Thank you very much!

a, $x - 2 = \sqrt{4 - x^{2}}(3x - 1)$

$\Leftrightarrow (3x - 1)\left [ \sqrt{4 - x^{2}} - (2 - x) \right ] = x - 2 - (3x - 1)(2 - x)$

$\Leftrightarrow x(x - 2)\left [ 3 + \frac{2(3x - 1)}{\sqrt{4 - x^{2}} + 2 - x} \right ] = 0$

Từ đó ta tìm được 2 nghiệm $x = 0$ và $x = 2$, còn cái còn lại bạn quy đồng rồi bình phương là ra 1 nghiệm TM nữa

Bạn ơi cho mình hỏi ở dấu tương đương thứ 2 bạn biến như thế nào để ra được vậy. Xin bạn làm rõ thêm cho mình với.

Cám ơn hai bạn đã giúp minh. Nhưng còn câu c) thì làm răng vậy mấy bạn.

Giải các phương trình sau:

a) $x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{2}}$

b) $4x^{2}+\sqrt{2x+3}= 8x+1$

c) $\sqrt{\frac{(x+1)^{2}}{8}+2x-1}= \sqrt{x-\frac{1}{2}}+\frac{x-1}{4}$

Xin các bạn giải bằng cách thêm bớt hoặc biến đổi, đừng bình phương hai vế. Xin cám ơn trước.

 

 Mình sẽ làm câu b nhé:

   Ta biến đổi phương trình về dạng:

       $(2x-2)^{2}+\sqrt{2x+3}=5$

   Đặt $a=2x-2,b=\sqrt{2x+3}$

 Khi đó,ta có:

 $\begin{Bmatrix}

a^{2}+b =5&  & \\ 

 b^{2}-a=5&  & 

\end{Bmatrix}$

 $\Leftrightarrow ....x=-0,25$

 Các bạn kiểm tra lại kết quả bằng cách thế ngược xem đg ko nhé,cách làm như thế

 

Bạn ơi mình thấy nếu bạn làm như vậy thì nó sẽ dẫn đến giải phương trình bậc 4. Vậy thì có khác gì bạn bình phương hai vế đâu.

Cho mình hỏi bạn co thể chứng minh công thức trên đươc không . Cám ơn

$kC_{n+1}^{k+1}=nC_{n}^{k}$

Cho mình xin lỗi viết hấp tấp, đã sửa lại rồi.

Với mọi số n là số nguyên tính:

$2nC0 - 2\times 2nC1 + 3\times 2nC2 - 4\times 2nC3 +...+ \left ( 2n+1 \right )\times 2nC2n$

chia ra 2 TH thử xem     th1 : $x\geq 0$ thì pt có ng $x\doteq 2;x=0$,....

                                            tương tự..

Không còn cách nào khác hả bạn

Giải phương trình: $\sqrt{4-x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}= (x-1)^{2}+1-\left | x \right |$

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu hình thang có 4 đỉnh là 4 điềm trong 20 đỉnh đó.

Đây bạn , mình thấy trên face

Cám ơn bạn nhiều! 

Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển thành đa thức của $(x+1)^{n}.(x+2)^{n}$ . Tìm n . Xin các bạn giải dùm cám ơn trước.

Cám Ơn Chị

Em cám ơn chị đã giải dùm em. Nhưng cho em hỏi số hình thang có 4 đỉnh là đỉnh đa giác nhận nhận A1A11 là trục đối xứng là $\frac{C_{9}^{1}.C_{8}^{1}}{2}$ . Luôn tiện đây cho em hỏi nếu thay hình thang bằng hình tam giác hoặc hình thoi thì sẽ có bao nhiêu.

A1A11

C19.C18

2

Cho mình hỏi tại sao $2S= AM\times BC$ ? Vì mình nghĩ tam giác ABC chưa chắc đã là tam giác cân tại A nên AM chưa chắc là đường cao.

Bạn có thể giải cụ thể hơn được không?. Vì theo mình biết bài toán này chi có 1 đáp số duy nhất. Nhưng dù sao thì mình cũng cám ơn bạn nhiều.

Tức là ra một đáp số cụ thể ấy.

Giải phương trính: $x(x-4)(x^{2}-4x+9)= 6\sqrt{4-x}-6\sqrt{x}-4$

VMF ko cần cảm ơn , cứ like là được

Like rồi đó được chưa bạn!

Bạn ơi ngoài cách dùng liên hợp ra thì còn có cách nào không vậy?

Giải phương trình sau: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$

Tính $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}$. Xin nhờ các bạn giải dùm.

Giải phương trình:

$\left ( 4x^{2}+1 \right )x + \left ( x-3 \right )\sqrt{5-2x}= 0$

Xin các bạn giải bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số để giải.

Bạn có thể chỉ cho mình làm cách nào mà bạn lại nghĩ ra hướng đật đó không.