đăth ẩn phụ ra hai nghiệm chăc là đúng

mua quyển bài tập chuyên đề hình học 10-thầy minh hà

những viên kim cuong trong toán học bđt của thầy trần phương

tam giác đều ABC cạnh là 1.Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác cắt các đường thẳng BC,CA,AB tại M,N,P CMR:

$\frac{1}{GM^4}+\frac{1}{GN^4}+\frac{1}{GP^4}$  là một số không đổi

xin cảm ơn

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với

a,b tùy ý ,bài này thi học sinh giỏi mà thầy giáo cho,vừa mới học tỉ số lượng giác mà thầy đã cho ngay bài đầu khó rồi


ai có bài nào hay gửi cho e với vì dạng này hay thi hsg lắm
cảm ơn

học chuyên tin?

bài này lớp 12 mới làm đc lớp 10  chắc chỉ làm đc con đầu vs câu 3 thôi

mua quyển chuyên đề bất đẳng thức tsĩ

 toán học võ giang giai cũng ok

xem sách thầy minh hà còn mở rộng ra nhiều thứ lắm

bài này cứ làm theo kiểu tỉ số diện tích rồi điểm chia 1 đoạn thẳng là ra

không tải về đc

chuyên đề quá hay cảm ơn

Cho $a,b,c \in (0;1)$, chứng minh rằng:

 a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

chứng minh rằng

 a) (k+1)(n-k)>n ,n,k thuộc N*,k nhỏ hơn hoặc bằng n-1

b)(n!)^2>n^2 -n thuộc R ,n nhỏ hơn hoặc bằng 3

sao nó cứ ra dip300 là thế nào

gọi  r và rA lần lượt là bkính của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp góc A của tam giác ABC(a=Bc), chứng minh rằng:

 

                       tích r vs rA không lớn hơn thương  của bình phương cạnh BC chia cho 4

mấy tháng trước vừa thi chuyên đại học sư phạm có 1 bài toán rất hay ở vòng thi thứ 2 -bài này được 1 diểm  kết hợp giữa số chính phương và nguyên tố

bài 5: cho A1=2,A2=2+3,A3=2+3+5.........An=2+3+5+.............+n( với n  nguyên dương và là Chữ số nguyên tố đầu tiên).chứng minh rằng trong dãy số A1,A2,A3....An không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là các số chính phương

 

 

bài này mình làm theo cách xét chắn lẽ+phản chứng có 2 trường hợp nhưng có logic nhưng phải cẩn thận  nhưng xem trong toán học tuổi trẻ còn có 1 cách nhanh hơn chỉ 5 dòng là ra

giả sử tồn tại hai số A_{k và}  A_k+1 thỏa mãn là 2 số liên tiếp và là 2 số cp nó sẽ có dạng m² và n² sau đó xét hiệu xét lẻ chẵn

giả sử a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện của đa thức

 P(x) = x⁴+ax³+bx²+cx+1

có ít nhất một nghiệm thực.Tìm tất cả các bộ(a,b,c) để a²+b²+c²  min

 chắc đúng -với a.b.c là 3 cạnh của 1 tam giác

hỏi thầy hỏi có kinh nghiệm ,làm nhiều bai toán trong chuyên mụch trong toán học tuổi trẻ học lên goole dịch

làm mà dùng bđt bun có thể ra nhưng phải làm cẩn thận và chặt chẽ bài này chắc bđ là có thể ra đc

uk nhưng thầy dạy của mình ngày trước học chuyên toán- thầy xem nhiều sách quốc tế biết dịch được cả tiếng nga lẫn tiếng anh,h thầy là hiệu phó của 1 trường thpt,thầy bảo xem nhiều quen hết vs cả thầy bảo toán việt khó hơn toán nước ngoài rất nhiều

thầy bảo ngày trước hồi còn trẻ thầy cminh bđt cauchy theo cách riêng của mình nhưng sau này thầy mới biết cách này chính là cauchy đã cminh đc cách đây hằng trăm năm khi thầy đọc 1 quyển sách toán quốc tế

bài này khó quá nếu ko giải đc thì còn nước cuối cùng là dùng máy tính vincan mà bấm nghiệm để rồi suy ra kết quả