mình cần giúp 2 câu cuối thôi

thanks

bạn viết  Latex được k khó nhìn quá

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ; C là điểm chính giữa cung AB ; M là 1 điểm trên cung BC ; Vẽ CH là đường cao của Δ ACM ; OH giao với MB tại n

a, CM : CHMN là hình vuông

b, OH giao với CB ở I và MI giao với (O) ở D . CM : CM // BD

c, xác định vị trí của M để 3 điểm D,H,B thẳng hàng

d, tìm quỹ tích điểm N khi M di chuyển trên cung BC

chán

bài 1:cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ,C là trung điểm của AO , Cx vuông góc với AB , Cx cắt nửa đường tròn tại I.K là 1 điểm bất kì trên đoạn CI (K khác C ; I) tia AK nửa đường tròn tại M tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O tại điểm M cát Cx tại N tia BM cát Cx tại D

1/ CM: A,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn

2/ CM: Δ MNK cân

3/ tính diên tích Δ ABD khi K là trung điểm của CI

4/ CM: Khi K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ AKD luôn đi qua 1 điểm cố định (giúp mình 2 câu cuối)

 Bài 2: Cho tamgiác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến của đường tròn tại B,C cắt nhau ở T. Đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.

1) Chứng minh AB.CD=AC.BD
2) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh góc BAD = góc CAM (giúp mình câu này)
 

A = (x²-xy+2y²) : (x²+xy+y²)

chia cả tử và mẫu cho x²

--> A =( 1- $\frac{y}{x}$+ $2\frac{y²}{x²}$) : ( 1+ $\frac{y}{x}$+  $\frac{y²}{x²}$)

đặt $\frac{y}{x}$= a 

--> A = ( 1 - a + 2a²) ; ( 1 + a + a²)

đến đây sử dụng phương pháp miền giá trị là xong

cho x,x>0 thoả mãn x+y+xy=3

tìm min A = $(x^{3}+1)(x^{3}+1)+\frac{xy}{x+y}$

cho A = | x+2y+1| + | 2x+my-1|

tìm min A biết m là số thực cố định ; x,y thay đổi

cho 2 số dương x,y thoả mãn x+y = 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P

P = $\frac{4x+y}{xy}$ + $\frac{2x-y}{4}$

cho : x,y,z > 0 thõa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$ 

điều kiện phải là x,y $\geq$ 0 chứ bạn

A = (x+y)^2 - 2xy = 1-2xy

ta có x,y $\geq$0 --> xy $\geq$0 

--> 2xy $\geq$0   --> -2xy $\leq$0 

--> A $\leq$1

dấu = xảy ra <-> x = 0; y = 1 hoặc x =0 ; y=1

P$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ =( $a^{2}\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ + $b^{2}\frac{\sqrt{3}+1}{2}$+$c^{2}\frac{\sqrt{3}+1}{2}$) : (ab+2bc+ac)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

f(x) = $\sqrt{2x^2+9x+9}$ + $2\sqrt{x+4}$ -2x

Cho 2 số dương x;y thỏa mãn $ x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của  $P=\frac{x^2+y^2+1}{(2x^2+1)(2y^2+1)}+\frac{1}{xy}$

sao phải x kkhác 1 cậu, x khác 4 voiứ lớn hơn 0 chứ

sr mình nhầm 

d, 

cho:

$F=(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2})\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}) (x>0 ; x\neq 4)$

 

a.Rút gọn F

b.Tìm giá trị của F biết $x=6-2\sqrt{5}$

c.Tìm các giá trị của k để có x thỏa mãn$(\sqrt{x}+1).F >\sqrt{x} +k$

 

==========================================

 

d . 1-x > $\sqrt{x}$ + k

$\Leftrightarrow$ 1 - k > $\sqrt{x}$ + x > 0 ( với x > 0 , x khác 4)

$\Leftrightarrow$ n < 1

Bài 18: (THCS) Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN của :
$ A=ab+2bc+3ac.$

 

từ a+b+c=3 --> a+b = 3-c và b+c = 3-a

A = ab + ac + 2bc + 2ac

= a(b+c) + 2c(a+b)

= a(3-a) + 2c(3-c)

= - (a - $\frac{3}{2}$)² - (c - $\frac{3}{2}$ )² + $\frac{27}{4}$ $\leq$ $\frac{27}{4}$

theo mình thì đầu bài sai đó 

cho Δ ABC nội tiếp (O) tiếp tuyến tại A và C của đường tròn cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại P

và Q ; trong Δ ABC vẽ đường cao BH (H nằm giữa A và C). CM rằng : HB là phân giác của góc PHQ