Oh my god hình như bác Đông cùng ý tưởng với tớ pót cùng giờ lun nhân tiện tui cũng có 1 bài dạng này cũng dẽ:
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $
MyLoveIs4Ever nội dung
Có 307 mục bởi MyLoveIs4Ever (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#152526 y=ax+b
Đã gửi bởi
on 31-03-2007 - 17:53
trong
Số học
Chả biết đúng ko chắc sai 100%:
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn
#188593 Xác định số các tập số dương X
Đã gửi bởi
on 17-07-2008 - 19:38
trong
Các dạng toán khác
Ủa bài 4 IMO 2008 là bài này mà anh
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
#153127 Xin mời các anh ,chị ,em!
Đã gửi bởi
on 05-04-2007 - 15:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Em làm bài anh phuc_90 nha:
ta có $\large\ a+b+c=a^3+b^3+c^3 \leq \sqrt[3]{9(a^3+b^3+c^3)} => a^3+b^3+c^3 \leq 3 $
và $\large\ a^2+b^2+c^2 \leq \sqrt[3]{3(a^3+b^3+c^3)} \leq 3 $
$\large\ VT=\sum\dfrac{2}{a^2+b^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} $
mà $\large\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2} \geq 3.\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \leq \dfrac{3}{2} $
=>dpcm
ta có $\large\ a+b+c=a^3+b^3+c^3 \leq \sqrt[3]{9(a^3+b^3+c^3)} => a^3+b^3+c^3 \leq 3 $
và $\large\ a^2+b^2+c^2 \leq \sqrt[3]{3(a^3+b^3+c^3)} \leq 3 $
$\large\ VT=\sum\dfrac{2}{a^2+b^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \geq \dfrac{9}{a^2+b^2+c^2}-\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} $
mà $\large\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2} \geq 3.\sum\dfrac{ab}{a^2+b^2} \leq \dfrac{3}{2} $
=>dpcm
#185400 Wà của Hero TVƠ
Đã gửi bởi
on 19-05-2008 - 13:32
trong
Các dạng toán khác
Dùng công thức này cũng gọn :
$ f(x+n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(x+i) $
Cho $ x=0 $ thì
$ f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(i) = f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{i}{i+1} = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}(1- \dfrac{1}{i+1}) = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}- \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} $
Dễ dàng thấy :
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i} =1 $
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} = \dfrac{1}{n+2} \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+2}^{i+1} = \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} $
=> $ f(n+1)= 1- \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} = \dfrac{n+1+(-1)^{n+1}}{n+2} $
$ f(x+n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(x+i) $
Cho $ x=0 $ thì
$ f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}f(i) = f(n+1)= \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{i}{i+1} = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}(1- \dfrac{1}{i+1}) = \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}- \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} $
Dễ dàng thấy :
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i} =1 $
$ \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+1}^{i}\dfrac{1}{1+i} = \dfrac{1}{n+2} \sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^{n-i} C_{n+2}^{i+1} = \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} $
=> $ f(n+1)= 1- \dfrac{1+(-1)^{n+2}}{n+2} = \dfrac{n+1+(-1)^{n+1}}{n+2} $
#152799 Vào nhanh đê
Đã gửi bởi
on 02-04-2007 - 19:45
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải pt sau:
$\large \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80} $......
$\large \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80} $......
#154259 Vài bài hay
Đã gửi bởi
on 14-04-2007 - 23:00
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 3 nha:
$\large\( C ) \(x-1)^2+(y-1)^2=1 $
$\large\(C')\ (x-6)^2+(y-6)^2=36 $
( C ),(C') có tâm lần lượt là $\ I_1(1;1),I_2(6;6) $ ta có $\large\ I_1I_2=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2 > 6+1=R_1+R_2 $ => (C} và (C') ngoài nhau
$large\ I_1I_2 $ cắt © (C') lần luợt ở E',E;F;F' thì mọi M(a,b) N(c,d) thuộc lần lượt 2 dtr ta có:
$\large\ EF \leq MN \leq E'F' <=> I_1I_2-R_1-R_2 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq I_1I_2+R_1+R_2 <=>5\sqrt2-7 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq 5\sqrt2+7 $
$\large\( C ) \(x-1)^2+(y-1)^2=1 $
$\large\(C')\ (x-6)^2+(y-6)^2=36 $
( C ),(C') có tâm lần lượt là $\ I_1(1;1),I_2(6;6) $ ta có $\large\ I_1I_2=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2 > 6+1=R_1+R_2 $ => (C} và (C') ngoài nhau
$large\ I_1I_2 $ cắt © (C') lần luợt ở E',E;F;F' thì mọi M(a,b) N(c,d) thuộc lần lượt 2 dtr ta có:
$\large\ EF \leq MN \leq E'F' <=> I_1I_2-R_1-R_2 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq I_1I_2+R_1+R_2 <=>5\sqrt2-7 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq 5\sqrt2+7 $
#151498 Vui lém
Đã gửi bởi
on 22-03-2007 - 11:04
trong
Bất đẳng thức và cực trị
x,y,z thực thỏa xyz=2 và $\large\ xy+yz+xz < \sqrt[3]2(x+y+z)$ CMR 1 trong 3 số x,y,z có 1 và chỉ 1 số >$\sqrt[3]2$
#152540 Vui buồn Lượng Giác
Đã gửi bởi
on 31-03-2007 - 18:56
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
em cũng bó chai rùi anh loclinh gợi ý anh em nhá
#154158 Vui buồn Lượng Giác
Đã gửi bởi
on 13-04-2007 - 22:19
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Này sao anh ko pót lời giải hã em pót dùm anh lời giải mà anh yêu cầu rùi đó bậy giờ tới anh
#154189 Vui buồn Lượng Giác
Đã gửi bởi
on 14-04-2007 - 10:50
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Quác Quác Hihihi bài giải em cần là bài nhận dạng tam giác đều kìa mấy bài kia em làm được rùi
#154402 Việt Nam TST 2007
Đã gửi bởi
on 16-04-2007 - 13:51
trong
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Cho em hỏi chừng nào mới biết được danh sách 6 người thi IMO ạh
#160615 VIỆT NAM muôn năm!
Đã gửi bởi
on 17-07-2007 - 21:35
trong
Góc giao lưu
Việt Nam Vô Địch UAE Muôn Năm (Nếu ko có UAE thì chúng ta có lẽ sẽ bị loại rùi mà ngày mai xem Indo đá nếu bị loại thì Việt Nam ta sẽ đơn độc thoát khỏi vùng trùng của bóng đá Châu Á ) 
#151377 tuc ngu cai biên
Đã gửi bởi
on 20-03-2007 - 21:10
trong
Quán hài hước
Hôm qua anh đến nhà em
Ra về mới nhớ để quên 5000
Anh quay trở lại vội vàng
Em còn ngồi đó, 5000 ...mất tiêu
Ra về mới nhớ để quên 5000
Anh quay trở lại vội vàng
Em còn ngồi đó, 5000 ...mất tiêu
#156557 Trao đổi về tương lai diễn đàn toán
Đã gửi bởi
on 03-06-2007 - 22:10
trong
Thông báo tổng quan
Em cũng đ?#8220;ng ý kiến với phương án 3 , lập lại hoàn toàn 1 forum mới 1 www.diendantoanhoc.net như đầu năm 2005.Còn fần thư viện chỉ cần để lại những bài viết chuyên đề,những dữ liệu học tập thui .......... Chúc diễn đàn tìm lại được kí ức của mình
.Em tin rằng tất cả các thành viên ddth sẽ mãi trung thành và lun cùng sát cánh với 1 diendantoanhoc mới (1 forum như mới lập)
.Em tin rằng tất cả các thành viên ddth sẽ mãi trung thành và lun cùng sát cánh với 1 diendantoanhoc mới (1 forum như mới lập)
#155677 Toán Quy Nạp
Đã gửi bởi
on 30-04-2007 - 10:48
trong
Số học
Bác Đông CM sao hiển nhiên wá:
Với n=2 do 2 là nguyên tố nên đúng
Với n>2 giả sử đúng với mọi số nguyên <n .Ta cm nó đúng với n
Nếu n ngưyên tồ thì n chia hết cho n thì bổ đề đúng Nếu n là hợp số thì n=ab.Nếu a>n thì b>=1 ta có n>n.1=n mâu thuẫn => 1<a<n theo giả thuyết quy nạp thì a chia hết cho p nguyên tố
Với n=2 do 2 là nguyên tố nên đúng
Với n>2 giả sử đúng với mọi số nguyên <n .Ta cm nó đúng với n
Nếu n ngưyên tồ thì n chia hết cho n thì bổ đề đúng Nếu n là hợp số thì n=ab.Nếu a>n thì b>=1 ta có n>n.1=n mâu thuẫn => 1<a<n theo giả thuyết quy nạp thì a chia hết cho p nguyên tố
#150973 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 16-03-2007 - 20:52
trong
Góc giao lưu
Lớp 10 hã Việt nếu vậy thì THPT Sáđec có:
1) Đòan Quốc Dũng (10 Cơ Bản )
2) Nguyễn Nhất Anh Khôi(10T)
1) Đòan Quốc Dũng (10 Cơ Bản )
2) Nguyễn Nhất Anh Khôi(10T)
#154182 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 14-04-2007 - 10:24
trong
Góc giao lưu
Cái này nghe được đó mình đề nghị bác Vo_thanh_van dẫn mọi người đi coi như giai lưu học hỏi chia sẻ tâm hôn ăn uống 
(Nhưng chả biết mấy ông thầy của cho đi ko nữa = sơ lạc đường chết )....
(Nhưng chả biết mấy ông thầy của cho đi ko nữa = sơ lạc đường chết )....
#153771 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 10-04-2007 - 21:31
trong
Góc giao lưu
OK thứ tư mình cũng khởi hành chắc thứ 5 là tới....Híc đi 1/2 vòng Việt Nam mà = xe 50 chỗ ngồi=chết lun
#152415 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 30-03-2007 - 18:00
trong
Góc giao lưu
Úi trời ơi chả biết chừng nào mới thi vậy,em thấy năm nay bèo wá nhiều cao thủ gác kiếm chỉ còn lại ít cao thủ à...................Mà thi ngoài Huế ngại đi wá
#152795 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 02-04-2007 - 19:17
trong
Góc giao lưu
Hẹn gặp bác Văn ở Huế lúc đó nhớ dẫn tụi này tham quan nha 
#154222 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 14-04-2007 - 19:26
trong
Góc giao lưu
Tên Hòang Lê Duy đó anh
#152630 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 01-04-2007 - 16:16
trong
Góc giao lưu
Em đồng ý với anh đáng lẽ phải cho cả nước thi mới đúng tuy em hơi chicken mạo muội đi thi chả biết làm được ko nhưng mong rằng đừng như năm ngoái Đà Nẵng đăng cai chơi ko đẹp gì hết (Cái đề năm ngoái khá dễ) trúng tủ đến 2,3 câu với lại cách chấm nữa.............................
#153633 THi Olympic 30/4
Đã gửi bởi
on 09-04-2007 - 18:17
trong
Góc giao lưu
Hình như bạn tên là Hòang Lê Duy fãi ko mình là Dũng ở Sađéc rất hân hạnh được làm wen với bạn(Hihi bây giờ làm wen ra Huế có bạn nói chuyện đỡ bùn)
