Giả thuyết: Cho sáu điểm $A, A', B, B', C, C'$ nằm trên một đường conic. Đường conic qua bốn điểm $B, B', C, C'$ cắt đường thẳng $AA'$ at $A_1, A_2$. Đường conic qua bốn điểm $C, C', A, A'$ cắt đường thẳng $CC'$ tại $B_1, B_2$. Đường conic qua bốn điểm $A, A', B, B'$ cắt đường thẳng $CC'$ tại $C_1, C_2$. Khi đó sáu điểm $A_1,A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ nằm trên một đường conic. Do đó nếu chọn trước $A_1, B_1, C_1$ thẳng hàng thì các điểm $A_2, B_2, C_2$ cũng thẳng hàng.