Cấp 3 vẫn là nguồn nước trong lành và tươi mát nhất. Ai bảo con gái Nam Định ko cute

đẹp mà. 7/10. tôi yêu gái Nam định.

Các bác chưởng nhau vui quá. tôi thấy nhóm nông dân TLCT chịu thua đi thôi. cái kiểu nghiên cứu sớm như thế chỉ phù hợp với những người có tính sáng tạo, liều, chịu lao vào "toán bẩn". diễn đàn chúng ta nên theo nhóm KK & AL. pp này phù hợp với điều kiện hiện tại của VN. sách e-books nhiều vô kể. Cứ theo đó mà load về luyện hết. Tìm hết connections đi. một bài luận văn với 1001 connections giữa (ví dụ) geometry và nhưng thứ khác trên đời sẽ được đánh giá rất cao đấy.

To xuongrong: Minh chi moi bat dau hoc Toan goi la trinh do ABC thoi. Ma sao cau biet minh vay?

dùng pp loại trừ từ học toán ở sg + mới qua Mĩ + kiểu làm toán ********* + thường lên mạng nói lung tung. cái topic về perelman's proof của anh chết rồi à?

@dickchimney: giải thích hay.

cần quái gì phải xem. chắc chắn không quá 5 phút là ngủ ngay. trừ phi lúc này vn có ai đó mới nổi ghê gớm cỡ F.H.Lin.

DC hôm nọ gõ một đống pde sao tự dung xóa đi vậy? DC mở topic khác về pde đi. như hôm nọ được đó. cái topic này cho chết luôn đi.

To KK: KK ở MSRI và UCB có rumors gì thú vị về mấy "cây đại thụ" kể cho diễn đàn (có tui nữa) nghe chơi mở rộng mắt được không?

Chuyện mắt thấy tai nghe: trong một hội nghị tổ chức sn Nirenberg tròn 80 (vậy nên học trò ổng đến rất nhiều), tui thấy ổng phải chống gậy đứng sếp hàng để múc đồ ăn ăn mà thấy tội nghiệp. cả bọn học trò, học trò của học trò,...đứng nhìn thôi. đúng là bọn vô ơn. không có ổng thì cả đám sao có "cơm" mà ăn như hôm nay. nhưng trong khoa học nó thế. vui chổ khác. tui thì chợt nghĩ, chuyện này mà các bác ở vn thấy chắc chửi ổng ngu. hễ có quyền chút thì leo ngay lên đầu bà con ngồi liền chứ. dại gì!

xem chưởng nhau cũng vui. nhưng thiết nghĩ mọi người nên kiếm mấy cái open problems giải đi. bổ ích hơn cho xã hội. nó giống như trong kiếm hiệp. ai giải được bài toán hóc hơn (kiếm sắc và lẹ hơn) thì người đó là lý lẽ. haha...

Trong list KK đưa thì làm toán dù pde hay những thứ khác cũng nên biết nhiều thế. hiển nhiên rất tốt. càng tốt hơn khi thấy nhiều connections. Nhưng biết và làm khác nhau nhiều. Như đã từng theo pde, tôi nghĩ list đó thiếu vài cuốn hard pde techniques dùng cho pde thực sự. Ví dụ: cuốn Evans tôi nghĩ dành cho người học pde, nhưng làm pde thì những kĩ thuật trong đó dễ quá. không đủ xài.

cái bài về hàm điều hòa trên mặt cầu đơn vị có vẻ hay đấy, nhưng chưa nghĩ ra được hướng giải quyết.

xem phiên bản TLCT post chính xác hơn.

cao hơn mặt bằng chung thì hiển nhiên và không hy vọng kéo tất cả cùng lên. chỉ mong mọi người giỏi đang ở nước ngoài hoặc dẫn dắt những người chưa giỏi đang ở vn (những việc như zorro có đề cập thầy L. Dũng, N.T.Dzung và L.T.Q. Thắng đang làm là rất tuyệt), hoặc không làm gì cả ngoài việc tạo ấn tượng tốt ở trường mình đã, đang học cũng tốt rồi, nó tạo sự tin tưởng giữa người ta với dân Việt và hệ quả là những thệ hệ sau apply vào dễ hơn (cái này rất quan trọng nhé). Song song đó, tôi không thích những người đi trước luôn đạp lên mặt những người đi sau chưa có cơ hội giỏi.

KK "biết nhiều" connections giữa nhiều thứ quá nhỉ. có lời chúc mừng. nhưng KK đừng để thiên hạ coi là người "cưỡi ngựa xem hoa" đó. biết nhiều thứ khác với làm được gì.

Hay KK dùng lý thuyết biễu diễn, hh sympletic, hay cái gì cũng được, giải thử bài pde này được không? chứng mình tồn tại hàm harmonic trên quả cầu đơn vị (với metric hyperbolic) sao cho bằng giá trị biên f cho trước. điều kiện trên f KK tự cho.

@QC: học trò của người cao không có nghĩa hắn cũng cao. nhưng cũng k biết Evans so với những sư phụ của một số người tôi biết (có ghé diễn đàn và tham gia) ai hơn ai. nên nói chung đếch biết được.

tóm lại, cứ giải được open problems (big ones) thì mới biết được. nói nhiều vô ích.

Chia xẻ ý kiến này với xuongrong, một lần nói chuyện với L. Nirenberg, ông ta hỏi tớ đang làm cái gì , xong rồi nói một câu kết : Tếch nícq
Nhưng thế giới này có mấy ông trùm được đẳng cấu với ông này (khoảng 7 người về pseodos)



một bài viết lổn nhổn (hay lỗn nhỗn nhỉ?) tiếng Anh tiếng Việt

cảm ơn wavelet đã chia sẽ ý kiến. mình cũng biết ông này là một cây đại thụ. nghe nói ông đi nghe seminar toàn ngủ (Lần đầu tiên ổng không ngủ là nghe bài talk của F.H.Lin.)

OK. Thế để hôm nào mát giời đã. Bây giờ đang rét quá. Vì tớ hơi bận nên không gõ kịp. Vậy ta sẽ làm lại từ đầu nhé. Các bạn cứ vào sửa đổi thoải mái nhé, cái gì mình biết thì mình nói, không rõ lắm thì để thành câu hỏi còn không biết thì có người khác biết, lo gì. Bắt đầu từ đầu nên sẽ có những cái tầm thường, cứ chê thoải mái nhé.
Hy vọng mọi người hưởng ứng.
Chúc vui vẻ.

nhưng đừng post trong topic này nhé.

Người học PDE ở VN thông thường không bao giờ học như thế, mà thường làm các kết quả mang tính kĩ thuật, nhưng không mấy người biết đa tạp là gì.

Tôi đồng ý với KK ở điểm này. ở vn làm toán là để dùng sức mở rộng kết quả thôi. có người làm pde sau nhiều năm với rất nhiều kết quả (50?). nhưng trong tất cả các bài của ổng thì lời giới thiệu luôn là như sau: this result is a relative generalization of [1],[2],[3],....[10]. và hiển nhiên 10 cái references đều là của ổng!

chuyện không nhiều người biết đa tạp thì có thể. nhưng rõ rằng là không ai dạy hhvp (ở sg). nhưng mình biết ông thầy của mình làm mấy bài toán tâm đắc là hhvp. ông cũng làm nhiều kết quả trong này rôi mặc dù xưa nay ai cũng nghĩ ổng làm về pde thôi.

KK đoán về xuongrong đúng rồi.

Xin lỗi. vậy bỏ qua bài trước tui viết đi.

bác nói qua chút hệ đó khó khăn nằm ở đâu? và hệ này thiện hạ nghiên cứu đến đâu rồi?

Những điều kiện trong mấy kết quả của bác có khi nào xảy ra không? tại tui đọc thấy điều kiện nhiều quá (trong định lý 4.1). Sao bác không bàn chút về nó trong bài báo đó mà.

thế bác cho em vài hệ, lấy làm ví dụ xem nào, để anh em còn nhòm tí.. bác ở trình độ PhD thì quá đỉnh, em còn đang lẹt đẹt vì mới ra trường ĐH nè

xin lỗi, chắc hiểu nhầm. mình đang học năm nhất chương trình phd (chứ k phải cầm phd được 1 năm. hehe.)

mình nói rồi mà. Ví dụ là: lấy hệ của bác và trong phương trình thêm vào vài thứ như hàm phụ thuộc vào (hiển nhiên, sự phụ thuộc là không quá quadratics với hệ số leading cực nhỏ. lớn chết liền. Xem vdu5 trong Giaquinta).

Rồi muốn vui thì xét quasilinear luôn, nghĩa là đừng có Laplace thôi.

Tại vì bác không nói rõ ứng dụng nên tôi mói suy ra là làm cho vui. vậy thì xét thằng nào chẳng được miễn là lạ.

cam on. minh chi hoi choi truong hop phuong trinh ma ba'c tung len cai he. Cung vui. con cau 3 ba'c biet dieu kien can va du khong?

Cai he trong bai ba'c dua ngo' thay don gian qua. Khong biet may cai he nay dung de lam gi va thien ha van con nghien cuu may cai nay ta? Ba'c noi qua chut duoc khong? Noi luon cai kho khan cua kieu he nay la gi? Voi lai dung nguyen ly anh xa co lam rang buoc nhieu dieu kien nhi! Tung ra may dieu kien nhu trong dly 4.1 khong biet co khi nao xay ra khong hen? Minh biet mot cach khac nhu*ng dang nghi apply vao cai cua bac co duoc khong?

Co khi nao ba'c nghi chung minh luon cho he ma coupled xay ra ca o trong diffusion khong? Thuc ra minh biet rang thien ha chi da'm lam cho he semilinear la` vi` khong chung minh duoc toan tu nghiem compact neu nghien cuu may he quasilinear chang han. Minh co' du cong cu de vuot qua cai kho' nay.

5. Tach bien la ra lien nhung chung minh han complete thi can chut effort.

5. Co' cach na`o tinh tat ca? eigenvalues and eigenfunctions in H_0^1 of Toan tu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\Delta on U = [0,1]x[0,1]. (dang lam ma chua ra).

Hint of the 1st question: take a $u_0$ in http://dientuvietnam...metex.cgi?H_0^1 (fixed but arbitrary), use the
powerful Lax-Milgram's theorem to obtain $u_1$ in $H_0^1$ of the
problem . Induction gives you a {\em
convergent} sequence . The limit of the
sequence is the unique solution of the problem in the question. The
sufficient smallness plays a crucial role here.

hệ này gọi là reaction-diffusion systems, classical diffusion systems, hay standard reaction diffusion systems. Thiên hạ đã làm cho dạng này lâu rồi. Tuy nhiên bây giờ vẫn làm vì vẫn chế thằng f,g cho nó khó lên đúng không?

Bác nói làm sạch thì hơi quá! Thằng f có phụ thuộc vào quái đâu.

Với lại hệ vẫn là semilinear mà?

Lên MathScinet search thấy nhiều qu'a.

Nói chung mình thấy. xét vậy cũng được, cũng hay. bác cho điều kiện của thằng f và g để anh em sáng mắt chút được không?

Bài này mình thấy hay. xét hệ tông quát reaction-diffusion systems. Nhưng cách chứng mimh là xét hệ parabolic rôi chứng minh có Global attractor. Khi có thằng này rồi thì sự tồn tại nghiệm của hhe65 elliptic chỉ là hệ quả của mấy định lý trong dynamical system (tại không biết về món này nhiều, chỉ thấy họ dùng thôi) xem định lý 4.5 trong P. Magal and X.-Q. Zhao. {\em Global attractors and steady states for uniformly persistent dynamical systems},
SIAM. J. Math. Anal., 37(2005), no. 1, pp. 251-275.

đọc chơi thì đọc. nói rồi. mỗi bài một điều kiện. Và hiển nhiên bài này cũng lâu rôi. tôi biết kết quả mới hơn nhưng có lẽ khó đọc với lại là làm cho matran diffusion đầy đủ (matran chéo thì gọi là reaction diffusion, còn full thì gọi là cross diffusion hay strongly coupled systems.)

lam cai talk nào nó open một chút cho mọi người dể theo dõi.

bây giờ bận quá. sắp tới sẽ làm 2 cái topic về pde. một cho cả nhà và một không cho ai cả. Cái cho cả nhà đại loại là:

1. Banach spaces V which are suitable for pde's. nhac lai so so thoi.

2. The existence and uniqueness of weak solutions of http://dientuvietnam...gi?-L[u]=f, which e.g. .

3. Spectral theory of L: solutions of .

Applications to the time-dependent equations.

u_t =-Lu: generalized heat equations.

u_{tt} =-Lu: generalized wave equations.

iu_t =-Lu: generalized Schrodinger equations.

Cái không cho cả nhà thì tùy hứng.

xuongrong.

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

thấy rồi. bác dùng định lý qua núi thì làm sao xài cho hệ quasilinear gì gì đó được (tại không đưa được về dạng biến phân). bỏ qua mấy cái hệ tui nói đi, cả bài kia nữa.

nếu bookworm_vn không phiền gửi mấy bài của bookworm_vn qua địa chỉ email tui được không? [email protected]

Hay post lên đây cũng được.

cám ơn.

mà bác xuongrong là ai nhỉ? ra YM chát chít làm quen được ko? hợp tác làm vài bài đăng chơi cũng hay mà

ý, bác bookworm_vn nói ghê quá. chuyện hợp tác nếu được thì hay quá. Nhưng mình đang bận học mấy môn....cơ bản. hì. nói chung chưa biết gì! Nghe các bác nói chuyện ù ù không à. kiến thức pde mình có chút chút để dành đó sau này làm. Mình không đọc cuốn Struwe nhưng có ngó qua cuốn Ladyzenskaja at al, Gilbarg Trudinger, Giaquinta, Guisti, (cuồn này mới ra hay lăm).

Bác làm P-Laplace thì chắc chắn phải thuộc cuốn của E. DiBenedetto.

Let U be a bounded open subset in R^n. Consider
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C^1
function.


1. Show that there is a unique weak solution to the above problem
provided that http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f is globally Lipschitz with sufficiently small Lipschitz constant L.

2. Is the above result still true provided that the Lipschitz
constant http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Lis not sufficiently small?

3. More generally, what necessary and sufficient conditions on http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f
for the existence and uniqueness of the weak solution to the above
problem?