Chém vài bài
Câu 3 :
1. Xét các trường hợp sau :
- Nếu $n=3k$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+3k+1$ không chia hết cho $3$
- Nếu $n=3k+1$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+9k+3$ không chia hết cho $9$
- Nếu $n=3k+2$ thì $n^2+n+1=9k^{2}+15k+7$ không chia hết cho $3$
Vậy $n^{2}+n+1$ không chia hết cho $9$ với mọi số tự nhiên $n$
2. Phương trình ($1$) có nghiệm nguyên khi $\Delta'=m^{2}-2m-2=(m-1)^{2}-3$ là số chính phương.
Đặt : $(m-1)^{2}-3=k^{2}\Leftrightarrow (m-k-1)(m+k-1)=3\Leftrightarrow ...$
P/S : mod nào rảnh rảnh ngồi vẽ cho mình cái hình với
bạn xem lại phần delta giúp mình với