Cho đt(O) và điểyM ko thuộc đt. Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB, cát tuyến MCD ko qua O (MC<MD), OM giao AB ở H và đt(O) ở I. Cho M, C, D cố định, đt(O) thay đổi luôn đi qua C, D. Cmr tam giác PHE luôn đi qua điểm cố định.

ĐẾN THỨ 5 MÌNH PHẢI LÀM XONG, NHƯNG KHÓ KHÔNG NGHĨ ĐC. MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ NHÉ 😘😘😘😘😘

câu 1.   Đặt ẩn phụ $a=\frac{1}{x}$ , $b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}$ thay ngược trở lại sẽ ra bài toán quen thuộc 

dùng cauchy 3 số là ra 

Câu 2: cộng phân thức 1 với 25, pt 2 với 4, pt 3 với 9 quy đồng lên là ra

Câu 3: trục căn thức ở tử để cauchy cho mẫu

câu 5 :tự giải quyết

1. Tìm Min $P=\sum \frac{1}{a^{4}.(b+1).(c+1)}$

 

2. Cho x,y,z >0 CMR$\frac{25x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}+\frac{9z}{x+y}> 12$

 

3. Cho a,b,c đôi một khác nhau là độ dài 3 cạnh 1 tam giác .cmr $\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{c+a-b}}+\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}> 3$

 

4. Cho x,y,z >0 và x+y+z =3 .cmr $\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y^{3}}{z^{3}+8}+\frac{z^{3}}{x^{3}+8}\geq \frac{1}{9}+\frac{2}{27}(xy+yz+zx)$

 

5. Cho a,b,c >0 .cmr $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{^{2}}}+\sqrt{c^{2}-ca+a^{2}}$

 

Khó quá các đồng chí ơi!!!

Cần gấp

 

Bài 1: Cho đt (O), dây AB cố định,M di động trên cung nhỏ AB, I là trung điểm của MB, IH vuông góc với AM

a) Cmr HT đi qua điểm cố định 

b) Tìm tập hơp điểm M khi M di động trên cung nhỏ AB.

 

Bài 2: Cho đt(O) dây AB cố định, M di động trên dây AB. Vẽ đt (O1) qua M và tiếp xúc với đt(O) tại A, vẽ đt(O2) qua M tiếp xúc (O) tại B. đt (O1) giao (O2) tại N

a) Cm góc ANB không đổi

b) Tìm tập hợp điểm N

 

Bài 3: Cho điểm C di động trên nửa đt tâm O đường kính AB. Dựng hình vuông ACMN ra phía ngoài tam giác ABC

a) Tìm tập hợp điểm M khi C di động 

b) CN giao nửa đt tại E, BE giao BN tại F. CMR tam giác ABF vuông

c) Tìm tập hợp điểm N khi C di động

 

THANK YOU SO MUCH !!!

Bài 1: Cho A1, B1,C1 là trung điểm của BC, CA, AB của tam giác ABC. Đường cao AK, đường tròn nột tiếp

(f) tiếp xúc BC tại L.  Cho (LKB1), (LA1C1) cắt B1C1 ở X và Y và cắt (f) ở Z ,T. cmr XZ=YT

 

Bài 2: Cho tam giác ABC và P,Q đẳng giác. (w) là đường tròn ngoại tiếp ABC. Lấy A1 thuộc cung BC (ko có A) của (w) để góc BA1P = CA1Q. Tương tự với B1 và C1

CMR AA1, BB1, CC1 đồng quy

 

 

.Cám ơn mọi người trước

câu 2 cho z<= 6 rồi thì thay z từ 1->6 vào giải bình thường 

cách này mình nghĩ là ko đúng, nhiều giá trị quá. Nếu nó cho z nguyên thì chịu chết

Có mấy bài này khá hay. Mình xin giới thiệu với các bạn

 

1. Cho $M=a^{2}+^{2}+c^{2}$ với a,b là các số nguyên dương. Biết M có chữ số tận cùng là 0

   a) CMR $M \vdots 20$

   b) Tìm chữ số hàng chục của M

2. Cho $M= a^{2}+3a+1$ với a là  số nguyên dương. Tìm a để M là lũy thừa của 5

 

3. CMR $a,b,c\epsilon \mathbb{Z}$ thì $abc(a^{3}-b^{3})(b^{^{3}}-c^{3})(c^{3}-a^{3})\vdots 7$

 

4. Tìm $x,y,z\epsilon \mathbb{N}$ mà $\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

 

5. Cho a,b,c nguyên dương mà $2a^{2}+a=3b^{2}+b$. Cmr $\frac{a-b}{2a+2b+1}$ là phân số tối giản.

 

Câu b bài 1 khó. các bạn giúp mình giải nha!!! Cám ơn nhiều     

Hóc búa lắm nè !!!

 

Cho a,b là số tự nhiên sao cho $p=\frac{b}{4}\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b}}$ là số nguyên tố. Tìm MAX p

Tìm p là số nguyên tố để $2(p+1)$ và $2(p^{2}+1)$  đều là số chính phương

1. Tìm các chữ cái x,y,z thỏa mãn$\sqrt{\overline{xyz}}=(x+y)\sqrt{z}$

 

2. Tìm các số nguyên dương x,y,z biết $z\leq 6$ và $x^{2}+y^{2}-4x-2y-7z-2=0$

 

3. Giải phương trình nghiệm nguyên $(x^{2}+y)(x+y^{2})=(x+y)^{3}$

 

4. Tìm số nguyên dương n để$A= n.4^{n}+3^{n} \vdots 7$

 

5. CMR  a) $A= 220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\vdots 102$

              b) $B= 2^{2^{4n+1}}+7 \vdots 11$ với mọi số tự nhiên n

 

6. Tìm p nguyên tố để$2(p+1), 2(p^{2}+1)$ đều là số chính phương

 

 

Bạn nào biết tài liệu nào hay về phần số học mách cho mình với. MÌnh xin cám ơn nhiều

 

1. $x+1=\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{4(x+1)}}}$

 

2. $\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4x}}+\sqrt{x-\frac{1}{4x}}=x$

Cho mình hỏi:  Nếu đề bài viết thế này (a,b,c) =1 thì có nghĩa là gì?

 

Mình chỉ biết :Ko phải là a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau đâu nhé

ý là UCLN của ba cái đó là 1 ấy 

 

không phải đâu vì trong lời giải của bài toán có điều kiện là (a,b,c)=1 người ta đi gọi UCLN(a,b) =d.  Nếu chúng nguyên tố cùng nhau rồi

thì cần gì phải gọi 

ý mình là ucln của 3 cái là 1 không phải chúng đôi một nguyên tố cùng nhau 

Oh Oh hay quá ha !!! cám ơn bạn

Bạn nào có link cuốn TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM THI VÀO 10 CHUYÊN VÀ HỌC SINH GIỎI ĐẠI SỐ 9 PHẦN BĐT cho mình xin được ko? Mình thực sự đang cần gấp mà không mua kịp

Bạn nào cho xin mình cảm ơn nhiều nhiều nhiều

1. $\begin{cases} x+\sqrt{x^{2}+2012} +y+\sqrt{y^{2}+2012}& & x^{2}+z^{2}-4(y+z)+8=0 \end{cases}$

 

2.$\begin{cases} x+y+z=6 & \text{ if } x= \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=18 & \text{ if } x= \\ \sqrt{x}& \text{ if } x= \end{cases}$

 

3. $\begin{cases} \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1} +1\frac{1}{z+1}& \text{ if } x= \\ xyz(x+y+z)(x+1)(y+1)(z+1)=1296& \text{ if } x= \end{cases}$

Mình cần gấp. có ai giúp đc không

 

Giải hệ (1) $x+y=(3-x)^{3}$

             (2) $(2z-y)(y+2)=9+x+4y$

             (3)$x^{2}+z^{2}=4x$

             (4) $z\geq 0$

 

Hệ 4 cái

C thuộc AB mà bạn, đâu phải cung AB

Sorry hén. Cám ơn bạn

Helppppppppppp.......!!!

 

   Cho đường tròn (o) và dây AB, M là điểm chính giữa cung AB. C bất kì thuộc AB, tia MC giao đường tròn ở D.(O1) và (O2) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD

 

a) cmr: MB là tiếp tuyến của (O1) tại B

 

b) CMR khi C chuyển động trên cung AB thì tổng bán kính 2 đường tròn  (O1) và (O2) ko đổi. 

+Lấy E là giao điểm của $BO_1 và AO_2$
+Chứng minh M,B,E,A cùng thuộc một đường tròn (dựa vào câu a)
+Chứng minh $\widehat{O_1EO}=\widehat{O_2AO}$ (do cùng phụ với $\widehat{OAM}$ và $\widehat{OMA}$, $\widehat{OAM}$=$\widehat{OMA}$)
+Chứng minh $\Delta O_2AO = \Delta O_1EO$.
+Chứng minh tổng 2 bán kính bằng đoạn EA (hoặc EB)
+Chứng mianh EA (hoặc EB) không đổi (dùng Pytago)

Mà hình như bạn nhầm bài r. Xem lại giúp mình nhé 😁😁😁

Bài này khó nhằn quá. Bạn nào giúp mình với nào. Mình đang cần gấp quá. Xin cám ơn!

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),trực tâm H nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I).Lấy E là trung điểm của AH, M là trung điểm BC. Phân giác góc BAC cắt (O) tại K, EM tại Q.
a) cmr KB=KC=KI
b) Cmr góc AQH =90
c) phân giác góc A giao BC ở D. Tiếp tuyến AN của (K, KB) . Cmr ND vuông góc với AK
GIÚP MÌNH NHÉ

+Lấy E là giao điểm của $BO_1 và AO_2$
+Chứng minh M,B,E,A cùng thuộc một đường tròn (dựa vào câu a)
+Chứng minh $\widehat{O_1EO}=\widehat{O_2AO}$ (do cùng phụ với $\widehat{OAM}$ và $\widehat{OMA}$, $\widehat{OAM}$=$\widehat{OMA}$)
+Chứng minh $\Delta O_2AO = \Delta O_1EO$.
+Chứng minh tổng 2 bán kính bằng đoạn EA (hoặc EB)
+Chứng mianh EA (hoặc EB) không đổi (dùng Pytago)

Bạn làm câu b hay c. Thanks

Tìm Min $p=1\frac{a^{4}{}$

sao em bấm hoài cái công thức toán vẫn ko đc .ai biết chỉ dùm với . e ko biết bấm phân số