Đến nội dung

Thao Huyen nội dung

Có 85 mục bởi Thao Huyen (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#540894 Xác định ($\alpha$) để s lớn nhất và tính diện tích ấy.

Đã gửi bởi Thao Huyen on 15-01-2015 - 11:37 trong Hình học không gian

cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c (a>b>c). 1 mặt phẳng ($\alpha$) song song với 2 cạnh đối, cắt tứ diện theo 1 thiết diện có chu vi p và diện tích s. Xác định ($\alpha$) để s lớn nhất và tính diện tích ấy.

20150115113500-ui.jpg




#540896 Xác định ($\alpha$) để s lớn nhất và tính diện tích ấy.

Đã gửi bởi Thao Huyen on 15-01-2015 - 11:41 trong Hình học không gian

20150115113951-ui.jpg




#518041 Tính số các stn có 3 c/số và chia hết cho 4

Đã gửi bởi Thao Huyen on 06-08-2014 - 20:09 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Các bài toán tổ hợp

1,có bao nhiêu số có 3 c/số # tạo thành từ các c/ số 1,2,3,4,6,7,9 thỏa mãn là số chẵn và lớn hơn 345
2. Tính số các stn chẵn có 3 c/số và chia hết cho 9
3. Tính số các stn có 3 c/số và chia hết cho 4



#574543 Tìm x,y $\epsilon$ N*

Đã gửi bởi Thao Huyen on 22-07-2015 - 09:22 trong Số học

Tìm x,y $\epsilon$ N* để $x^{2}+x+1$ chia hết cho xy - 1

$y(x^2+x+1)=yx^2+xy+y=(xy-1)x+xy-1+x+y+1\Rightarrow x+y+1\geqslant xy-1\Leftrightarrow (x-1)(y-1)\leqslant 3$




#578235 tìm x +2y bt $\frac{1+2y}{18}=\frac{...

Đã gửi bởi Thao Huyen on 03-08-2015 - 20:10 trong Đại số

tìm x +2y bt 

$\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}$




#526996 Tìm số tự nhiên (toán casio 8)

Đã gửi bởi Thao Huyen on 03-10-2014 - 12:36 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Bài 2: Tìm các chữ số $a, b$ và $n \epsilon N$ , biết $\overline{a7b} . n = 2819$

 

2819 là số nguyên tố vì vậy không tìm đc a,b thỏa mãn bài toán :)




#527106 Tìm số tự nhiên (toán casio 8)

Đã gửi bởi Thao Huyen on 04-10-2014 - 12:19 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

2/ 

28159=29* 971




#530167 Tìm quỹ tích trung điểm I của CD

Đã gửi bởi Thao Huyen on 23-10-2014 - 19:13 trong Hình học phẳng

Oh, có sự trùng hợp ngẫu nhiên.Thầy mình cũng ra bài tập này nè.

C/m : P,O,I thẳng hàng và IO= PO/2= R/2

P/s : Bạn học trường nào vậy.Mình cũng ở Huế nè




#574609 Tìm max: P=a+b+c-abc

Đã gửi bởi Thao Huyen on 22-07-2015 - 14:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực a;b;c thỏa:$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.Tìm max:

P=a+b+c-abc

$(a+b+c)^2-2\sum ab=3\Leftrightarrow p^2-2q=3;Find_{max}P=p-r$

Có: $p^3+9r\geqslant 4pq\Rightarrow r\geqslant \frac{4pq-p^3}{9}\Rightarrow P\leqslant p-\frac{4pq-p^3}{9}=p-\frac{4p(\frac{p^2-3}{2}-p^3)}{9}$

Xong :v




#577698 tìm k nguyên dương để pt có nghiệm nguyên dương: $x^2+y^2+x+y=kxy$

Đã gửi bởi Thao Huyen on 02-08-2015 - 09:48 trong Số học

tìm k nguyên dương để pt có nghiệm nguyên dương:

$x^2+y^2+x+y=kxy$




#574240 Tìm GTNN của $A=\sum \frac{a^2b^2}{c^3(a^2+b^2)...

Đã gửi bởi Thao Huyen on 20-07-2015 - 15:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq a^2b^2c^2$. Tìm GTNN của $A=\frac{a^2b^2}{c^3(a^2+b^2)}+\frac{b^2c^2}{a^3(b^2+c^2)}+\frac{c^2a^2}{b^3(c^2+a^2)}$

$gt\Rightarrow \sum \frac{1}{a^2}\geqslant 1$

$\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geqslant 1;A=LHS=\sum \frac{z^3}{x^2+y^2}$ (đặt: $1/a=x$)

Không mất tính tổng quát, giả sử: $x\geqslant y\geqslant z> 0\Rightarrow A\geqslant ^{Chebyshev}\frac{1}{3}.\sum x^3.\sum \frac{1}{y^2+z^2}$

Dùng $AM-GM$ nữa là xong :v




#576671 Tìm GTLN của biểu thức $\sum \sqrt{a^2+a+4}$

Đã gửi bởi Thao Huyen on 30-07-2015 - 08:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Tìm GTLN của biểu thức 

$\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}$

Ta đi CM: $f(x,y)\geqslant f(x+y)+f(0);0\leqslant x,y;x+y\leqslant 3\Rightarrow P=f(a)+f(b)+f(c)\leqslant f(0)+f(a+b)+f(c)\leqslant f(0)+f(0)+f(3)=8$




#534756 Tìm GTLN của $A=x(2006-x^{2005})$

Đã gửi bởi Thao Huyen on 25-11-2014 - 20:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

1/ Tìm GTLN của: $A=x(2006-x^{2005})$

2/ Cho a,b,c: $\sum a^2=2;\sum ab=1.$. Tìm Max, min của a,b,c




#525903 tìm giới hạn của dãy số

Đã gửi bởi Thao Huyen on 23-09-2014 - 21:55 trong Dãy số - Giới hạn

tìm lim

Hình gửi kèm

  • 10407648_1524520531093233_5801481474015271037_n.jpg



#522318 Topic Đề thi THCS

Đã gửi bởi Thao Huyen on 01-09-2014 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi

Mình lập topic này để dành cho các bạn sinh năm 2000 có thể có tài liệu đề thi HSG, và tuyển sinh 10 chuyên và không chuyên.

Lưu ý: Mỗi bài các bạn phải đánh số thứ tự, trình bày rõ ràng, mạch lạc.

Mỗi tuần, mình sẽ đăng 1 để, các bạn vào làm.

Mong là topic sẽ được đông đảo các bạn ủng hộ.

Chúc các bạn thành công.

Đề số 1: Thời gian: 150 phút

1. Cho biểu thức:

P=$\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}$

Q=$x^4-7x^2+15$ với x>0, x khác 1.

1) Rút gọn P.

2) Với giá trị nào của x thì Q-4P đạt GTNN.

2. Cho các số x,y thỏa mãn: $x^4+x^2.y^2+y^4=4; x^8+x^4y^4+y^8=8$

Tính: $A=x^{12}+x^2.y^2+y^{12}$

3. 1) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $2(x+y)+xy=x^2+y^2$.

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c thỏa mãn: $a^2+b^2>5.c^2$. CMR: $c<a; c<b$.

4. Cho tam giác ABC cân ở A. Một đường tròn (O) có tâm O nằm trong tam giác, tiếp xúc vs AB,AC lần lượt là X,Y và cắt BC tại 2 điểm, một trong 2 điểm này kí hiệu là Z. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AZ. CMR:

1) Tứ giác HXBZ, HYCZ nội tiếp.

2) HB, HC theo thứ tự đi qua trung điểm XZ, YZ.

5. Giải phương trình: $\frac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3$




#574052 Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

Đã gửi bởi Thao Huyen on 19-07-2015 - 17:04 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài 153: (Việt Nam TST 2005) 

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh: $\left ( \frac{a}{a+b} \right )^3+\left ( \frac{b}{b+c} \right )^3+\left ( \frac{c}{c+a} \right )^3 \geq \frac{3}{8}$

Dùng $PP$ trội tử, có được:

$\frac{a}{a+b}=\frac{1+x}{2}\Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{1-x}{1+x}\Rightarrow x+y+z+xyz=0;-1< x,y,z< 1$

$BDT\Leftrightarrow \sum (\frac{x+1}{2})^3\geqslant \frac{3}{8}\Leftrightarrow \sum x^3+3\sum x^2-3xyz\geqslant 0$

Để í rằng: $x^2(x+1)\geqslant 0\Leftrightarrow x^3\geqslant -x^2\Rightarrow VT\geqslant 2\sum x^2-3xyz\geqslant \sum x^2-3xyz\geqslant 3.\sqrt[3]{(xyz)^2}-3xyz\geqslant 3.\left | xyz \right |-3xyz\geqslant 0$

$BDT$ được chứng minh.




#512868 PTLG

Đã gửi bởi Thao Huyen on 15-07-2014 - 08:52 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

cotx - 1=cos2x / (1+tanx) + sin2 x - 0.5 sin2x

đk: tanx #-1; sin X#0, cos x#0

cos x/sinx -1= (cos^2 x- sin^2 x)/(1+sin x/ cos x)+sin^2 x- sinx cos x

đến đây biến đổi tiếp:

hoặc cos x=sin x hoặc sin x cos x-sin^2 x=1

Đ/a x=pi/4+k. pi  




#561051 Min $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}...

Đã gửi bởi Thao Huyen on 23-05-2015 - 06:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z> 0 và $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{2}{z^2}$

Tìm Min $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$




#592321 max M=xy/x+y+z

Đã gửi bởi Thao Huyen on 05-10-2015 - 22:06 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho x4+y4=4 tìm max M=xy/x+y+z




#619590 hỏi cách chuyển số thập phân vô hạn không tuần hoàn ( số vô tỉ ) ra phân số

Đã gửi bởi Thao Huyen on 10-03-2016 - 21:33 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số tối giản.nếu ai trả lời được thì xin cảm ơn nhé




#522978 Hỏi BQT đặt sai tiêu đề của Huong TH Phan

Đã gửi bởi Thao Huyen on 05-09-2014 - 20:49 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại

Thưa ban quản trị, 

cho em hỏi bạn em là Huong TH Phan trả lời cái topic này, sao lại bị ĐHV nhắc nhở ạ!

Mong BQT xem xét.

Nguồn: http://diendantoanho...-2/#entry522891

Em và bạn ấy cám ơn,




#551225 Hình học tổ hợp

Đã gửi bởi Thao Huyen on 03-04-2015 - 21:30 trong Hình học

Câu 3 và 5a

Hình gửi kèm

  • 1537405_1423739707938739_9214603956324345517_o (2).jpg



#574088 HÀM LỒI, LÕM. HÀM BÁN LỒI, BÁN LÕM VÀ NGUYÊN LÝ BIÊN

Đã gửi bởi Thao Huyen on 19-07-2015 - 20:04 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

 

Kết thúc bài viết, tôi xin đề nghị một số bài tập tự luyện: 

 1. Cho $a, b, c, d\in [0; 1]$. CMR: $$(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)+a+b+c+d\ge 1$$

 

$(1):LHS=[(1-b)(1-c)(1-d)-1].-a+(1-b)(1-c)(1-d)+a+b+c-1\geqslant 0$

Cố định $b,c,d$ , $a\in [0;1]$ nên $a=1$;$a=0$.

Tương tự với $b,c\in {0;1}$




#520304 Gpt nghiệm nguyên: $(2.b^2+ab+a^2)(2b-a)+b+13=0$

Đã gửi bởi Thao Huyen on 19-08-2014 - 09:34 trong Số học

Gpt nghiệm nguyên:

$(2.b^2+ab+a^2)(2b-a)+b+13=0$




#553282 Giải phương trình: $x^2+3x-2=\frac{9x\sqrt{3x+1...

Đã gửi bởi Thao Huyen on 11-04-2015 - 21:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:

$x^2+3x-2=\frac{9x\sqrt{3x+1}}{(1+\sqrt{3x+1})^2}$