Thôi, không được làm thì ủng hộ mấy bài.

Bài 6. Tính tổng

a,$S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$

b, $S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)$

Bài 7 Tìm nghiệm tự nguyên dương của PT

a,$2^x=3^y+1$

b,$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3$

Bài 6:

b) Bạn tham khảo ở đây:

Đây:

và đây:

Ta có:

Dễ òm ... Ta loại trừ $x<0$ vì nếu thế vế phải sẽ thành số âm mà vế trái thì lại lớn hơn $0$. Rồi thế là $3x+1=4x <=> 1x=1 <=> x=1$

Trình bày như thế người ta cho 2 điểm liệu bà có đc 0.5 điểm ko?

Để t làm cho coi:

Vì $\left | x+\frac{1}2{} \right |$+$\left | x+\frac{1}{3} \right |$+$\left | x+\frac{1}{6} \right |$=4x $\geq$ 0$\Rightarrow$ 4x$\geq$ 0$\Leftrightarrow$ x $\geq$0(1)

Với điều kiện (1),ta có:

x+ $\frac{1}{2}$+x+$\frac{1}{3}$+x+$\frac{1}{6}$=4x

$\Leftrightarrow$ 3x+1=4x

$\Leftrightarrow$ x=1 ( Thỏa mãn điều kiện 1)

hoặc x+ $\frac{1}{2}$+x+$\frac{1}{3}$+x+$\frac{1}{6}$=-4x

$\Leftrightarrow$ 3x+1=-4x

$\Leftrightarrow$ x=$\frac{-1}{7}$(Không thỏa mãn điều kiện 1)

Vậy x=1

Bài mới nhé:

Bài 1:Tìm x biết:

a)$\frac{7}{(x+3)(x+10)}$+$\frac{11}{(x+10)(x+21)}$+$\frac{13}{(x+21)(x+34)}$=$\frac{x}{(x+3)(x+34)}$

b)$\frac{3}{(x-4)(x-7)}$+$\frac{6}{(x-7)(x-13)}$+$\frac{15}{(x-13)(x-28)}$-$\frac{1}{x-28}$=$\frac{-5}{2}$

Tui chỉ nêu hướng làm thôi mà ? Chứ viết nhiều mỏi tay . hehe bài này tụi tui được bồi dưỡng qua rồi ... 

Thế có làm giống t ko?

Bài này đại dễ nè:

Tìm x biết:
$\left | x+\frac{1}2{} \right |$+$\left | x+\frac{1}{3} \right |$+$\left | x+\frac{1}{6} \right |$=4x

Viết lại cái đề cái coi 

Đề đúng mà,sao phải viết lại 

Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:

A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$

Bài nữa:

So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$

1 bài đại khá quen thuộc nè:

tìm $X$ biết $\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}$

Ta có:  $\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}$

$\Leftrightarrow$$(\frac{x-1}{2009}-1)$+ $(\frac{x-2}{2008}-1)$=$(\frac{x-3}{2007}-1)$+$(\frac{x-4}{2006}-1)$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-2010}{2009}$+$\frac{x-2010}{2008}$=$\frac{x-2010}{2007}$+$\frac{x-2010}{2006}$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-2010}{2009}$+$\frac{x-2010}{2008}$-$\frac{x-2010}{2007}$-$\frac{x-2010}{2006}$=0

$\Leftrightarrow$ (x-2010)$(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006})$=0

$\Leftrightarrow$ x-2010=0

$\Rightarrow$ x=2010

Bài này hay nè:

Tính giá trị của biểu thức: A=$\frac{\left | x-\left | x \right | \right |}{x}$ (x khác 0)

Ta có:

abc + ab + a = 874
 100a + 10b + c + 10a + b + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 )$\Rightarrow$ 6 < a < 8 (Vì 11b +c $\leq$ 108)
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
$\Rightarrow$c =  9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9

Nguồn: diễn đàn học mãi(mình có bổ sung thêm vài ý)

Bài ms nè : ( dễ )

Chứng minh một số có tổng các chữ số là 2006 không phải là số chính phương.

Tôi có bài mới dễ nè:

Tìm a,b$\in$N sao cho:

a)$2^{n}$+124=$5^{b}$

b)$3^{n}$+9b=183

c)$10^{a}$+168=$b^{2}$

Cho:$\frac{a}{b}$=$$\frac{1}{1.2}$$+$\frac{1}{3.4}$+$\frac{1}{5.6}$+....+$\frac{1}{99.100}$

Chứng minh rằng: a chia hết cho 151

Bài nữa nhé:

Bài 1: So sánh hai số A và B biết rằng:

a) A=$54^{4}$ và B=$21^{12}$

b) A=$333^{444}$ và B=$3333^{4444}$

c) A=$(-6)^{399}$ và  B=$(-2)^{665}$

d) A=$2^{2004}$ và B=$5^{891}$

e) A=$(20^{2004}+11^{2004})^{2005}$ và B=$(20^{2005}+11^{2005})^{2004}$

Bài 2:

a) Biết A=x(x-2). Tìm x để A$\geq$0; A<0

b) Biết B=$\frac{x+2}{3-x}$.Tìm x để B>0;B$\leq$0

c) Biết C=(x-1)(x+2)(3-x).Tìm x sao cho C<0

d) Biết D=($x^{2}$-2)(16-$x^{2}$).Tìm x sao cho D$\geq$0

a) $2^a + 124 = 5^b$ (lời giải từ olm.vn)

Ta có : $5^b$ có tận cùng là 5.

$\Rightarrow 2^a + 124$ có tận cùng là 5

$\Rightarrow 2^a$ có tận cùng là 1

mà $2^a$ là số chẵn với $a \neq 0$

$\Rightarrow a = 0$

$\Rightarrow 2^a + 124 = 125$

$\Rightarrow 5^b = 125$
$\Rightarrow b = 3$

Vậy a = 0, b = 3.

b) Hình như đề sai.

c) $10^a + 168 = b^2$

$\Rightarrow 10^a + 168$ là 1 số chính phương

mà $10^a$ có tận cùng là 0 với mọi a $\in \mathbb{N}$

$\Rightarrow 10^a + 168$ có tận cùng là 8 (vô lý vì số CP không thể có tận cùng là 8)

$\Rightarrow a \in \varnothing, b \in \varnothing$

Câu b đúng đề mà bạn

Bài 1 :

a) A=$54^{4}$ và B=$21^{12}$

Ta có : A=$54^{4} = 6^4 . 9^4$

           B=$21^{12} = 21^6 . 21^6$

Xong rồi so sánh hệ số với lũy thừa của từng thừa số là ra A < B

b) A=$333^{444}$ và B=$3333^{4444}$

Ta có : $333 < 3333, 444 < 4444$

$\Rightarrow 333^444 < 3333^4444$

$\Rightarrow A < B$

Bài 2 :

A=x(x-2)

a) Để $A \geq 0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x \geq 0 & \\ x - 2 \geq 0 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x \leq 0 & \\ x - 2 \leq 0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x \geq 2& \\ x \leq 0 & \end{bmatrix}$

Để $A < 0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x < 0 & \\ x - 2 > 0 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x > 0 & \\ x - 2 < 0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x < 0 & \\ x > 2 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x > 0 & \\ x < 2 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} \Rightarrow 0 < x < 2$

b) , d) Tương tự.

Bài 1: câu a,b ai làm như thế đâu,bí lắm ms làm như vậy thui bạn~

Bài 1 :

d) A=$2^{2004}$ và B=$5^{891}$

Ta có : $2 \approx 2^2,322$

$\Rightarrow 5^891 \approx (2^2,322)^891 \approx 2^2068$

mà $2^2068 < 2^2068$

$\Rightarrow A < B$

 $\approx$ lớp 7 ms học mà bạn@

Bài 1:

Từ  : x²-2y² = 1 suy ra  x²-1=2y²

Nếu x chia hết cho 3 vì x nguyên tố nên x=3 lúc đó y=2(thỏa mãn)

Nếu x không chia hết cho 3 thì x²-1 chia hết cho 3 do  2y² chia hết cho 3 Mà (2;3)=1 nên y chia hết cho 3 khi đó x²=19 (không thỏa mãn)

Vậy (x;y) =( 2;3)

Các anh ơi cho e hỏi làm sao học giỏi đc những bài về bất đẳng thức ạ?

Gái xinh ngắm muốn nổ mắt

@@ Chỉ nổ mắt khi những người mê gái thui a

Hơ,hình như toàn dùng camera360 hay sao ấy 

Í mình không phải thể xem cái TOPIC này rất hại mắt

Hại mắt   ý anh là sao ạ? 

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đc@Nên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

a)A=$x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right |$ biết x$\geq$3

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau khi x<-1,3

a)A=$\left | x+1,3 \right |-\left | x-2,5 \right |$

b)B=$\left | -x-1,3 \right |+\left | x-2,5 \right |$

Bài 4:Rút gọn biểu thức sau với $3,5\leq x\leq 4,1$

a)A=$\left | x-3,5 \right |+\left | 4,1-x \right |$

b)B=$\left | -x+3,5 \right |+\left | x-4,1 \right |$