donghaidhtt nội dung
Có 514 mục bởi donghaidhtt (Tìm giới hạn từ 19-04-2020)
#404764 Xác định vị trí $M,N$ sao cho $MN$ nhỏ nhất.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 13-03-2013 - 19:29 trong Hình học
#327206 Xác định A,B,C
Đã gửi bởi donghaidhtt on 20-06-2012 - 08:37 trong Hình học phẳng
Đường tròn được viết lai: $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=4$Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn $(I ): x^{2}+y^{2}+2x-4x+1=0$. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết điểm M(0;1) là trung điểm cạnh AB và điểm A có hoành độ dương
Gọi $A(x;y)$ ta có $\begin{Bmatrix} A(x;y)\\ M(0;1)\\ \overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB} \end{Bmatrix}\Rightarrow B(-x;2-y)$
Lại có $\overrightarrow{IM}\perp \overrightarrow{BA}\Rightarrow 2x.1+(2y-2).(-1)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow x=y-1$
$\left\{\begin{matrix} A\in (I)\\ x=y-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=4\\ x=y-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} y=0\\ y=2 \end{bmatrix}\\ x=y-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} A(-1;0)\\ A(1;2) \end{bmatrix}$
Mà $x_{A}> 0$ nên $A(1;2)$
$A(1;2)$$\Rightarrow B(-1;0)$
Tính được C $\left\{\begin{matrix} C\in (I)\\ AB^{2}=AC^{2}\\ C\neq A \end{matrix}\right.\Leftrightarrow C(-1;4)$
Vậy $A(1;2);B(-1;0);C(-1;4)$
#343668 Với x>0. CM pt sau chỉ có nghiệm duy nhất là 1
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-08-2012 - 15:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
\[ \underbrace{{x^{{x^{{{\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu\raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}}^{x}}}}}}}_{n's}=\underbrace{{x^{{x^{{{\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu\raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}}^{x}}}}}}}_{m's} \]
#380062 Với $n \ge 2$ tìm $u_n $ theo $u_1, a, b$...
Đã gửi bởi donghaidhtt on 24-12-2012 - 14:20 trong Dãy số - Giới hạn
1. Cho dãy số được xác định bởi: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} = 5}\\
{{u_{n + 1}} = \frac{{u_n^2 + 2{u_n} + 4}}{6}}
\end{array}} \right.$
Đặt $v_n = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{u_k + 4}} $ . Tìm giới hạn : $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } v_n $
2. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_{n + 1} = a.u_n + b, n \ge 1 , a, b $là 2 số thực dương cho trước. Với $n \ge 2$ tìm $u_n $ theo $u_1, a, b$ và $n.$
#325568 với $0\leq x\leq 3$ Tìm GTLN và GTNN của $A=x\s...
Đã gửi bởi donghaidhtt on 15-06-2012 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị
#327648 Về mục Dành cho GV các cấp
Đã gửi bởi donghaidhtt on 21-06-2012 - 17:06 trong Góp ý cho diễn đàn
ý kiến "thầy cô bận" thì em không đồng tình, nếu muốn vẫn có thể sắp xếp thời gian-như câu chuyện cái bình đựng sỏi-cát-nước. ý kiến lương giáo viên ba cọc ba đồng và học toán lấy gì mà sống: Điều đó tùy thuộc vào suy nghĩ của thầy cô, nếu muốn thầy cô có thể làm giàu từ nghề này hoặc nghề phụ, như Adam khoo nói trong "Bí quyết tay trắng thành triệu phú"- có thể làm giàu từ bất cứ nghề nào, và nhiều thầy cô tuy dạy học vẫn được coi là giàu, có thể từ viết sách,...hoặc được thăng chức . Và tâm huyết đối với toán thì càng tốt, làm bất cứ thứ gì để đảm bảo niềm đam mê toán, đam mê dạy toán, và khi đam mê thì sẽ có định hướng dạy và đọc toán, cách làm và lên diễn đàn về toán không phải là một ngoại lệ.
Có nhiều thầy cô, và cả chúng em cũng đang bất mãn với nền giáo dục chậm tiến của nước nhà, điều đó làm giảm đi tâm huyết với việc dạy và học của chúng ta, chúng em xem học là nhiệm vụ, thầy cô xem dạy là một nghề, không hơn không kém. Nhưng suy nghĩ, thái độ đó cũng nên thay đổi, em xin giới thiệu một quyển sách để mọi người đọc thêm :Học để đuổi kịp và vượt-Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn. Mặc dù em chưa đọc hết (nó dày đến 785 trang và nhiều ý bị trùng lặp) nhưng phải công nhận quyển sách rất hay, ta thấy được nhiều khía cạnh về nền giáo dục nước ta, nhiều nhà giáo chân chính đang đóng góp nhiều ý kiến mong cho giáo dục phát triển, sự thay đổi chỉ còn ở vấn đề thời gian và chúng ta nên tin tưởng. Chúng ta nên thay đổi suy nghĩ, hành động, đóng góp cho nền giáo dục nhiều hơn, mình là một tấm gương về sự nhiệt huyết, quyết tâm, ắt nhiều người sẽ noi theo và từng bước phát triển.
Còn về ý kiến nên có tiền nhuận bút gì đó thì theo em là không nên vì: Mỗi thành viên VMF nhiệt tình đăng bài, tài liệu khiến cho diendantoanhoc.net đứng đầu trong danh sách tìm kiếm thì tốt hơn, và tiền nhuận bút đó không phải là chính để tăng bài viết và lượt đang nhập, thành viên, chủ yếu là thái độ, suy nghĩ, tâm huyết với toán, và thật sự theo em tiền nhuận bút làm mất đi giá trị của Toán nhiều lắm.
Em sao viết vậy, đây là ý kiến một chiều, nên có gì sai mong mọi người cứ bình luận, nhận xét để em có thể suy nghĩ thêm
#326421 Viết pt đường thẳng $\Delta$ cắt © tại 2 điểm M và N sao cho t...
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-06-2012 - 19:25 trong Hình học phẳng
Viết pt đường thẳng $\Delta$ cắt © tại 2 điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A
(Bài này mình làm cách hơi dài và lộn xộn, ko biết bạn nào làm cách ngắn ko?)
#390987 Viết pt BC biết điểm C có hoành độ âm
Đã gửi bởi donghaidhtt on 28-01-2013 - 01:11 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
#384417 Viết phương trình đường thẳng BC
Đã gửi bởi donghaidhtt on 07-01-2013 - 15:25 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mp $Oxy$ cho $A(-1;-1)$ va duong tron $(C)$ $:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=25$.Goi $B,C$ $\epsilon$ duong tron $(C)$.Viet phuong trinh duong thang $BC$ biet diem $I(1;1)$ la tam duong tron noi tiep tam giac $ABC$
Câu 4 đề thi HSG Tỉnh Nghệ An 2012-2013.
Ta có: $A\in (C)$
Kéo dài $AI$ cắt $(C)$ tại điểm $K\neq A$. Tìm được $K(6;6)$.
$\widehat{IBK}=\widehat{IBC}+\widehat{CBK}=\widehat{IBA}+\widehat{BAI}=\widehat{BIK}$
Nên $\Delta BIK$ cân tại $K$ nên $BK=IK=KC$.
B, C vừa thuộc đường tròn $(C)$ vừa thuộc đường tròn tâm $K(6;6)$ bán kính $KI$.
Có hệ: $\left\{\begin{matrix} (x-3)^2+(y-2)^2=25\\ (x-6)^2+(y-6)^2=50 \end{matrix}\right.$
Trừ vế theo vế của $2$ pt ra pt đường thẳng $BC$ là: $3x+4y-17=0$
#336880 viết phương trình BC
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-07-2012 - 15:56 trong Hình học phẳng
Đề cậu đánh bị nhầm pt đường thẳng nên mình chỉ làm sơ qua thôi:Cho tam giác ABC có A(1;2). Trung tuyến BM: 2x=y=1=0. Phân giác trong CK: x+y-1=0. Viết phương trình BC
Gọi $M(a;b)$
Kẻ $AA^{'}$ vuông góc với $CK$ ($A^{'}$ thuộc $BC$), Ta có tam giác $CAA^{'}$ cân nên $CK$ là trung trực của $AA^{'}$, ta tìm được tọa độ của $A^{'}$.
Tọa độ của M phải thỏa mãn M thuộc BM ta có 1 pt 2 ẩn a,b.
Suy được tọa độ của C qua A và M (vì M là trung điểm AC) (tọa độ C theo a,b). Mà C thuộc CK nên ta suy ra được giá trị của a,b thỏa mãn pt đường thẳng CK. Có pt thứ hai 2 ẩn a,b
Từ 2 pt suy ra được giá trị của a,b. Suy ra được tọa độ của C.
Viết được pt đường thẳng BC vì có 2 điểm là C và $A^{'}$ thuộc nó.
#330392 Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
Đã gửi bởi donghaidhtt on 29-06-2012 - 22:14 trong Hình học phẳng
Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?
Còn 2 cách:
Cách1:
Gọi M là điểm tiếp xúc của tt với đường tròn 1. tổng quát cho pt tiếp tuyến đó. Tìm M.
Thay vào pt tổng quát của tiếp tuyến. ra được pt tt.
Cách2:
sử dụng họ tiếp tuyến của đường tròn
#336860 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-07-2012 - 15:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt: $\left\{\begin{matrix} a=x_{1}+x_{2}\\ b=x_{3}+x_{4}\\ c=x_{1}.x_{2}\\ d=x_{3}.x_{4} \end{matrix}\right.$Bài 38: Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} - {x_3} - {x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2})({x_3} + {x_4}) - {x_1}{x_2} - {x_3}{x_4} < 0\\
({x_1} + {x_2}){x_3}{x_4} - ({x_3} + {x_4}){x_1}{x_2} < 0\\
{x_1} > 0;{x_2} > 0;{x_3} > 0;{x_4} > 0
\end{array} \right.\]
Đề đề nghị OLYMPIC 30/4 Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Đà Nẵng 2008
Ta có thêm $\left\{\begin{matrix} a^{2}>2c\\ b^{2}>2d \end{matrix}\right.$
Nên ta có $\left\{\begin{matrix}
a,b,c,d>0(1)\\
a<b(2)\\
ab<c+d(3)\\
ad<bc(4)\\
a^{2}>2c(5)\\
b^{2}>2d(6)
\end{matrix}\right.$
Có $2ad<2c.b<a^{2}.b\Rightarrow 2d<ab<c+d\Rightarrow d<c$
Từ $d<c\Rightarrow ab<c+d<2c<a^{2}\Rightarrow b<a$
Trái với $(2)$
Nên hệ vô nghiệm.
#336990 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-07-2012 - 20:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Một cách khác:Bài 42. Giải phương trình
$$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^2+\sqrt{2}$$
Đề thi HSG tỉnh Nghệ An - 10/11
Điều kiện: $-1\leq x\leq 2$
$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^2+\sqrt{2}\Leftrightarrow x+(\dfrac{(\sqrt{x+1})^{2}-1}{\sqrt{x+1}+1})=x^{2}+(\dfrac{(\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{2-x})^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}})\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=0\\
1+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}=x+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}}
\end{bmatrix}$
Xét $ 1+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}=x+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}}$
Nhận thấy $x=1$ là nghiệm
Xét $2\geq x> 1$;$\Rightarrow VT<1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ và $VP>1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ mà $VT=VP$ nên trường hợp này vô nghiệm
Xét $1> x\geq -1$;$\Rightarrow VT>1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ và $VP<1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ mà $VT=VP$ nên trường hợp này vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm 1 hoặc 0
#336914 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-07-2012 - 16:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
pt đâu có vô nghiệm, 2 vế đều bằng không thỏa mãn pt.pt $\Leftrightarrow -2x^{4}-4012x^{3}-2012018x^{2}=2x+2008-2\sqrt{2x+2007}\Leftrightarrow -2(x^{2}+1003x)^{2}=(\sqrt{2x+2007}-1)^{2}$
Nên có nghiệm $x=-1003$
#347193 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 16-08-2012 - 14:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cách 2:Bài 78
$
x-1 + \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x} = x^2 + \sqrt{2}
$
Trích đề thi HSG tỉnh Nghệ An 2010-2011
$x-1 + \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x} = x^2 + \sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x+(\sqrt{x+1}-1)=x^2+(\sqrt{2}-\sqrt{2-x})$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ 1+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}=x+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}}(*) \end{bmatrix}$
Xét $(*)$ bằng pp đánh giá có $x=1$ là nghiệm. Xét 2 trường hợp $\begin{bmatrix} -1\leq x< 1\wedge x\neq 0\\ 1< x\leq 2 \end{bmatrix}$ thấy vô nghiệm.
#336998 Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh
Đã gửi bởi donghaidhtt on 17-07-2012 - 20:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Không mất tính tổng quát, giả sử $x\geq y\geq z$Bài 44.$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+3x^{2}-18=y^{3}+y & \\ 2y^{3}+3y^{2}-18=z^{3}+z & \\ 2z^{3}+3z^{2}-18=x^{3}+x & \end{matrix}\right.$
Ta có $2x^{3}+3x^{2}-18\geq 2y^{3}+3y^{2}-18\geq 2z^{3}+3z^{2}-18$
Hay $y^{3}+y\geq z^{3}+z\geq x^{3}+x (*)$
Nên từ $(*)$ suy ra được $y\geq z\geq x$
Mà theo giả thiết đầu $x\geq y\geq z$ nên $x=y=z$
Thay vào pt $(1)$ ta có pt bậc 3 ẩn x.
Giải ra ta được $x=y=z=2$
Mình nghĩ mọi người nên chém chậm thôi, chậm mà chắc mà. Chém một bài tới khi nào nát bét ra á. Tìm nhiều lời giải, tổng quát bài toán. Chứ không nên đăng đề nhiều thế. Mình nghĩ đề thi sẽ không ra giống lại, chủ yếu là phương pháp làm có thể giống nhau. Nên cần quan tâm tới chất lượng hơn số lượng.
#328647 Trích đề thi thử ĐH của trường Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định 2012
Đã gửi bởi donghaidhtt on 24-06-2012 - 13:24 trong Thi TS ĐH
Xét $\begin{bmatrix} x=0\\ y=0 \end{bmatrix}$, hệ vô nghiệmCâu II:
2: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x-y+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=4(1)\\ xy\sqrt{x^{2}+y^{2}}=60(2) \end{matrix}\right.$
Xét $\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ y\neq 0 \end{matrix}\right.$
Nhân 2 vế của $(1)$ cho $xy$ rồi thay $(2)$ vào $(1)$ ta có:$xy(x-y)+60=4xy (*)$
$(1)\Leftrightarrow \frac{(x-y)^{2}-(x^{2}+y^{2})}{(x-y)-\sqrt{x^{2}+y^{2}}}=4$
(với $(x-y)\neq \sqrt{x^{2}+y^{2}}\Leftrightarrow -2xy\neq 0$)
$\Leftrightarrow (x-y)-\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\frac{-xy}{2}(3)$
cộng $(3)$ với $(1)$ ta có $2(x-y)=\frac{-xy}{2}+4(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$, có hệ: $\left\{\begin{matrix} (x-y)xy+60=4xy\\ 2(x-y)=\frac{-xy}{2}+4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-y=7\Rightarrow xy=-20\\ x-y=-1\Rightarrow xy=12 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3\wedge y=4\\ x=-4\wedge y=-3 \end{bmatrix}$
Vậy hệ có 2 nghiệm $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (3;4);(-4;-3) \end{Bmatrix}$
#335822 Truyện: Shin-cậu bé bút chì
Đã gửi bởi donghaidhtt on 14-07-2012 - 23:38 trong Quán hài hước
#401741 trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A...
Đã gửi bởi donghaidhtt on 03-03-2013 - 19:10 trong Hình học phẳng
Viết pt đường thẳng qua $M$ song song $BC$: $2x-5y-1=0$trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, đáy BC có pt:2x-5y+1=0,cạnh bên AB có pt:
12x-y-23=0.viết pt cạnh AC biết nó đi qua M(3;1)
Đường thẳng này cắt $AB$ tại $N(\dfrac{57}{29};\dfrac{17}{29})$
Lấy $K$ là trung điểm $MN$: $K(\dfrac{72}{29};\dfrac{23}{29})$
Ta có $K$ thuộc đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ cân tại $A$.
PT đường cao $AH$ đi qua $K$ vuông góc $BC$ là: $5x+2y-14=0$
$AH$ cắt $AB$ tại $A(\dfrac{60}{29};\dfrac{53}{29})$
PT $AC$ đi qua $A$ và qua $M$: $24x+27y-99=0$
#327349 Topic trao đổi bài
Đã gửi bởi donghaidhtt on 20-06-2012 - 18:13 trong Các dạng toán THPT khác
Bài này em thấy có ở báo THTT tháng 4 năm 2012 nì.Bài 18:Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn $\tan \frac{A}{2}\tan \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$.CMR điều kiện cần và đủ để tam giác $ABC$ vuông là
\[\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \frac{1}{{10}}\]
#330513 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 30-06-2012 - 14:19 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cái này có phải đơn điệu đâu nhỉ?Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
$\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+4\sqrt{17-x}+8\sqrt[4]{17-x}=34 (*)$
+Xét $x=1$ ta thấy là nghiệm của pt
+Xét $0 \leq x < 1$ thì $VT_(*)<VP_(*)$ suy ra loại
+ Xét $1 <x \leq 17$ thì $VT_(*)<VP_(*)$ suy ra loại
Vậy pt có nghiệm là $x=1$
$x< 1\Rightarrow \sqrt{17-x}> \sqrt{17-1};\sqrt{x}< \sqrt{1}$
Đâu có cùng chiều?
#329349 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 26-06-2012 - 15:28 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mình xin hỏi: Còn trường hợp $\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}}-\sqrt[3]{x-1}+1}-\sqrt[3]{5}=0$ thì bạn giải thích như thế nào?$\Leftrightarrow \frac{x+1-1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x-1+1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}}-\sqrt[3]{x-1}+1}-\sqrt[3]{5x}=0$
$\Leftrightarrow x=0$ (thỏa)
#332675 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-07-2012 - 21:58 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Điều kiện $x\geq 1$(Đang ngồi học thấy bài này hay post lên cho anh em cùng chém)
Giải phương trình
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$
Nhận thấy $x=1$ là nghiệm của pt.
Xét $x>1$ có $VT>2; VP<2$ vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm $x=1$
#332147 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 05-07-2012 - 15:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cái này là vậy chứ?$\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq 1=>\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-1< 0$
$\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+4}+4}-\frac{1}{3}< 0$
#343922 Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi donghaidhtt on 06-08-2012 - 10:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $a=\sqrt[4]{1-x^4}$
ta có:
$a^4=1-x^4\Leftrightarrow a^4+x^4=1$
$a^5+x^5=1$
Ta có $a^5+x^5=a^4+x^4$
Mặt khác $-1\leq x\leq 1$
Nên $a^4\geq a^5;x^4\geq x^5$
Phải là thế này chứ? $x^{4}\geq x^{5}\Leftrightarrow 1-x^4\leq 1-x^5\Leftrightarrow a^4\leq a^5$
- Diễn đàn Toán học
- → donghaidhtt nội dung