Cho em hỏi cái bài này. Đề này ra đáp án A nhưng mình làm hoài ra @@

Cái hướng làm của em là:

$y'=12x^2-3=0 \Rightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{1}{2}\rightarrow y=-2\\ x=-\frac{1}{2} \rightarrow y=0 \end{bmatrix}$

Từ đây em suy ra tọa độ $A\left ( \frac{1}{2}; -2\right ); B\left ( -\frac{1}{2}; 0\right )$

Tới đây thì em chắc chắn đúng nhưng: $AB=|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{\left ( \frac{-1}{2}-\frac{1}{2} \right )^2+[0-(-2)]^2}=\sqrt{5}$

Bài làm này em đã sai ở đâu ạ? Mong mọi người giúp ^^

bạn làm đúng và đáp án đề sai nha :V

Ôi cuối cùng cũng có 1 bài mình làm đúng T_T Mừng quá trời ơi TT_TT

Cho em hỏi như cái hình này thì làm sao mà vẽ bằng công cụ Geogebra ạ? E loay hoay cả buổi mà cuối cùng dùng Paint luôn  

Trước hết em hãy xét dấu biểu thức $f(x)+m$ để xem biểu thức đó dương trong những khoảng nào, âm trong những khoảng nào.

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m> 0$ thì ta có $y=f(x)+m$ do đó $y'=f'(x)$

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m< 0$ thì ta có $y=-f(x)-m$ do đó $y'=-f'(x)$

+ Trong những khoảng mà $f(x)+m=0$ (nếu có những khoảng như thế) thì ta có $y=0$ do đó $y'=0$.

E hiểu ý anh rồi ạ. 

Nhưng sao đó e cx chưa hiểu ra cái vấn đề em đang thắc mắc

Xét dấu của biểu thức đó xong thì làm gì nữa để có đạo hàm của trị tuyệt đối ạ??

Tính đạo hàm của hàm số $y=|f(x)+m|$.

Mọi người có thể cho em công thức để tính đạo hàm của trị tuyệt đối đc ko ạ? Trong SGK em ko thấy 

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-mx+m}{x-1}$ bằng:

A. $\sqrt{5}$

B. $2\sqrt{5}$

C. $4\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

P/s: Mọi người giải chi tiết ra giúp em với ạ. Em ko biết giải dạng này

Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5$ có hoành độ dương thì giá trị của $m$ là:

A.$-3<m<-2$

B. $2<m<3$

C. $-1<m<1$

D. $-2<m<2$

$63$ Cho hàm số $y=3-2cosx-cos2x$ đạt cực tiểu tại:

Mọi người giúp em bài này với ạ... E đạo hàm hoài ko được...

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m^3-m^2$ có đồ thị $(C)$. Tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành là:

A. $m<0$

B. $m>1$

C. $m\leq 2$

D. $m>2$

Bạn đưa các phương trỉnh về dạng y=a.sinx+b hoặc y=a.cosx+b..., sau đó tính đạo hàm rồi kết hợp với cách giải bpt hàm lượng giác là được.

Bạn có thể giúp mình giải chi tiết những bài này ko? Mk ko biết cách làm

Giải chi tiết 1 câu thôi cx đc...

$1$. Hàm số $y=sinx-x$

A. Đồng biến trên R

B. Đồng biến trên $(-\infty ;0)$

C. Nghịch biến trên R

D. Nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên $(0;+\infty )$

$2$. Tìm $m$ để hàm số $y=(2m+1)sinx+(3-m)x$ luôn đồng biến trên $R$

A. $-4\leq m\leq \frac{2}{3}$

B. $m\leq \frac{2}{3}$

C. $m\geq -4$

D. $-4<m<\frac{2}{3}$

$3$. Tìm $m$ để hàm số $y=sinx-mx$ nghịch biến trên $R$

A. $m\geq -1$

B. $m\leq -1$

C. $-1\leq m\leq 1$

D. $m\geq 1$

$4$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=x+m(sinx+cosx)$ đồng biến trên $R$

A. $m\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $|m|\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $|m|\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

P/s: Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều ^^

1. Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\sqrt{x^2+2mx+m^2+3}$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$

A. $m\geq 2$

B. $m\geq -2$

C. $m\leq 2$

D. $m\geq 0$

Thầy em bảo đồng biến khác nghịch biến một chút, khác ở chỗ nào ạ? Chỉ khác ở dấu $<, >$ thôi hay ở dấu của $\Delta$ nữa ạ??

2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=(\frac{m+1}{3})x^3-(m+1)x^2-3x+1$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m\epsilon (-4;-1)$

B. $m\epsilon (-4;1)$

C. $m$ không thuộc $(-4; -1)$

D. $m < -4$ hoặc $m>-1$

Xét tính đơn điệu trên từng khoảng với trên tập xác định có khác nhau ko ạ?

3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3mx^2+3(2m-3)x+2$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ là:

A. $m\leq \frac{1}{2}$

B. $\forall m\epsilon R$

C. $m>\frac{1}{2}$

D. $m\geq \frac{1}{2}$

Bài này mọi người trình bày chi tiết phương pháp cho mình lưu lại với... Thầy bảo là mấy bài này có khuôn mẫu sẵn rồi nhưng mình ko thể tự tìm ra T__T 

Hiểu được là khi nhìn vào một bài toán trong đề não bạn tự vẽ ra một trình tự giải quyết các bước mà bạn biết chắc là chỉ cần bám vào đó là ra . Làm một đề là đủ rồi . 

Làm 1 đề tức 50 câu cho 1 dạng? 

Vậy là học thuộc cả trình tự phương pháp đó sao ạ? Học thuộc thì em thuộc rồi nhưng đôi khi áp dụng vào bài toán nó lại là 1 chuyện khác anh ạ

Học thế này có thể không giúp bạn cao điểm hơn , nhưng bạn sẽ học được cách tư duy của người học toán , tôi ghét nhất mấy đứa học như con vẹt điểm thì cao nhưng lúc nào cũng nơm nớp lo sợ không trúng dạng . Lúc đó thì chỉ có cách học hết các thứ có thể cộng thêm a bit of silly mind là điểm cao . Nhưng vĩnh viễn lên đại học và ra cuộc sống sẽ chỉ là con vẹt không biết tư duy không hơn không kém . Bọn này hỏi vài câu lý thuyết là nó tịt ngay , nhưng đáng tiếc học sinh lại thích học cách này vì : 

+ Có thể triển khai ngay tức khắc

+ Đã lười tư duy sẵn rồi , cái gì thầy giáo không cho là tịt . 

Hình như anh đã đi sai vấn đề chính rồi ạ...

Ý em hiện tại là làm thế nào để hiểu bản chất của 1 bài toán.

Em lấy ví dụ nhé. 

E đang học chương hàm số của lớp 12. Khi học thì trong khi thầy làm và đúc kết cách làm của mọi người ra phương pháp rồi đưa vào SĐTD để học.

NHƯNG

Nhiều lúc em ko hiểu vì sao phải có bước đó. E hay đi hỏi ở nhiều bạn. Và nhiều người đáp với em là "Trời sinh thế" nên thành ra ko hiểu hoàn ko hiểu.

Khi học em hay tự đặt câu hỏi: "Vì sao phải làm vậy?" "Làm cách kia tại sao ko phù hợp?"... 

...

Và kết quả là đa số em vẫn ko thấy mình tiến bộ được?!

E đã sai ở đâu??

Bạn không hiểu à , mình không bảo bạn học thuộc mà bạn thấy bạn hiểu bản chất vấn đề khi bạn nhìn vào các dạng toán đó thì bạn có thể nghĩ ra một dãy các bước $1,2,3...$ để làm , không phụ thuộc vào sách vở . Tại sao mình nói thế ? 

- Đề thi THPT ra dựa trên tiêu chí bám vào SGK 

- Mỗi bài toán là chắp vá của một số bước hoặc bài toán con . 

- Học thuộc phương pháp tức là học vẹt , khi nào nhìn đa số bài nào cũng ra hướng giải thì gọi là học thật . Đó là lý do dù học có học thuộc như con vẹt , đọc thơ đọc văn thì mãi vẫn không khác được , vẫn có bài mà bạn chả hiểu bạn phải theo kiểu gì vì trong các bước $1,2...$ người ta đã bỏ $1$ bước và chắp vào đó một cái mới. 

Đó là vấn đề đấy ạ... E ko sao hiểu đc bản chất của vấn đề trong bài toán ... aizzz.. Làm sao để hiểu đc bản chất ạ?? Càng học em càng ngu Toán T_T

chúng mình không quen biết nhau nên xin phép xưng bạn ở đây.....

mình thì tự nhận xét là chúa lười học....... rất hiếm khi mình chịu mở sách ra học lý thuyết mà chỉ xem qua loa mà lúc làm toán thì cứ làm thôi....nhưng vấn đề không phải ở việc học lý thuyết mà là hiểu rõ nó. Khi hiểu rồi hẵng áp dụng........ như các anh bangbang nxb đã nói.....hiểu là nhìn vào bài toán là có những phương pháp định hình ban đầu để bám vào.......nhưng việc mất gốc toán là việc bình thường không phải mình bạn gặp và khi nhìn vào 1 bài toán bạn có thể cảm thấy bối rối không biết bắt đầu vào đâu?

theo mình, mình có 2 phương pháp học toán..... ( thực ra mình thường chỉ dùng cái 2) mà mình nghĩ bạn cũng thử xem:

1. sách nào ở thị trường cũng bám sgk cả thôi ( trừ tài liệu chuyên ) nên khi làm bài bạn nên mua 1 số cuốn toán có đáp án giải chi tiết trước ........ bắt đầu vào giải xem lại lý thuyết trước ......... giải một cách tập trung..... không ra không sao cả xem phần gợi ý hoặc không thì xem phần đầu của lời giải ( nhất quyết không được xem hết ) rồi tiếp tục tìm hướng ..... lặp lại cho dến khi hoàn thành ....nếu cảm thấy quá bí hãy lấy bài tập đầu tiên ra xem đáp án đã rồi tìm hiểu rõ lí do chỗ nào mình không hiểu rồi gấp đáp án lại giải lại bài đó cho đến khi nào nhuyễn ( nhuyễn là hiểu tại sao ra như vậy ) tự đề ra hoặc giải câu tương tự.... lặp lại tương tự. dần dần việc làm nhiều sẽ khắc sâu lý thuyết....

2. lý thuyết toán vốn khô khan nên để hiểu bạn có thể tìm những thứ đơn giản và minh họa như vẽ hay tưởng tượng trong đầu hoặc dùng các vật dụng

lớp 11 học hình không gian nói thực là có nhiều định lý nào là 2 mặt phẳng song song thì như thế nào ,2 mặt phương vuông góc đường vuông góc chung các kiểu mình không bao giờ nhớ có bao nhiêu hay là gì? mỗi một định lý mình minh họa bằng các vật dụng đơn giản: mình ví dụ như đường vuông góc một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thuộc mặt đó mình lấy 1 cây bút chì tượng trưng cho đường thẳng trong không gian cuốn vở là mặt phẳng mình đặt bút chì đứng trên cuốn vở .........đặt lên cuốn vở các bút chì khác minh họa các đường thẳng thuộc mặt phẳng .......... không riêng gì hình học không gian nhiều định lý toán bạn có thể minh họa đơn giản để hiểu cốt lõi vấn đề .......

chúc bạn thành công!!

Có phải ý bạn là

- Hãy minh họa bằng cách hình dung những hình ảnh cụ thể cho 1 vấn đề, định lí nào đó để hiểu rõ bản chất của lí thuyết?

- Nhẩm và xem lại lí thuyết trc khi giải

- Khi giải thì hết sức tập trung

- Trường hợp chưa biết bắt đầu ra sao thì xem định hướng gợi ý của sách. 

- Trường hợp bí hoàn toàn thì xem cách giải của dạng bài đó, nghiền ngẫm cho đến khi thực sự hiểu ra tại sao có bước này trong bài toán 

- Giải lại những bài tương tự cho đến khi thấy thỏa mãn (đủ)

Đúng vậy ko? Nếu sai ở bước nào thì cậu chỉnh sửa hộ mk nhé

Mk sẽ thử áp dụng cách này. Cảm ơn bạn nhiều <3

Nhưng nhân đây cho mình hãy ngu thêm một chút. Mình hoàn toàn bị mất gốc kiến thức cả chương trình toán cấp ba rồi. Năm sau thi thì phải thi cả chương trình toán 11 và 12. Mình chỉ mới bắt đầu học chương đầu tiên của toán 12 thôi (học cả tháng mà chưa xong chương 1 T_T) Mk ko có ý định học lại chương trình 10 đâu. Nhưng chương trình 11 thì bắt buộc phải học lại. Giờ đang là giữa hè. Bạn nghĩ mình nên học song song toán 11 và 12 ko? Hay là khi nào đã ổn thực sự toán 12 thì quay lại học toán 11? Và học lại toán 11 bằng cách tóm lại toàn bộ lí thuyết và luyện đề tổng hợp các dạng hay phân loại ra? À, bình thường cậu dành bao nhiêu thời gian để học toán và theo cậu nghĩ là học toán vào khoảng thời gian nào là ổn nhất?

Anh không thi toán trắc nghiệm nhưng anh vẫn mạn phép nói với em về vấn đề này. Anh nghĩ đầu tiên em cần làm rõ hơn vấn đề của mình đã. Em không hiểu lý thuyết hay là hiểu nhưng vẫn không làm được bài. Suy nghĩ riêng của anh là học kém môn toán là chuyện rất bình thường. Anh có quen một thần đồng mà nó thi THPTQG cũng chỉ được 8 toán. Vấn đề ở đây chỉ đơn giản là em không hợp với nó, không cần phải cố quá làm gì.   

Em hiểu anh ạ. Nhưng khi áp dụng vào bài toán lại là 1 vấn đề hơi khác với lý thuyết. Thậm chí là khi làm bài, em mới phát hiện em chưa thực sự hiểu lí thuyết cho lắm

Lúc đầu vào từ trang chủ , anh quote lại bài bạn kia , làm em tưởng anh đi hỏi làm thế nào học toán =)) suýt ngất . 

 

Cố quá làm gì , anh Nxb nói đúng đấy . Mà nhân tiện là mình khuyên bạn không học online , nhất là bên moon , có thằng cha Điêu Văn Hóa mất dạy , bố láo ăn cắp . Và bạn giành quá nhiều thời gian thế chả làm gì , nên làm gì đó bổ ích cho cuộc sống đi , tranh thủ mà tận hưởng .

Mình không hiểu sao có những bạn học rất nhiều , như kiểu bạn , bỏ $8$ tiếng ra một ngày làm bài tập thà rằng bạn cố gắng nắm bản chất vấn đề , khi hiểu rồi thì làm một lần thôi . Kinh nghiệm cho mình thấy bọn làm nhiều một dạng toán thi THPT QG là bọn càng không hiểu , hỏi thử một câu lý thuyết là chết ngay .

Quay lại trả lời vài câu cuối của bạn , vì hôm nay có anh Nxb nên mình mới cmt : 

- Nên học toán thong thả 

- Ngày giành $2,3$ tiếng 

- Đọc sách giáo khoa là quá đủ , cái gì không hiểu tốt nhất đọc wiki là an toàn nhất .

- Tự học là tốt nhất , 2,3 tiếng nhưng phải thực sự tập trung tìm hiểu cốt lõi vấn đề để hiệu quả thì hơn $8$ tiếng làm theo khuôn mẫu mà chả hiểu gì .

- Làm $1$ đề về dạng đó là đủ rồi . Nên bỏ tư duy cố gắng thông thạo $1$ dạng toán như một cái máy mà thay vào đó hãy cố gắng tư duy khi gặp dạng mới . Lâu ra cũng được nhưng dần dần sẽ tốt hơn . 

Nhưng làm thế nào để hiểu đc bản chất? Ko làm nhiều 1 dạng toán thì làm sao có thể nắm vững đc dạng đó ạ? Làm vài bài liệu có đủ để thông suốt cho 1 dạng toán mà mk ko hiểu gì cả ạ?

Ko giấu gì mọi người, mình học Toán rất yếu. Có thể nói là mình mất gốc Toán một cách triệt để luôn. Sau khi thi vào 10, mình gần như ko tiếp thu được bất kì mảng kiến thức nào cả ngoại trừ hai môn chuyên. Nhưng năm sau mình sẽ thi THPTQG rồi, nên mình ko thể để những con điểm ma đó làm mình tiếp tục ảo tưởng là mình học vẫn ổn Toán. Mình muốn thay đổi thực trạng này. Mình hy vọng các bạn có thể hướng dẫn cho mình phương pháp học Toán để cải thiện tình trạng này. 

Một ngày mình học Toán đến 8 tiếng còn hai môn thi đại học kia chỉ học 4 tiếng thôi. Nhưng mình ko sao học giỏi lên được. Mình đã tập ghi chú tất cả kiến thức Toán qua SĐTD hay thậm chí cày rất nhiều bài trong 1 dạng toán và còn học online hai người thầy Toán nổi tiếng nhất của hocmai và moon nữa ... Nhưng sự thật mình vẫn dốt Toán. Mong mọi người tư vấn phương pháp học Toán cho mình.

Nên học Toán như thế nào? Ngày nên dành bao nhiêu thời gian? Nên học loại sách tham khảo nào? Nên học online như thế nào để đạt hiệu quả tốt nhất? Nên làm bao nhiêu bài tập để thực sự thông hiểu 1 dạng toán? Nên ghi chú các kiến thức môn Toán như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất?

P/s: Mong mọi người giúp mình với ạ!!!

Giống nhau cả mà em chẳng qua là chuyển khác thôi a chuyển thành $-x-y=0$ 

Vâng, e hiểu ra chỗ em sai rồi ạ. Em cảm ơn.

Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ đến đường phân giác góc phần tư thứ hai trong hệ trục tọa độ $Oxy$

A. $1$

B. $\sqrt{2}$

C. $2$

D. $\sqrt{3}$

$y'=3x^2-3$

$y'=0$$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$

Xét dấu $y'$ $\Rightarrow$ hàm số đạt CĐ tại điểm $A(-1;3)$

Đường phân giác góc phần tư thứ hai là đt d1:$y=-x$

$d(A;d1)=$\frac{\left | -(-1)-3 \right |}{\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}$

$\Rightarrow B$

Dòng kề cuối đáp án là sao vậy ạ.... anh sửa lại cho em hiểu với T_T

Đi ngược chiều kim đồng hồ góc phần tư thứ nhất là từ $0$ đến $\frac{\pi }{2}$ 

Góc phần tư thứ 2 là phần từ $\frac{\pi }{2}$ đến $\pi$ vẽ ra nhìn em sẽ thấy y=-x(vì x <0 mà y>0)

Đg phân giác góc phần tư thứ hai và 4 là $y=-x$

Đường phân giác góc phần tư thứ nhất và 3 là $y=x$

CT bình thường mà em d(A;d1) với $d1:Ax+By+C=0$ là với $A(xo;yo)$

=$\frac{\left | Axo+Byo+C \right |}{\sqrt{A^2+B^2}}$

Ủa mà như thế thì đường phân giác của góc phần tư thứ nhất sẽ là $y=x$ đúng ko ạ??

$y'=3x^2-3$

$y'=0$$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$

Xét dấu $y'$ $\Rightarrow$ hàm số đạt CĐ tại điểm $A(-1;3)$

Đường phân giác góc phần tư thứ hai là đt d1:$y=-x$

$d(A;d1)=\frac{\left | -(-1)-3 \right |}{\sqrt{(-1)^2)+(-1)}^2}=\sqrt{2}$

$\Rightarrow B$

Dạ mà anh ơi....

Làm sao để biết đường phân giác góc phần tư thứ hai là đường thẳng $d: y=-x$ ạ?

Còn đối với đường phân góc phần tư thứ nhất, thứ ba, thứ tư thì như thế nào ạ?? Anh ghi rõ cho em biết với ^^

À, mà cái chỗ tìm $d$ đó anh làm gì với tử số và mẫu số vậy ạ?? Em ko hiểu ....

Đi ngược chiều kim đồng hồ góc phần tư thứ nhất là từ $0$ đến $\frac{\pi }{2}$ 

Góc phần tư thứ 2 là phần từ $\frac{\pi }{2}$ đến $\pi$ vẽ ra nhìn em sẽ thấy y=-x(vì x <0 mà y>0)

Đg phân giác góc phần tư thứ hai và 4 là $y=-x$

Đường phân giác góc phần tư thứ nhất và 3 là $y=x$

CT bình thường mà em d(A;d1) với $d1:Ax+By+C=0$ là với $A(xo;yo)$

=$\frac{\left | Axo+Byo+C \right |}{\sqrt{A^2+B^2}}$

Nhưng anh ơi. E vẫn ko hiểu bước làm của anh

Tại đường phân giác của góc phần tư thứ hai thì $y=-x$ $\Rightarrow x+y=0$

Và với tọa độ $A(-1;3)$ thì khi thay vào phải là: $d_{A;d}=\frac{-1+3}{\sqrt{(-1)^2+3^2}}$ chứ ạ?? Anh giải thích lại hộ em cái này với...

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2+1$ tại điểm cực tiểu là:

A. $y-1=0$

B. $y=0$

C. $x-y+1=0$

D. $y=-x$