lúc nó bảo là $2$, lúc bảo là $4$... @_@

$6)$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hình $H$ có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

B. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng

C. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

D. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

Cho em hỏi trong phương án $B$ giả sử có hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ có mặt phẳng đối xứng là $(SAC)$ thì tại sao ko thể suy ra $BD$ là trục đối xứng ạ?? Mọi người giải thích giúp em với

Nhân tiện, mọi người cho em hỏi thế nào là tâm đối xứng? Cách xác định tâm đối xứng? Thế nào là trục đối xứng? Cách xác định trục đối xứng? Thế nào là mặt phẳng đối xứng? Cách xác định mặt phẳng đối xứng với ạ?

Có đôi chỗ khi học về chương hàm số em không hiểu ạ. Mong được mọi người giúp đỡ ^^

Câu 55:

Thầy cô em dạy chỉ có từ "và" thì mới nói lên được hàm số ĐB/NB trên từng khoảng xác định. Nhưng khi làm bài tập, em lại thấy có dấu phẩy (,) và dấu chấm phẩy ( ; ) và thậm chí là dấu hai phẩy ("). Kí hiệu nào biểu diễn đúng định nghĩa và dùng tương tự như từ "và" vậy ạ?

Câu 62:

Với bài này, em đã tính ra được đáp án A và đáp án C thỏa mãn chiều biến thiên của hàm số rồi. Nhưng làm sao để biết được đáp án nào là chính xác được biểu diễn bằng bảng biến thiên đó ạ?

P/s: Em học khá yếu toán nên mong mọi người giúp đỡ cho ạ ^^

Mọi người ơi, bài này hướng dẫn sai đúng ko ạ? Theo em thì m=0 thì hàm số NB trên R chứ? => m=0 thỏa mãn ycbt. Và m=-2 thì ko thỏa mãn rồi. Vì đề yêu cầu NB trên cả R mà? Thay x=-15 vào thì hàm số ĐB mất rồi => Loại. Do đó, đáp án đúng phải là B chứ ạ? 

Mọi người giải thích giúp em bài này với ạ.... E ko hiểu ...

Mọi người giúp em giải thích bài này với ạ...

Tại sao đồ thị của hàm đa thức luôn cắt với trục tung? Tại sao đồ thị của hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại 1 điểm? Và làm sao để biết được đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ đi qua tọa độ điểm M vậy? Thử tọa độ điểm M vào hàm số y hay y' ạ? 

Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

Cái bài này em ko hiểu. 

Cái dòng có mũi tên xanh ấy là phân tích như thế nào để được vậy ạ? Giúp em phương pháp với.

Còn cái dòng chỗ gạch chân đó, e làm cách khác ko ra trùng kết quả cận cuối tới.

Cách em làm: $y'=-6x^2+6mx+6x-6m\geq 0 \Leftrightarrow -x^2+mx+x-m\geq 0$$\Leftrightarrow m(x-1) \geq x^2-x\Leftrightarrow m\geq maxf(x)\Rightarrow m\geq -2$

Do đó $m_0 = -2$ 

Vậy chọn B.

Tuy đúng kết quả bài nhưng chẳng lẽ hướng làm em bị sai ạ?? Mong mọi người giúp cho ^^

 

 

$\Leftrightarrow m(x-1)\geqslant x^2-x,\forall x\in(-2;0)\Leftrightarrow m\leqslant \frac{x^2-x}{x-1}=x,\forall x\in(-2;0)$

(vì $x\in(-2;0)$ nên $x-1< 0$)

 

Ơ sao chỗ này phải đổi dấu ạ??

Cho hàm số $y=\frac{(m+1)x^2-2mx+6m}{x-1}$ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty )$ 

Bài giải của thầy:

TXĐ: $D = R \ {1}$

TH1:

Khi $m = -1$ ta có hàm số $y=\frac{2x-6}{x-1}$ và $y'=\frac{4}{(x-1)^2}>0$ với mọi x thuộc D

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty )$ 

Vậy: $m = -1$ thỏa yêu cầu bài toán

TH2:

1. Tại sao lại phải xét 2 trường hợp ạ?

2. Chỗ lập bảng biến thiên của $h(x)$ thì lập như thế nào ạ? Phải có $h'(x)$ thì mới lập đc chứ ạ? 

3. Tại sao phải tìm $limh(x)$ ạ?

4. Chỗ $h(x)\leq m \Leftrightarrow -1\leq m$ là dựa vào lim ạ? Tại sao phải dùng lim? Khi nào cần dùng? Khi nào ko cần dùng??

5. Mọi người còn có cách giải nào khác ko ạ?? Em thấy mông lung quá T__T