$5x^2-13x+4+ \sqrt{x^4+3x^3}=0$
anhhuy980413 nội dung
Có 29 mục bởi anhhuy980413 (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#586193 $5x^2-13x+4+ \sqrt{x^4+3x^3}=0$
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 30-08-2015 - 20:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#512062 $\cot x - \cos x = 1 - \sin x$
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 10-07-2014 - 15:03 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình:
1) $\cot x - \cos x = 1 - \sin x$;
2) $\cos \left( x + \frac{\pi}{3}\right) = \sin 2x$.
#589376 $x^2-2(\sqrt{15-x^2}+x)=15-3\sqrt{15x-x^3}...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 16-09-2015 - 20:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
đk: x thuộc [0;$\sqrt{15}$]
$-(15-x^2)-2x=2\sqrt{15-x^2}-3\sqrt{x(15-x^2)}-4\sqrt{x}$
đặt $a = \sqrt{15-x^2} b=\sqrt{x}$
ta có pt $-a^2-2b^2=2a-3ab-4b$
$2b^2-(3a+4)b+a^2+2a=0$
giải ra b=a+2 hoặc $b= \frac{a}{2}$
tới đây giải tiếp nhé
#514241 $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 23:00 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{x-1}$
$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^{2}-4}-2x+2$
em cảm ơn nhiều
#514254 $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 23:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$a, PT\Leftrightarrow (\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3})+(2\sqrt{x}-\sqrt{3x+1})=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}+\frac{x-1}{2\sqrt{x}+\sqrt{3x+1}}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1 \\ c, \sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=a< 0\Rightarrow a^{2}=2x-2\sqrt{x^{2}-4} \\ PT\Rightarrow a=2-a^{2}\Leftrightarrow (a-1)(a+2)=0\Leftrightarrow ...$
$b,PT\Leftrightarrow 4x+2+3\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1})=x-1\Rightarrow 3x+3+3\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)(x-1)}=0\Rightarrow x+1=-\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)(x-1)}\Leftrightarrow (x+1)^{3}=-(x+1)(3x+1)(x-1)\Leftrightarrow ...$
bài 1 lúc ra phân số là sao vậy bạn ??? mình vẫn không hiểu
bạn nào giỏi chỉ mình bài 1+2 với thank nhiều nhiều
#519462 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta chứng minh BĐT sau $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca$
Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có
$\frac{a^3}{b}+ab\geq 2a^2;\frac{b^3}{c}+bc\geq 2b^2;\frac{c^3}{a}+ca\geq 2c^2$
$\Rightarrow \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)\geq ab+bc+ca$
Bây giờ ta sẽ vào bài toán
Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có
$\frac{a^5}{b^3}+ab\geq \frac{2a^3}{b};\frac{b^5}{c^3}+bc\geq \frac{2b^3}{c};\frac{c^5}{a^3}+ca\geq \frac{2c^3}{a}$
$\Rightarrow \frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}-(ab+bc+ca)\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}$
BĐT được chứng minh xong
Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c>0$
tungvu ơi, dấu "=" vẫn có thế xảy ra mà, BĐT có sai đâu
cảm ơn bạn bất dẳng thức AM-GM tên đầy đủ là gì vậy bạn ???
#519449 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 10:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
a,b,c>0 CMR
$\frac{a^{5}}{b^{3}}+\frac{b^{5}}{c^{3}}+\frac{c^{5}}{a^{3}}\geq \frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}$
abc=1, a,b,c>0 CMR
$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{b+a}\geq \frac{3}{2}$
#519459 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài toán một có hơn cách nhau bậc vậy sao
Mình tưởng bài toán dạng tổng quát là $\frac{a^{k+1}}{b^k}+\frac{b^{k+1}}{c^k}+\frac{c^{k+1}}{a^k}\geq \frac{a^k}{b^{k-1}}+\frac{b^k}{c^{k-1}}+\frac{c^k}{a^{k-đ
để ko sai đâu bạn. mình cộng $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ cho $\frac{b}{a}$ mà ko đc bạn xem thử cách đó có làm đc ko
#519466 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 11:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta chứng minh BĐT sau $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca$
Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có
$\frac{a^3}{b}+ab\geq 2a^2;\frac{b^3}{c}+bc\geq 2b^2;\frac{c^3}{a}+ca\geq 2c^2$
$\Rightarrow \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)\geq ab+bc+ca$
Bây giờ ta sẽ vào bài toán
Áp dụng BĐT $AM-GM$ ta có
$\frac{a^5}{b^3}+ab\geq \frac{2a^3}{b};\frac{b^5}{c^3}+bc\geq \frac{2b^3}{c};\frac{c^5}{a^3}+ca\geq \frac{2c^3}{a}$
$\Rightarrow \frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}-(ab+bc+ca)\geq \frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}$
BĐT được chứng minh xong
Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c>0$
tungvu ơi, dấu "=" vẫn có thế xảy ra mà, BĐT có sai đâu
mà theo cosi thì $\frac{a^{5}}{b^{3}}+ab\geq 2\sqrt{\frac{a^{6}}{b^{2}}}$ mà
#519481 $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 12:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Khai căn đi
hình như bạn nhầm rồi
#580694 $1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-08-2015 - 19:08 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$
$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}+x=1 & \\2xy+y=3 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-xy-3x+3y=0 & \\ xy+2x=6 & \end{matrix}\right.$
$\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5(x+1)$
#512329 Tìm ĐB, NB của $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-07-2014 - 19:22 trong Hàm số - Đạo hàm
Đúng rồi bạn.
mình năm nay 11 nhưng theo mình là đổi dấu đặt nhân tử chung xong rồi giải tìm nghiệm rồi đưa vào bảng đồng nghịch biến
#512326 Tìm ĐB, NB của $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 11-07-2014 - 19:17 trong Hàm số - Đạo hàm
Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số: $y=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}$
Mình đã giải $y'=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^{2}+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}}\Leftrightarrow \frac{(2x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})-(2x-1)(\sqrt{x^{2}+x+1})}{2\sqrt{(x^{2}+x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})}}$
$y'=0\Leftrightarrow {(2x+1)(\sqrt{x^{2}-x+1})-(2x-1)(\sqrt{x^{2}+x+1})}=0$Tới đây mình không biết giải sao nữa, các bạn giúp mình nhé!
cái này lớp 12 đúng không bạn
#520652 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 21:04 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $a=\sqrt{x^2+2x}, b=\sqrt{2x-1}$. Từ đó ta có pt
$a+b=\sqrt{3a^2-b^2}$
Bình phương 2 vế ta thu đc pt đẳng cấp cấp 2. OK???
cách trên sợ ko đc ra $a^{2}-2ab-b^{2}=0$ nếu thay vào sẽ ra phương trình bậc 4
#520655 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 21:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
chính xác rồi
#520645 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-08-2014 - 20:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$
bài này giải theo phương pháp bình phương 2 vế điều biện $x\geq \frac{1}{2}$
#512122 $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 10-07-2014 - 19:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} = x(1+2\sqrt{1-x^{2}})$
$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$
em cảm ơn
#514222 $\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 21:54 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
giúp em với cảm ơn nhiều ạ
#514226 $\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 20-07-2014 - 22:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
ĐK:.....
Từ PT suy ra $\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}+\sqrt{(x+3)(x+1)}=\sqrt{(x+3)(x^2-x+1)}+x+3$
Đặt $\sqrt{x+3}=a,\sqrt{x+1}=b,\sqrt{x^2-x+1}=c$ ($a>0,b,c\geqslant 0$)
$\Rightarrow bc+ab=ac+a^2\Leftrightarrow (a+c)(a-b)=0$
Đến đây thì ổn rồi
cảm ơn bạn rất nhiều
#519447 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 10:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$pt<=>[(x-1)^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}+x^{2}+x+1]-x^{2}=0$
$<=> (x-1+\sqrt{x^{2}+x+1})^{2}-x^{2}=0<=>(\sqrt{x^{2}+x+1}-1)(2x-1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$
Đến đây solve được rồi nhé!
CHUẨN THÌ NGẠI GÌ LIKE
em vẫn không hiểu cho lắm với lại thầyem nói bài này ko cần dùng máy tính
#519440 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 09:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0$
cảm ơn mọi người nhiều
#519475 $x^{2}+2(x-1)\sqrt{x^{2}+x+1}-x+2=0...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 14-08-2014 - 12:15 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Sinh năm 97 thật không vậy anh @@
Đây chỉ là biến đổi cơ bản, sao lại không hiểu
Đoạn cuối thì bình phương, giải ptb2 cơ bản!
xin nhìn nhầm tưởng dấu trị tuyệt đối. bài này mình hiểu rồi
#514260 $\left\{\begin{matrix} (2x+y)^{2...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 21-07-2014 - 00:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} (2x+y)^{2}-5(4x^{2}-y^{2})+6(2x-y)^{2}=0\\2x+y+\frac{1}{2x-y}=0\end{matrix}\right.$
giúp em bài này với
#512148 bạn ơi cho mình hỏi câu này vói. dùng phương pháp đặt ẩn không hết ấy. x^3 +1...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 10-07-2014 - 21:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cho mình hỏi câu này vói. dùng phương pháp đặt ẩn không hết ấy
x^3 +1 = căn bậc 3 (2x-1).
cảm ơn bạn rất nhiều
mình sử dụng viết công thức nhưng bị lỗi định dạng ảnh nên đành viết như thế này
#512163 bạn ơi cho mình hỏi câu này vói. dùng phương pháp đặt ẩn không hết ấy. x^3 +1...
Đã gửi bởi anhhuy980413 on 10-07-2014 - 21:46 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đề bài chuẩn đây $x^3+1=\sqrt[3]{2x-1}$
Phương trình trở thành $x^3+1-\sqrt[3]{2x-1}=0$
trục căn thức ra x=0 nha còn đặt không hoàn toàn chưa nghĩ ra cách
theo cách của cô mình thì
đặt t = căn bậc 3
sau đó t^3 = 2x-1
chuyển -1 qua rồi thế vào pt sao cho ra hệ :t^{3}+1 =2x và x^{3}+1=2t nhưng mình không hiêu lắm
- Diễn đàn Toán học
- → anhhuy980413 nội dung