Đầu bài có lộn ko vậy bạn?

Ta có:

$(a+b+c)^2\geq0$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(ab+bc+ac).$

chuyển qua là trừ mà bạn 

$a^2+b^2+c^2 \geq -2(ab+bc+ca)$ phải áp dụng BĐT trong tam giác mới được đầu bài chỉ là dấu $>$ thôi

Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:

$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$

Giả thuyết tương tự CMR:

 $a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ac)$

Tìm số cực trị 

Tìm nguyên hàm của hàm $f(x)=\frac{1}{cos^5x}$

Tìm nguyên hàm : $P=\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}} dx$

Tìm nghiệm nguyên:

$x^2+(x+y)^2=(x+9)^2$

Tìm nghiem nguyên:

$(y-2)x^2+(y^2-6y+8)x=y^2-5y+62$

Tìm Max: $y=sin^4 x.cos^6 x$

Tìm GTNN  của $P=\frac{2002x+2003\sqrt{1-x^2}+2004}{\sqrt{1-x^2}}$

thanks ban nhiều 

chỗ tìm max đó bạn 

laiducthang98

 

Giải thích rõ dùm minh được không tại sao $x\leq 1$ vậy

tại x,y =?

chỗ tìm max đó bạn 

Giải thích rõ dùm minh được không tại sao $x\leq 1$ vậy

Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$

 

 Tìm $MaxP$ CM như sau

$P \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100$

$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}
Nếu tìm Min 

Ta chứng minh $\dfrac{n}{a+b+c} \geq \dfrac{199}{19}$  

$\Leftrightarrow 1900a+190b+19c\geq 199a+199b+199c$

$\Leftrightarrow 1701a\geq 9b+180c$   (*)

Ta có: 

$1701a \geq 1701$

$9b+180c \leq 9.9+180.9=1701$

suy ra (*) đúng

$MinP= \dfrac{199}{19}$ khi $n=199$
$MaxP=100$ khi $n$ là một trong các số {$100,200,...,900$}

 

sao bằng 10b thành 100b c thành 100c

Tìm GTLN của thương một số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó 

Thầy em gợi ý vậy nè: $\frac{100a+10b+c}{a+b+c}$ tìm max của nó ( đáng lẽ ra là abc có dấu gạch ở trên em không biết gõ nên đỗi ra luôn)

Tìm GTLN của $M=2(x^3+y^3)+3(x^2+y^2)+10xy$ biết $x+y+4=0$

Tìm GTLN của $B=x^2+y^2$ biết $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$

Các bạn giúp mình với:

 Câu 1 ( Trang 95) : Dựng H' đối xứng với H qua M thì làm sao mình chứng minh được H' thuộc đường tròn ạ ?

trong tam giác ABC, Gọi A' là giao điểm của phân giác góc A với BC, B' là giao điểm của phân giác góc B với AC, C là giao điểm của phân giác ngoài góc C và BA. CM: A', B', C' thằng hàng

Cho em xin tuyển tập đề thi hsg lớp 12 với

Áp dụng bất đẳng thức cauchy-schwars có:

$A^{2}\leq 2(sin^{2}x+2-sin^{2}x)= 4\Rightarrow -2\leq A\leq 2$......

mình cũng làm vậy nhưng $A=-2$ không có điểm rơi bạn vậy phải làm sao

Bạn chỉ cần thay trực tiếp A=-2 và pt rồi tìm x là được.

vô nghiệm bạn ơi

Tim MIn Max

$y=sinx+\sqrt{2-sin^2x}$

Tim Min $A=x+y$ biết x,y dương và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1(a,b là hằng số)$