conan98md nội dung

cho hình chóp $SABC$ gọi $K,N$ là trung điểm của $SA$ và $BC$. Điểm $M$ thuộc $SC$ thỏa mãn $3SM=2MC$
a/ Tính tỷ số diện tích của tam giác $SAC$ và $AKM$
b/ Mặt phẳng P qua K và song song với $AB;SC$. Hỏi $(P)$ có đi qua điểm N hay không?
c/Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $(KMN)$
d/ CM: KN chia thiết diện thành hai phần bằng nhau

#525144 Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)

Đã gửi bởi conan98md on 18-09-2014 - 21:34 trong Hình học không gian

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD ta lấy điểm M.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp vs (ABM)

#507423 giải pt : $tan^{2}x=\frac{1-cos^{3}x}...

Đã gửi bởi conan98md on 17-06-2014 - 16:23 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

$\Leftrightarrow \frac{sin^{2}}{cos^{2}}=\frac{(1-cos)(cos^{^{2}}+cos+1)}{(1-sin)(sin^{^{2}}+sin+1)}\Leftrightarrow \frac{1-cos^{2}}{1-sin^{2}}=\frac{(1-cos)(cos^{^{2}}+cos+1)}{(1-sin)(sin^{^{2}}+sin+1)}\Leftrightarrow\begin{bmatrix} 1-cos=0(1)\\ \frac{1+cos}{1+sin}=\frac{cos^{^{2}}+cos+1}{sin^{^{2}}+sin+1}(2)\end{bmatrix} (2)\Leftrightarrow (sin-cos)(sin+cos+sincos)$

(1) bạn tự giải nhé

(2) bạn cũng tự giải tiếp nhé

tại sao $\frac{1+cosx}{1+sinx}=\frac{1+cosx+cos^{2}x}{1+sinx+sin^{2}x}$ = $\frac{cos ^ {2}x} {sin^{2}x}$

#507226 giải pt : $tan^{2}x=\frac{1-cos^{3}x}...

Đã gửi bởi conan98md on 16-06-2014 - 21:45 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

giải pt : $tan^{2}x=\frac{1-cos^{3}x}{1-sin^{3}x}$

#500110 Giải bất phương trình: $4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3...

Đã gửi bởi conan98md on 19-05-2014 - 18:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

bpt $\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-(2x+2)+2\sqrt{2x+3}-(x+3)\leq (x-3)(x+1)^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{-4(x+1)(x-3)}{4\sqrt{x-1}+2x+2}+\frac{-(x+1)(x-3)}{2\sqrt{2x+3}+x+3}\leq (x-3)(x+1)^{2}$

$\Leftrightarrow x\geq 3 \vee x\leq -1$

#499461 Các bài toán PT,Hpt,BPT trong các kì thi hsg

Đã gửi bởi conan98md on 16-05-2014 - 21:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 12:$\left\{\begin{matrix} & \\ xy(2x+y-6)+y+2x=0) & \\ (x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy}) ^{2}=8 \end{matrix}\right.$

(Trường Lê Quý Đôn)

hệ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} & \\ 2(x+\frac{1}{y})+y+\frac{1}{x}=6 & \\ (x+\frac{1}{y})^{2}+(y+\frac{1}{x})^{2}=8 \end{matrix}\right.$

đặt $x+\frac{1}{y}$=a ; $y+\frac{1}{x}$=b

$\Rightarrow $ $\left\{\begin{matrix} & \\ 2a+b=6 & \\ a^{2}+b^{2}=8 \end{matrix}\right.$

#499453 Các bài toán PT,Hpt,BPT trong các kì thi hsg

Đã gửi bởi conan98md on 16-05-2014 - 20:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 13:$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2 (1)& \\ \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4(2) \end{matrix}\right.$

(Hà Nội Arms)

(1)$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x+y}=2+\sqrt{x-y}$

$\Leftrightarrow$ $x+y=4+x-y+4\sqrt{x-y}$

$\Leftrightarrow$ $y-2=2\sqrt{x-y}$

$\Leftrightarrow$ $y^{2}-4y+4=4x-4y$

$\Leftrightarrow$ $x=\frac{y^{2}+4}{4}$

thay $x=\frac{y^{2}+4}{4}$ vào (2):

$\sqrt{\frac{(y^{2}+4)^{2}}{16}+y^{2}}+\sqrt{\frac{(y^{2}+4)^{2}}{16}-y^{2}}=4$

$\Leftrightarrow$ $y=\pm \sqrt{6} ; x=\frac{5}{2}$

#498682 Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^2+y^2+1}{(2x^2+1...

Đã gửi bởi conan98md on 12-05-2014 - 22:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho 2 số dương x;y thỏa mãn $ x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^2+y^2+1}{(2x^2+1)(2y^2+1)}+\frac{1}{xy}$

áp dụng BDT AM-GM :$(2x^{2}+1)(2y^{2}+1)$$\leq$ $(x^{2}+y^{2}+1)^{2}$

$\Rightarrow$ P$\geq$ $\frac{1}{x^{2}+y^{2}+1}+\frac{1}{3xy}+\frac{2}{3xy}$

áp dụng BDT $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$\geq$ $\frac{4}{a+b}$

$\Rightarrow$ P $\geq$ $\frac{4}{5+xy}+\frac{2}{3xy}$

$\Rightarrow$ P $\geq$ $\frac{4}{3}$ (xy$\leq$ 1)

dấu = xảy ra khi x=y=1

#496041 Tìm max của P = $xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}$

Đã gửi bởi conan98md on 30-04-2014 - 09:31 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho : x,y,z > 0 thõa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$

Tìm max của P = $xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}$

#495152 Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix...

Đã gửi bởi conan98md on 25-04-2014 - 21:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^4-2x=y^4-y\\ (x^2-y^2)^3=3 \end{matrix}\right.$

đặt: x+y= a;x-y= b;3= $c^{3}$

pt<2>$\Rightarrow$ $a^{3}b^{3}= c^{3}$$\Leftrightarrow$ ab= c (1)

$\Rightarrow$ $x^{4}-y^{4}= ( x-y)( x+y)( x^{2}+y^{2} )= ab[(\frac{a+b}{2})^{2}+(\frac{a-b}{2})^{2} ]$

2x-y= (a+b)-$\frac{a+b}{2}$= $\frac{a+c^{3}b}{2}$

$\Rightarrow$ pt(1):$c(a^{2}+b^{2})$= a+$c^{3}b$ (2)

tu (1);(2)$\Rightarrow$ $(ca-1)(a^{3}-c^{3})$ =0

#495067 Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x...

Đã gửi bởi conan98md on 25-04-2014 - 16:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x}}<x-\sqrt{x-\frac{9}{x}}$

tự tìm đk nhé

bpt $\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}<x^{2}\dotplus x-\frac{9}{x}-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}$

$\Leftrightarrow$ $x^{2}\dotplus x-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}-9>0$

$\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}-2\sqrt{x-\frac{9}{x}}\dotplus 1>0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-\frac{9}{x}}>1$

$\Leftrightarrow$ ...

#495066 Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} xy...

Đã gửi bởi conan98md on 25-04-2014 - 15:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy - 3x -2y = 16 & \\ x^{2} + y^{2} - 2x -4y = 33 & \end{matrix}\right.$

lấy 2*pt 1 cộng pt 2

#494361 cho phương trình : $2x^{2}+(4-m)x -m+1=0$...

Đã gửi bởi conan98md on 21-04-2014 - 17:30 trong Đại số

cho phương trình : $2x^{2}+(4-m)x -m+1=0$

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó tìm m để : $x_{1}^{2}+3x_{1}=4x_{2}$

#493336 $\sqrt{4x+6}+2=x^{2}+\sqrt[3]{x^...

Đã gửi bởi conan98md on 16-04-2014 - 19:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải pt : $\sqrt{4x+6}+2=x^{2}+\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}$

#486837 Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4)...

Đã gửi bởi conan98md on 14-03-2014 - 20:25 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu

của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0

#485688 HSG Hà Tĩnh(giải phương trình)

Đã gửi bởi conan98md on 03-03-2014 - 20:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

dk: 0<x< 1

pt $\Leftrightarrow$ $(x^{2}+1)-2x(1-x^{2})=(x^{2}+1)\sqrt{x(1-x^{2})}$

$\Leftrightarrow \frac{1+x^{2}}{\sqrt{x(1-x^{2})}}-\frac{2\sqrt{x(1-x^{2})}}{x^{2}+1}=1$

#485684 a. $\sqrt{x^{2}-4x+3}=4x-x^{2}$

Đã gửi bởi conan98md on 03-03-2014 - 20:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

b, pt $\Leftrightarrow$ $14\sqrt{81-7x^{3}}=81-7x^{3}+45$

đặt $\sqrt{81-7x^{3}} =a$

$\Rightarrow$ $a^{2}-14a+45=o$

#485673 HSG tỉnh Quảng Nam(giải hệ phương trình)

Đã gửi bởi conan98md on 03-03-2014 - 20:26 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

pt (2) $\Leftrightarrow$ $y^{2}+(x-4)y+x^{2}-3x+4=0$

∆=$(x-4)^{2}-4(x^{2}-3x+4)=-3x^{2}+4x$ $\Rightarrow$ $0\leq x\leq \frac{4}{3}$

$\Rightarrow$ $x^{2}+2x+27^{\frac{x}{y}}\leq (\frac{4}{3})^{2}+2\frac{4}{3}+27^{\frac{2}{3}}=\frac{121}{9}$

$\Rightarrow$ $x=\frac{4}{3}$

thay vào pt (2)$\Rightarrow y=\frac{4}{3}$

#483971 $\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^{2}...

Đã gửi bởi conan98md on 19-02-2014 - 14:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải phương trình:

$\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^{2}}}{2}}+2x^{2}=1$

pt $\Leftrightarrow$ $\sqrt{\frac{1-x^{2}+2x\sqrt{1-x^{2}}+x^{2}}{2}}=(1-x^{2})-x^{2}$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{\frac{(\sqrt{1-x^{2}}+x)^{2}}{2}}=(\sqrt{1-x^{2}}+x)(\sqrt{1-x^{2}}-x)$

đến đây tự giải tiếp nhé

Trang 1 / 4

conan98md nội dung

Theo nội dung

Xem thành viên

Đăng nhập