Đến nội dung

dorabesu nội dung

Có 166 mục bởi dorabesu (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#407730 Vấn đề tuyển thẳng vào THPT

Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 11:40 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

Mình có thắc mắc một chút, có ai biết giải đáp giúp mình với. Mình ở Thái Bình, bình thường theo quy định thì những HS đi thi HSG tỉnh có giải Ba trở lên được xét tuyển thẳng vào THPT ở địa phương. Vậy còn những HSG thi Violympic tỉnh, quốc gia có được xét tuyển thẳng không? Và điều kiện như nào được tuyển thẳng?




#401969 Mỗi tuần một ca khúc!

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 17:06 trong Quán nhạc

Bài này là tự hát, tự đánh đàn, không ca sĩ nghệ sĩ gì đâu. Nghe thử rồi cm sao nhé ^^
http://mp3.zing.vn/b...m/IW997D70.html



#394491 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013

Đã gửi bởi dorabesu on 07-02-2013 - 19:08 trong Góc giao lưu

13151269161636643266_574_574.jpg 12919056281175139937_574_574.jpg
Em là Phạm Ngọc Hoàng, còn bạn kia là Phạm Thị Khánh Ly, cùng lớp ^^ Các bác thấy thế nào ạ?



#394587 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013

Đã gửi bởi dorabesu on 07-02-2013 - 21:30 trong Góc giao lưu

Anh like, đặc biệt là bé gái :D

Bé gái thế nào ạ ?:D Anh cho ý kiến chi tiết đi. Mà ông anh nhận xét luôn thằng con trai đê >:)



#392512 ViOlympic (Bộ giáo dục và đào tạo)

Đã gửi bởi dorabesu on 02-02-2013 - 17:53 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

Chưa chắc đã là hack đâu. Thằng bạn em mù tịt hack hiếc, hắn chỉ giải đi giải lại trên dưới 2 chục lần là thuộc như cháo, 47 giây, 300/300 luôn.



#395807 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho tích hai chữ số của nó.

Đã gửi bởi dorabesu on 12-02-2013 - 09:33 trong Số học

Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích hai chữ số của nó.

Gọi số đó là $ab$ ( gạch đầu kiểu gì ạ? )
Ta có : $10a+b\vdots ab$ (1)
$\Rightarrow 10a+b\vdots a$
$\Rightarrow b\vdots a$
Đặt $b=ak$ ( $0<k\leq 9$ )
Thay vào (1) được $a(10+k)\vdots ab$
$\Rightarrow 10+k\vdots b$
$\Rightarrow 10+k\vdots k$ ( do $b\vdots k$ )
$\Rightarrow 10\vdots k$
$\Rightarrow k\in {1;2;5}$
* Nếu $k=1$. Thay vào (1) được $11a\vdots ab$
$\Rightarrow 11\vdots b$
$\Rightarrow b=1$ ...
* Nếu $k=2$, Thay vào (1) được $12a\vdots ab$...



#390484 $\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x-(y-3)...

Đã gửi bởi dorabesu on 26-01-2013 - 21:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0&&\\4x^2+2y+2\sqrt{3-4x}=7&&\end{matrix}\right.$



#396054 $\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\...

Đã gửi bởi dorabesu on 12-02-2013 - 23:49 trong Đại số

HPT có dạng $\left\{\begin{matrix} f(x)=g(y) & & \\ f(y)=g(z) & & \\ f(z)=g(x)& & \end{matrix}\right.$
Khảo sát 2 hàm số $f(t)=t^{^{2}}$ và $g(t)= t+1$
Ta thấy $f(t)$ tăng từ $(0;+\infty )$ và giảm từ $(-\infty;0 )$
$g(t)$ tăng với $\forall t\epsilon R$
Không mất tính tổng quát giả sử: $x=min\begin{Bmatrix} x,y,z \end{Bmatrix}$
Trường hợp 1: $x\epsilon (0;+\infty )$ $\Rightarrow x,y,z\epsilon (0;+\infty )$ ở khoảng này thì các hàm f và g đều tăng$\Rightarrow f(x)\leq f(y)\leq f(z)$$\Rightarrow g(y)\leq g(z)\leq g(x)$$\Rightarrow y\leq z\leq x$
Suy ra: $x= y= z$$= \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Trường hợp 2: $x\epsilon (-\infty ;0)$
Không mất tính tổng quát giả sử: $x= max\begin{Bmatrix} x,y,z & \end{Bmatrix}\Rightarrow x,y,z\epsilon (-\infty ;0)$ ở khoảng này f giảm và g tăng
$x\geq y\Rightarrow f(x)\leq f(y)\Rightarrow g(y)\leq g(z)\Rightarrow y\leq z\Rightarrow f(y)\geq f(z)\Rightarrow g(z)\geq g(x)\Rightarrow z\geq x\Rightarrow f(z)\leq f(x)\Rightarrow g(x)\leq g(y)\Rightarrow x\leq y$
Suy ra $x= y$
Làm tuơng tự như thế ta suy ra $x= y= z$$= \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

Đây là phương pháp gì vậy chị ?



#396053 $\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\...

Đã gửi bởi dorabesu on 12-02-2013 - 23:46 trong Đại số

Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\y^2=z+1 \\z^2=x+1 \end{matrix}\right.$

Đầu tiên xét TH $x,y,z=1$ ...
Ta xét TH chúng khác 1 :
Từ $y^2=z+1\Rightarrow y^2-1=z$
Ta có : $x^2=y+1=\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{z}{y-1}$
Tương tự ta có hệ mới : $\left\{\begin{matrix} x^2=\frac{z}{y-1}(1)\\y^2=\frac{x}{z-1}(2)\\z^2=\frac{y}{x-1}(3)\end{matrix}\right.$
Do (1) nên $z$ và $y-1$ cùng dấu.
* Nếu $z\geq 0$ và $y-1>0$ hay $z\geq 0$ và $y>1$
Kết hợp với (3) $\Rightarrow x>1$, rồi kết hợp với (2) $\Rightarrow z>1$
Vậy ta được $x,y,z>1$ (cùng dấu) rồi giả sử $x\geq y\geq z$ để đánh giá ...
* Nếu $z<0$ và $y-1<0$ tương tự ...



#402072 Chứng minh tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương.

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 20:31 trong Số học

Do tích 3 số nguyên dương liên tiếp nên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
$\Rightarrow$ không là SCP.



#402140 Chứng minh tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương.

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 22:55 trong Số học

Cái này không đúng đâu nhé!! :icon6:

Em biết rồi, nhưng lúc phát hiện ra thì cũng là lúc các bác không cho xoá bài viết nữa :luoi:
---
Oral:Bạn có thể gửi tin nhắn cho mình hoặc báo cáo để mình giúp :D



#392522 Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2=2y^2$

Đã gửi bởi dorabesu on 02-02-2013 - 18:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

b) Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2=2y^2$

*TH1 : $x=0\Rightarrow y=0$ (thỏa mãn)
*TH2 : $x,y$ khác 0. Khi đó, lấy căn 2 vế ta được $|x|=\sqrt{2}|y|$ (1)
Mà $x,y$ nguyên nên (1) không xảy ra.



#392524 Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2=2y^2$

Đã gửi bởi dorabesu on 02-02-2013 - 18:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

a) Tìm $x, y$ nguyên tố thỏa mãn $x^2-2y^2=1(1)$

Có $(1)\Rightarrow x^2=1+2y^2$
Do $y^2$ là SCP nên nó chia cho 3 dư 0 hoặc 1
*Nếu $y^2$ chia hết cho 3 $\Rightarrow y$ chia hết cho 3 mà y là SNT $\Rightarrow y=3$. Từ đó tìm $x$
*Nếu $y^2$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow x^2=1+2y^2$ chia 3 dư 2 (vô lý vì $x^2$ là SCP).



#392517 Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2=2y^2$

Đã gửi bởi dorabesu on 02-02-2013 - 18:02 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

c) Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
i) $x+y+z=xyz$
ii) $xy+yz+zx=xyz$

Câu ii,
*TH1 : Nếu $x=0$, thay vào và dễ dàng suy ra $y=0;x=0$
*TH2 : $x,y,z$ khác 0
Khi đó, chia cả 2 vế cho $xyz$ ta được $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
Do $x,y,z$ vai trò như nhau. Giả sử $x\leq y\leq z$
$\Rightarrow 1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{x}$
$\Rightarrow 1\leq \frac{3}{x}$
$\Rightarrow 1\leq \frac{3}{x}$
$\Rightarrow x\leq 3$
Xét $x=1;2;3$. Từ đó tìm ra $y,z$
Tương tự với câu i, nhưng đặt $xy=a;yz=b;zx=c$ cho dễ thao tác.



#390607 $\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0...

Đã gửi bởi dorabesu on 27-01-2013 - 08:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-4y+3=0&&\\x^2+x^2y^2-2y=0&&\end{matrix}\right.$



#405936 Toán 9 violympic

Đã gửi bởi dorabesu on 17-03-2013 - 22:18 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)

Chắc nhóm thành từng nhóm từ 1 đến 9 rồi xét.



#393579 Đề thi HSG lớp 10 trường THPT Chuyên Hà Nội-Amsterdam

Đã gửi bởi dorabesu on 05-02-2013 - 22:17 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Điều kiện của nghiệm: $x \ne - 2$

Với điều kiện đó, phương trình đầu của hệ tương đương với:
$x^2\left(x + 2\right)^2+4x^2\ge 5\left(x+2\right)^2\\\Leftrightarrow x^4+4x^3+3x^2-20x-20\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+3x^2-20\right)\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+5x+10\right)\ge 0$
$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge 0$ vì $\left(x^2+5x+10\right)>0,\forall x$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x\leq-1\\x\geq2\end{array}\right.\,\,\,\,\,\,(2)$

Mặt khác, phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
$16m^2+16m\left(x+2\right)+\left(x^2+4\right)^2\\\Leftrightarrow4m+2\left(x+2\right)^2+\left(x^2+4\right)^2-4\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4m+2\left(x+2\right)\right)^2+x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+8\right)=0\,\,\,\,\,\,(3)$

Do $x^2+2x+8=\left(x+1\right)^2+7>0$ nên $(3)$ chỉ có nghiệm thỏa mãn $0\geq x\geq2\,\,\,\,\,\,(4)$
Từ $(2)$ và $(4)$ suy ra $x = 2$ (có thể) là nghiệm của hệ đã cho;
Thay vào $(3)$ ta có: $m=-2.$
Vậy: $\boxed{m=-2}\,\,\,\,\blacksquare$

Bài này chỉ cần tìm 1 giá trị của m thôi ạ? Nếu thế thì có cần thử lại không anh?



#393535 Chứng minh bình phương $n$ là hiệu các lập phương hai số nguyên cũn...

Đã gửi bởi dorabesu on 05-02-2013 - 21:11 trong Số học

Cái này có thể trình bày bằng những kiến thức thuộc phạm vi cấp II không anh?



#391163 Hỏi về phương pháp dùng lượng liên hợp

Đã gửi bởi dorabesu on 28-01-2013 - 20:20 trong Kinh nghiệm học toán

Mình rất thích phương pháp dùng lượng liên hợp khi đã biết trước nghiệm, nó giúp ích nhiều trong cả giải phương trình vô tỉ và bất đẳng thức. Thích nhất kiểu liên hợp như trong bài này http://diendantoanho...ht/#entry390948, hay như nếu nghiệm là $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ thì sẽ liên hợp cho ra nhân tử $x^2-x-1$. Tuy nhiên mình rất băn khoăn trong với trường hợp nhẩm nghiệm ra là $x=0$. Mình không biết liệu có liên hợp được không, và nếu có, mong mọi người cho mình ví dụ.



#401955 Hỏi về phương pháp dùng lượng liên hợp

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 14:26 trong Kinh nghiệm học toán

Không phải cái nào cũng có nhân tử $x$ để đặt ==
Ví dụ : $\sqrt{x+4}=x+2$ chẳng hạn ...



#402588 Hỏi về phương pháp dùng lượng liên hợp

Đã gửi bởi dorabesu on 06-03-2013 - 21:18 trong Kinh nghiệm học toán

Một số ví dụ về PP liên hợp:
1)$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
2)$\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-3x-3}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
3)$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0 (KB-2010)$
4)$\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0 (KD-06)$

Bác hiểu nhầm ý em rồi, ví dụ nào nó có nghiệm bằng $0$ cơ.



#401963 Hỏi về phương pháp dùng lượng liên hợp

Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 16:37 trong Kinh nghiệm học toán

có mà PT
PT$\Leftrightarrow \sqrt{x+4}-2-x=0$
$\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}-x=0$
Có nhân tử $x$ rồi chứ bạn

Thâm thúy :wub: Bác có ví dụ nào "khủng" hơn cho em xem với ạ.



#400963 Dàn hoa giấy

Đã gửi bởi dorabesu on 01-03-2013 - 17:09 trong Quán trọ

nhiều khi khó phân biêt hai cái đấy

Chả khó lắm, nó là cái bất biến rồi



#392254 Dàn hoa giấy

Đã gửi bởi dorabesu on 01-02-2013 - 16:47 trong Quán trọ

"Giàn" chứ không phải "Dàn".



#393359 Cho a,b,c không âm thoả mãn ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của biểu thức:

Đã gửi bởi dorabesu on 05-02-2013 - 12:16 trong Bất đẳng thức và cực trị

mình làm được rồi, mọi người thử xem cái nhé
Ta có:
A= 2$x^2$+$y^2$+$z^2$
= $x^2$+$\left ( 1-\frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )y^{2}$+$x^2$+$\left ( 1-\frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )z^{2}$+$\frac{\sqrt{5}-1}{2}z^2$+$\frac{\sqrt{5}-1}{2}y^2$
$\geq$($\sqrt{5}-1$)(xy+yz+zx)=$\sqrt{5}$-1
Dấu '=' mọi người tự tìm nhé
Cô-si từng đôi một thôi

Cái này phải đoán dấu "=" trước đúng không?