Đến nội dung

duc321999real nội dung

Có 25 mục bởi duc321999real (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#401839 Cho a,b,c >0. a$\geq$ Max (b,c) . Tìm min $\fra...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0. a$\geq$ Max (b,c) . Tìm min $\frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$



#407571 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

Nhầm đề SR các bạn nhé . Giả thiết là $\Sigma a^{2}=3$




#408416 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

giải sai r` bạn ơi vì x^2+y^2+z^2=3 mà. ngược dấu rồi




#407569 Cho a,b,c >0. a+b+c=3 Tìm Max: $\Sigma ab(a^{2}+b^...

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0. a+b+c=3  Tìm Max:

$\Sigma ab(a^{2}+b^{2})$




#408418 CMR: $\Sigma \sqrt{\frac{a+b}{a+bc...

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 và a+b+c=3. 

CMR: $\Sigma \sqrt{\frac{a+b}{a+bc}}\geq 3$




#408421 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:24 trong Hình học

Bài này có thể làm cách này như sau:

Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.

lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ. 

Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định

Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định




#408423 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 27-03-2013 - 19:26 trong Hình học

Cách quá hay chứ :icon6:




#407573 CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:47 trong Hình học

Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi




#401822 Giải PT nguyên $54x^{3}+1=y^{3}$

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:11 trong Số học

Giải PT nguyên
$54x^{3}+1=y^{3}$



#410404 Giải PT nguyên $54x^{3}+1=y^{3}$

Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 20:46 trong Số học

z^3 chia hết cho k nhưng chưa chắc z đã chia hết cho k

Ví dụ 8 chia hết cho 4 nhưng 2 không chia hết cho 4




#445153 Ai Có Đề ra kì này của tạp chí toán học và tuổi trẻ ko cho em với

Đã gửi bởi duc321999real on 24-08-2013 - 19:24 trong Toán học & Tuổi trẻ

Ai Có Đề ra kì này của tạp chí toán học và tuổi trẻ ko cho em với




#401826 Cho a;b;c >0. CMR: $\prod (a^{2}-ab+b^{2})...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c >0. CMR:
$\prod (a^{2}-ab+b^{2})\geq \frac{1}{3}abc(\Sigma a^{3})$



#401820 Cho tứ giác ABCD nội tiếp ( O).AB cắt CD ở E, AD cắt BC ở F. Đường tròn ngoại...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:06 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp ( O).AB cắt CD ở E, AD cắt BC ở F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt đường tròn ngoại tiếp BCE ở M. AC cắt BD ở N. CMR O,M,N thẳng hàng



#401829 Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\fra...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}$



#407574 Tìm giá trị lớn nhất của $M=11xy+3xz+2012yz$

Đã gửi bởi duc321999real on 24-03-2013 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này năm ngoái thi HOMO phải không . Năm ngoái đi thi không làm được bài này ... :wub:  :wub:




#401943 Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Gọi M là trung điểm củ...

Đã gửi bởi duc321999real on 04-03-2013 - 12:52 trong Hình học

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. CMR MI luôn đi qua trung điểm E của AD



#414418 Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )...

Đã gửi bởi duc321999real on 23-04-2013 - 14:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a+b+c=3,a,b,c>0

Tìm max P=$\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )\left ( b^{2}-bc+c^{2} \right )\left ( c^{2}-ac+a^{2} \right )$




#391423 CMR: I,J,K thẳng hàng.

Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:08 trong Hình học phẳng

Cho đường tròn tâm (o) và một dây cung AB không đi qua O. C là điểm chính giữa cung nhỏ AB , D là một điểm nằm ngoài đường tròn (o) sao cho DC nằm khác phía đối với đường thẳng AB. Qua D kẻ tiếp tuyến DT với đường tròn (o), T là tiếp điểm. CT cắt AB tại E. Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt OT tại I. Một đường thẳng thay đổi qua D cắt đường tròn (o) tại MN (M nằm giữa DN), CN cắt AB tại P.Qua D kẻ tiếp tuyến thứ 2 DS với đường tròn (o), S là tiếp điểm, CS cắt AB tại P. Đường thẳng qua F vuông góc với AB cắt OS tại J. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. CMR: I,J,K thẳng hàng.



#412400 CMR 0$< P< \frac{32}{9}$

Đã gửi bởi duc321999real on 13-04-2013 - 22:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho P=$\frac{3}{x^{4}-x^{3}+x-1}-\frac{1}{x^{4}+x^{3}-x-1}-\frac{1}{x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1}$

CMR   0$< P< \frac{32}{9}$




#410367 Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48 CMR luôn tồn...

Đã gửi bởi duc321999real on 04-04-2013 - 19:51 trong Số học

Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48

CMR luôn tồn tại 3 số mà số này bằng tổng cùa hai số kia




#391424 Chứng minh PT có vô số nghiệm nguyên

Đã gửi bởi duc321999real on 29-01-2013 - 17:11 trong Số học

CMR PT trên có vô số nghiệm nguyên: $(m^{2}+n^{2})^{2}=13^{z}$ với $m$ và $n$ là 2 số nguyên cho trước



#402328 CMR: P=$\Sigma \frac{1}{a+b}+\frac...

Đã gửi bởi duc321999real on 05-03-2013 - 21:09 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 .CMR: P=$\Sigma \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\geq\frac{\left ( a+b+c+\sqrt[3]{abc} \right )^{2}}{\prod \left ( a+b \right )}$



#401834 Bài toán cực hay. Tìm Min P=$\frac{a}{b}+2...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c>0 và a$\geq$ Max (b,c) .Tìm Min
P=$\frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$



#401831 Cho a;b;c >0.với abc=1 .Tìm MAX :S=$\Sigma \frac{a...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a;b;c >0.với abc=1 .Tìm MAX :S=$\Sigma \frac{a}{b^{2}+c^{2}+a}$



#401814 Cho hình thang ABCD ngoại tiếp ( O;R), tiếp xúc với AB và CD tại E và F . CMR...

Đã gửi bởi duc321999real on 03-03-2013 - 20:56 trong Hình học

Cho hình thang ABCD ngoại tiếp ( O;R), tiếp xúc với AB và CD tại E và F . CMR AE.DF=BE.CF