Đây là 1 trang toán mới : http://ant.edu.ms theo nguồn tin cho biết thì do 1 nhân vật quen thuộc trên DD lập ra ! Mời tất cả các bạn , như vậy VN đã có 5 diễn đàn toán tất cả !

Em có phần mềm hỗ trợ là IDM thì làm cách nào có thể down film trên 60s ạ ? Bác Magus giỏi mấy cái này vô giúp thằng em với.
Cảm ơn mọi người nhiều

Kó kần chứ anh ! Kảm ơn anh Quan Vũ nhé ! Lâu rồi ko vào ! Anh up lên ngay cho em nhé !
Thank alot !

Méc thoải mái anh và anh Tuân quan hệ tốt lắm hơn ... thầy trò nhìu

He he blog lão Tuân phong phú thật ngày trước lão bắt em làm blog kiểu này mãi mà ko làm jo` hay ho thế này phải thử thôi

kông nhận bên Viêt PHD hay thật đấy nhưng em tiếp tục vote cho anh Kaka trở lại diendantoanhoc khác vietPhD khác

Nghe đâu anh Kakalotta đã từ biệt VMF mà ko nói 1 lời. Được biết anh Kakalotta cũng rất nhiệt huyết với VMF và các mem của VMF cũng rất ủng hộ anh việc anh ra đi như thế thật đáng tiếc vì vậy em lập topic này mong anh em vào ủng hộ anh Kakalotta trở lại và chúng ta lại có những ngày vui vẻ vì đc xem post của anh
Trước tiên vote cho anh Kaka 1 phiếu em mong anh trở lại

Thế thì anh Magus Buzz đi

Thấy mọi người tham gia đông đảo thế này cũng muốn loe ngoe vào góp vui tí có gì các cao thủ bỏ qua cho thằng em nhé.Ngày xưa trên MnF có cái bổ đề sau ko biết có hữu dụng ko nhưng cũng xin nêu ra đc cái là nó đúng và đã đc khẳng định r?#8220;i :
$\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{y}{z}}+\sqrt{\dfrac{z}{x}}\ge3\sqrt [8]{\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}$
$ \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge 3[\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}]^{\dfrac{2}{3}}$
Thằng em ko giỏi giang gì vì vậy mong các đại gia bỏ quá đừng hỏi thăm em các bác giải hộ em bài sau em post trên ML mãi réo nick anh Cẩn... mà chẳng ai thèm ngó ngàng mặc dù nó là của cụ Walther Janous ( Anh Khuê chắc ấn tượng với cái tên này lắm nhỉ )
Cho $ x,y,z\ge 0, x+y+z=1 $ chứng minh :
$ (1 + x)\sqrt {\dfrac {1 - x}{x}} + (1 + y)\sqrt {\dfrac {1 - y}{y}} + (1 + z)\sqrt {\dfrac {1 + z}{z}}\ge\dfrac {3\sqrt {3}}{4}.\dfrac {(1 + x)(1 + y)(1 + z)}{\sqrt {(1 - x)(1 - y)(1 - z)}}$
Anh Cẩn em nhờ mãi ma ko send cho em cái proof anh yên tâm em ko post đi đâu đâu. Lưu ý rằng cái này tương đương với cái sau rất mạnh trong hình học :$ l_{a}l_{b}+l_{b}l_{c}+l_{c}l_{a}\ge 3\sqrt{3}S$. Cái này mình đc xem 2 cách chứng minh r?#8220;i nhưng chưa cách nào làm mình hài lòng cả. Hi vọng sẽ nhận đc sự giúp đỡ của mọi người cũng xin lỗi vì làm lạc chủ đề nhưng chẳng mấy khi anh em đông đủ. Sorry nha !

Chào mọi người,
Lâu quá r?#8220;i mình không lên mạng được, không ngờ topic đã lên đến 6 trang. Nhưng hình như là đi lạc hướng so với ban đầu r?#8220;i nhỉ (mod không cần phải tách thành 2 chủ đề đâu nhé).
Những bài toán mới ở trên mình xin phép không tham gia nhé, không có thời gian.
Nếu kĩ thuật pqr mới của bác Cẩn giải được cả những bài hoán vị lẫn đối xứng chứa căn thì nhờ bác giải giúp ba bài của em, bác vui lòng chứ ạ
Thôi các bạn thảo luận vui vẻ!

đang thảo luận hay xỉa thế cha nội, nhìn mấy câu nói mà ghét ,
@can: dẹp cái thảo luận vớ vẩn này đi anh toàn là 1 lũ hok làm mà spam

Bạn kém tuổi anh Cẩn đúng ko ? Như vậy bạn kém tuổi anh Việt Anh anh Khuê, anh Nam ! Bạn nên ăn nói lễ độ hơn.

Bài viết của mình còn 3 bài toán mở vẫn chưa giải được. Hi vọng sẽ có cao thủ xử giúp. Box BDT dạo này vắng vẻ hẳn đi.

Bài viết nào vậy anh ? Anh kó thể up lên đc ko ?
@Anh Khuê: Trước em có hỏi anh về 1 bài của Walther thấy anh hỏi kĩ là có phải của Walther ko nên em đoán bừa thế thôi

Giáo Sư Nguyễn Cảnh Toàn lại đc làm giám đốc danh dự cái tổ chức IBC nào đó ở Anh anh Kakalotta đâu rồi vào cho xem ý kiến tí chứ

Thế thì anh ko biết rồi anh ạ. Em may mắn tìm được người vừa biết nấu ăn giỏi, lại có thể đấu chưởng với em về lý thuyết trừong lượng tử/nhóm lượng tử mỗi ngày, level thì hơn em một bậc ạ... Đừng nói đến cháo sườn nhé, đến cả Ising model nhà em cũng vô tư.

Em khâm phục anh Kakalotta đấy theo em biết thi trí thông minh của con gái tỉ lệ nghịch với xinh đẹp và độ khéo léo trong nữ công gia chánh

Lập rồi ở ngoài ấy. Mình quên mất ko làm cái bình chọn cho anh Kaka xem có đông phiếu vote cho anh ấy trở lại ko

Em đã xem bài viết của thầy và thấy cũng rất hay. tuy nhiên em nghĩ thế nảy ạ thầy hoàn thành bài viết trước đi ạ sau đấy thầy up lên bọn em xem có bài phù hợp thì gửi và đóng góp ý kiến. Em nghĩ như thế hay hơn

Bất đẳng thức Ptoleme em cũng chưa nghiên cứu kĩ lắm nhưng có 1 bài toán thuần túy hình học như sau ạ :
Cho 2 đường tròn đ?#8220;ng tâm $(O,R)$ và $(O,r)$ với$ R>r$. Đa giác $A_{1}A_{2}....$ nội tiếp $(O,r)$. $A_{1}A_{2}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{1}$ .. tương tự $A_{i}A_{j}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{i}$ tạo ra đa giác $B_{1}B_{2}...B_{n}$ nội tiếp $(O,R)$. Kí hiệu $P_{a}$ là diện tích đa giác $A_{1}A_{2}....$ tương tự cho $P_{b} $.
Chứng minh rằng$ \dfrac{P_{b}}{P_{a}}\ge\dfrac{R}{r}$
Phỏng đoán của em : $ \dfrac{S_{b}}{S_{a}}\ge\dfrac{R^2}{r^2}$ cái này đúng cho tam giác và tứ giác nhưng ngay với ngũ giác nó cũng đã quá khó r?#8220;i các thầy giúp em với ạ

Thật trùng hợp em cũng có 1 bài toán vui về vật lý liên quan đến chủ đề này mới post bên trang THT.

1 bài toán vật lý khá hay mình nêu ra mọi người cùng tham gia cho vui nhé :
Giả sử rằng có 1 người ở A cách bờ sông muốn tới C ở bờ bên kia như hình vẽ. Chứng minh rằng người đó tới C nhanh nhất khi và chỉ khi người đó chạy theo đường ABC thỏa mãn $ \dfrac{sin m}{sin n}=\dfrac{v_m}{v_n}$với $ v_m$ và $v_n$ lần lượt là vận tốc chạy trên cạn và bơi dưới nước của người đó.
Cái này là tuân theo định luật Snell-Decartes hay theo nguyên lí Fermat "ánh sáng luôn đi theo đường ngắn nhất" nhỉ ? chắc kết hợp cả 2 các anh nhỉ

Thầy Dũng xem giải thích em với

Khi em đọc bài này em đã nghĩ ngay tới nguyên lí Fermat và định luật Snell Decartes trong quang học. Anh Khánh và thầy Dũng có thể trình bày rõ hơn ko ? Chẳng hạn nguyên lí Fermat có thể suy ra từ đâu và thế nào ạ ?
À nhân đây gửi tới anh Khánh và thầy Dũng lời mời sang đây chơi tiện thể ghé vào dự án mà trang toán này đang làm em nghĩ là cũng là dự án mà bên DDTH mình cũng từng định làm nhưng chưa có kết quả ạ
Mathvn

Nhờ anh Sim Ton nhắc anh Nesbit gửi cho em tấm ảnh chụp với thầy Trung và cả với các anh em nữa.
Mail em là [email protected].
Đến Huế một lần mà nhớ Huế mãi thôi,cảnh Huế đẹp dịu dàng thơ mộng,con gái Huế và các em nữ sinh Quốc Học rất hiền rất xinh có cái gì đó như e thẹn của thời xưa ấy,Huế về đêm càng đẹp hơn.Món ăn Huế thì ngon và đặc biệt rẻ.
Đúng là đến Huế rồi thì không muốn về nữa thât
Lúc dọn đồ về em có làm nhanh một bài thơ con cóc cảm nhận riêng về Huế post lên anh em đừng cười nhé.

Ta tạm biệt Huế,một ngày mưa nhỏ,
Trời không xanh,cảnh vẫn đẹp lạ lùng.
Hương giang mộng mơ ngắm người đi kẻ ở
Đây thôn Vĩ Dạ,hẹn một ngày không xa.

Chỉ hơi tiếc là chưa làm quen được với em gái nào học Quốc Học chỉ nhớ là có mắng một em xa xả vì em mất trật tự quá

Anh Đỉnh âm mưu ji` đấy ! Thật sự ra trong 3 anh em Nam Định này thì chỉ lão Hùng khtn là đen tối nhất anh Hùng nhỉ

Bất đẳng thức hình học xưa nay luôn nổi tiếng với những vấn đề của riêng nó và đặc biệt là sự đẹp đẽ của chúng. Bạn cũng có thể nói : Thế à thế thì bất đẳng thức đại số cũng đẹp đấy chứ ? Tôi ko hề phủ nhận cũng ko hề thắc mắc gì cả trước hết tôi muốn các bạn thử trả lời câu hỏi : BDT Hình đẹp hơn hay BDT Đại đẹp hơn ?
Hãy thử làm các bài toán sau :
Bài 1 : Cho tam giác ABC kí hiệu các yếu tố của tam giác như thường lệ. Chứng minh rằng$ xa^2+yb^2+zc^2\ge 4\sqrt{xy+yz+zx}S$ với $x,y,z\ge 0$
Bài 2 : Cho 3 số x,y,z dương. Chứng minh rằng :
$ \prod(\dfrac{x+y}{y+z}+\dfrac{y+z}{x+y})\le\dfrac{(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2}{8x^2y^2z^2}$
Mình bảo vệ quan điểm thứ 2 bất đẳng thức hình đẹp hơn có thể bài toán mình nêu ra chưa điển hình bởi mình ko làm bất đẳng thức đại đã khá lâu rồi tuy nhiên vẫn muốn các bạn nêu ra ý kiến của mình và cùng nhau thảo luận

Thế em thử giải hai bài trên kia anh nêu ra chưa

Cái nào đẹp hơn? E rằng ko có câu trả lời nào xác đáng cả Người làm nhiều BĐT HH thì cho rằng BĐT HH đẹp hơn,người làm nhiều BĐT ĐS thì cho rằng BĐT ĐS đẹp hơn. Còn người ko muốn mất lòng cả hai bên thì cho rằng cả BĐT ĐS và HH đều đẹp
Thế nên thiết nghĩ ko nên tranh luận gì thêm về vấn đề này,mỗi người đều muốn bảo vệ quan điểm của mình đến cùng thì sẽ rất dễ dẫn tới những điều ko hay kéo theo sau đấy ! Hãy để mọi người tự cảm nhận và tự rút ra cho mình những chân lí riêng. "Cái đẹp là ở trong mắt kẻ ngắm nhìn"

Tranh luận trong tầm hiểu biết và sự tôn trọng nhau mà anh. Anh yên tâm . Mục đích em lập topic này là nêu ra mối tương quan giữa bất đẳng thức hình và đại nêu cái tên topic thế cho thu hút thôi

Về hai bài toán mà evarist nêu ra,theo quan điểm cá nhân mình,thì chúng đều khá đẹp (chứ ko phải là khó) cả về hình thức và nội dung.
Bài toán 1 là 1 BĐT kinh điển khá quen biết và có nhiều ứng dụng trong HH.

Anh thử giải bài 1 xem em có 1 ý tưởng thuần túy hình học nhưng lời giải lại dùng đại số. Ai có thể giải bài 1 thuần túy hình học ko ?

Bài toán 2 có hình thức rất đẹp,mình chưa có thời gian tìm 1 LG đại số thuần tuý,chỉ mới biết 1 LG khá đẹp mắt bằng hình học sau khi quy về 3 đại lượng $p,r,R$ .

Bài 2 anh giải thế à ? Anh giải thế là trùng ý tưởng với anh VA rồi , em chỉ dùng AM-GM và định lý hàm số cos thôi

Em nghĩ ko phải thế. Có bài bất đẳng thức hình học mà vẫn phải vẽ hình và dùng cả Rrp đấy thôi

1- Họ tên: Nguyễn Duy Khánh
2- Tuôi: 19
3- Quê quán:Nam Định
4- Nick trên diễn đàn (Nếu có):evarist
5- Đối tương (HS/SV/GV/?): Sinh viên
6- Đến từ trường (hoặc cơ quan)?: ĐHKHTN Hà Nội
7- Nguyện vọng, mong ước: Được hỗ trợ kinh phí đi về,được giao lưu và học hỏi với mọi người.
8- Số điện thoại: 0979046538
9- Email:[email protected]

Bó tay anh Tiến