Đề có sai không nhỉChứng minh (a,bc)=(a,(a,b),c) với (a,bc) là ước chung lớn nhất của a và bc.
Thử a = 2, b = 4, c = 3 là thấy sai rồi
Có 34 mục bởi vkhoa (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
Đã gửi bởi vkhoa on 06-10-2022 - 08:49 trong Dành cho giáo viên các cấp
Đã gửi bởi vkhoa on 06-11-2022 - 11:44 trong Số học
Gọi d = (a, b)
Đặt b = d * e
$\Rightarrow $ (a, e) = 1 (1)
(a, bc) = (a, (d * c) * e) (2)
Vì (1) $\Rightarrow$ (2) = (a, d * c) = (a, (a, b) * c) (đpcm)
Bài giải trên mình làm sai rồi. Sai ngay chỗ bạn thắc mắc (a, e) = 1Bạn giải thích cho mình chỗ "gọi d=(a,b). Đặt b=d*e thì (a,e)=1" được không bạn?
Đã gửi bởi vkhoa on 07-11-2022 - 09:00 trong Số học
Đã gửi bởi vkhoa on 04-09-2022 - 19:24 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi vkhoa on 05-09-2022 - 17:58 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi vkhoa on 02-10-2022 - 20:39 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi vkhoa on 13-09-2022 - 12:59 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đã gửi bởi vkhoa on 04-06-2022 - 10:01 trong Tích phân - Nguyên hàm
Đã gửi bởi vkhoa on 02-10-2022 - 21:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vkhoa on 29-05-2022 - 19:29 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân của hàm $f(x) =\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}$
Cận từ $m$ đến $n$ với $0 \le m < n \le 1$
Đã gửi bởi vkhoa on 06-07-2022 - 20:32 trong Tích phân - Nguyên hàm
Trang đó khó hiểu quáBạn nghiên cứu ở đây nha: https://en.wikipedia...liptic_integral
Đã gửi bởi vkhoa on 31-05-2022 - 19:48 trong Số học
Đã gửi bởi vkhoa on 23-05-2022 - 15:48 trong Hình học
Đã gửi bởi vkhoa on 31-08-2022 - 08:14 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đã gửi bởi vkhoa on 01-11-2022 - 19:42 trong Số học
Đã gửi bởi vkhoa on 09-12-2022 - 20:27 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho $A$ là ma trận vuông cấp $n$. Chứng minh $det(A) = det(A^T) \quad(*)$
+Với $n = 2$
\[\begin{array}{l}
\det \left( A \right) = {a_{11}}{a_{22}} - {a_{12}}{a_{21}}\\
\det \left( {{A^T}} \right) = {a_{11}}{a_{22}} - {a_{21}}{a_{12}}\\
\Rightarrow \det \left( A \right) = \det \left( {{A^T}} \right)
\end{array}\]
Giả sử (*) đúng với $n = k$ (1). Với $n = k + 1$, ký hiệu $A_{ij}$ là ma trận bù $a_{ij}$. Dễ thấy $(A_{11})^T = (A^T)_{11})$
$$(A_{1j})^T = (A^T)_{j1} \forall 1\leqslant j\leqslant n$$
Khai triển tính $det(A)$ theo hàng 1
\[\det \left( A \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {{{\left( { - 1} \right)}^{1 + j}}{a_{1j}}\det \left( {{A_{1j}}} \right)} \quad \left( 2 \right)\]
Khai triển tính $det(A^T)$ theo cột 1
\[\det \left( {{A^T}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {{{\left( { - 1} \right)}^{1 + j}}{a_{1j}}\det \left( {{{\left( {{A^T}} \right)}_{j1}}} \right)} = \sum\limits_{j = 1}^n {{{\left( { - 1} \right)}^{1 + j}}} {a_{1j}}\det \left( {{{\left( {{A_{1j}}} \right)}^T}} \right) \quad \left( 3 \right)\]
Từ $(1), (2), (3)$ suy ra (*) đúng với $n = k + 1$
Vậy (*) đúng với mọi $n \geqslant 1$.
Đã gửi bởi vkhoa on 29-01-2022 - 11:08 trong Hình học
Đã gửi bởi vkhoa on 20-05-2022 - 16:32 trong Hình học
Đã gửi bởi vkhoa on 05-07-2022 - 21:52 trong Hình học
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) và (I) tiếp xúc BC tại D. Đường thẳng qua D vuông góc AI cắt đường trung bình ứng với đỉnh A của tam giác ABC tại R. J là trung điểm ID. CMR JR vuông góc AD
Đã gửi bởi vkhoa on 16-10-2021 - 12:45 trong Những chủ đề Toán Ứng dụng khác
Đã gửi bởi vkhoa on 27-10-2022 - 19:24 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học