Đến nội dung

anh1999 nội dung

Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#514744 $$2012x^2- 4x+ 3 = 2011x\sqrt{4x-3}$$

Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 09:06 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

cái chỗ xanh là $$2012x=-\sqrt{4x-3}$$  đúng không bạn 

ukm phân tích thành nhân tử mnguyen99 đã nhầm

vậy 1TH loại thì chỉ còn TH sau đỡ vất vả :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:




#514739 $$2012x^2- 4x+ 3 = 2011x\sqrt{4x-3}$$

Đã gửi bởi anh1999 on 23-07-2014 - 08:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $\sqrt{4x-3}=y$

pt$\Leftrightarrow 2012x^{2}-a^{2}=2011ax$

$\Leftrightarrow (2012x-a)(x-a)=0\Leftrightarrow 2012x=\sqrt{4x-3} hoặc x=\sqrt{4x-3}$

a đâu ra vậy anh đặt thế nào phải dùng như vậy chứ




#497632 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 07-05-2014 - 13:30 trong Đại số

thực ra thì làm như vậy chính là chứng minh lại công thức $\Delta$ bậc hai đó mà

uk




#494965 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 24-04-2014 - 21:01 trong Đại số

$A=2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$

$8\sqrt{3}.A=4.2\sqrt{3}.2\sqrt{3}x^{2}-4.2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x-4.2\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$

$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-13-4\sqrt{3}-24+8\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-37+4\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-37+4\sqrt{3}$

$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-(\sqrt{37-4\sqrt{3}})^2$ (vì $37=\sqrt{1369}>4\sqrt{3}=\sqrt{48}$)

$=\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)$

$\Rightarrow A=\frac{\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)}{8\sqrt{3}}$

Mình chỉ làm được đến thế thôi

đa thức đó $\bigtriangleup$ cái thì mình nghĩ cũng  ra đặt A=0 và giải




#489576 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

Đã gửi bởi anh1999 on 30-03-2014 - 09:49 trong Đại số

$2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$




#568100 $\cos x.\cos 2x=m^2+2m-\sin x.\sin 2x$

Đã gửi bởi anh1999 on 25-06-2015 - 14:46 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Tìm giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm:

$\cos x.\cos 2x=m^2+2m-\sin x.\sin 2x$

<=>$cosx(1-2sin^2x)=m^2+2m-2sin^2x.cosx$

,<=>$cosx=m^2+2m$

pt có nghiệm <=>|cosx|$\leq 1$$\leq 1$

<=>$|m^2+2m|\leq 1$

đến đây dễ rồi




#663557 $\dfrac{1}{2+\cos \alpha}+\dfrac...

Đã gửi bởi anh1999 on 01-12-2016 - 19:09 trong Hình học không gian

Cho $S.ABC$ là tứ diện vuông tại $S$. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. $\alpha, \beta, \gamma$ lần lượt là số đo góc nhị diện cạnh $A'B',B'C',C'A'$ và mặt $(ABC)$. Cmr:
$$\dfrac{1}{2+\cos \alpha}+\dfrac{1}{2+\cos \beta}+\dfrac{1}{2+\cos \gamma}\ge \dfrac{9}{7}$$

đề có sai k bạn rõ ràng A'B', B'C', A'C' thuộc mp (ABC) mà




#662924 $\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}+ \frac{a+b}{c} \geq...

Đã gửi bởi anh1999 on 24-11-2016 - 19:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

đây là 1 bài khó và mình đã cố gắng suy nghĩ hết sức, mong ai biết câu này giải giùm mình.

 

            Cho $a, b, c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức:

$\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}+  \frac{a+b}{c} \geq 4(\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b})$

Giup mình với nhé. Cảm ơn các bạn nhiều.

$\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}=b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

$\geq \frac{4b}{a+c}+\frac{4a}{b+c}+\frac{4c}{a+b}$




#512866 $\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-07-2014 - 08:49 trong Đại số

 

$\frac{{4\sqrt x }}{{3x - 3\sqrt x  + 3}} = \frac{8}{9}$. Đặt $\sqrt x  = t$ ĐK $\left( {t \geqslant 0} \right)$.

 

PT $\Leftrightarrow \frac{{4t}}{{3{t^2} - 3t + 3}} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{2}\\ t=2 \end{bmatrix}$ (Thỏa mãn)

 

$\mapsto \begin{bmatrix} x=\frac{1}{4}\\ x=4 \end{bmatrix}$

 

hihi đoạn đó viết nhanh nên nhầm dấu nên không ra nghiệm .mình xin lỗi  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:




#512692 $\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Đã gửi bởi anh1999 on 14-07-2014 - 09:10 trong Đại số

Cho biểu thức P=$\huge \huge \huge \binom{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}}{}$*$\huge \frac{4\sqrt{x}}{3}$

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P=$\huge \frac{8}{9}$

c)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P

Các pan giúp mình với,lẹ lên nha!thank nhiu 

a, đk x$\geq$0

dễ dàng rút gọn được P=$\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}$

b,từ p=8/9

<=>$\frac{24x-60\sqrt{x}+24}{-27(x-\sqrt{x}+3)}$

<=> $24x-60\sqrt{x}+24=0$

đặt $\sqrt{x}=a$

xét $\Delta'$.........=>

c,ta có P$\geq 0$=> minP=0<=> x=0

mặt khác ta có $\frac{1}{P}=\frac{3x-3\sqrt{x}+3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}})\geq \frac{3}{4}$

=> P$\leq \frac{3}{4}$

dấu = xảy ra <=> x=1

P/S :đặt lại tiêu đề đi bạn




#514586 $(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$

Đã gửi bởi anh1999 on 22-07-2014 - 14:57 trong Đại số

 

 

 

$\Delta '=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)=\left(c^2-(a-b)^2\right).\left((a+b)^2-c^2\right)=(c-a-b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)>0$

 

c-a-b <0 mà

mà cái đoạn đó sai rồi phải là (c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c) chứ




#575453 $(ab+bc+ac)(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2...

Đã gửi bởi anh1999 on 26-07-2015 - 08:10 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài 1: Cho $a,b,c$ thỏa $a^6+b^6+c^6=3$.Chứng minh rằng:

 

$(ab+bc+ac)(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\geq 9$

 

 

thiếu Đk ko ta 

nếu chọn $\left\{\begin{matrix} b=c=-\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\\ a=\sqrt[6]{2} \end{matrix}\right.$

=> ab+bc+ca=$-2+\sqrt[3]{2}$<0 




#565836 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-06-2015 - 07:10 trong Số học

x có nguyên tố đâu

ai cần nguyên tố nếu $y^2\vdots x$ mà x ko là scp thì $y^2\vdots x^2$mà




#565843 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 15-06-2015 - 08:33 trong Số học

không nguyên tố thì chả có cái định lí nào như thế cả -_-

lấy VD:$6^{2} $ chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho $12^{2}$

sr mình quên mất lâu rùi ko nhớ ^^




#565702 $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

Đã gửi bởi anh1999 on 14-06-2015 - 16:34 trong Số học

Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn :  $(x+1)^{4} - (x-1)^4 =8y^2$

<=>$8x(x^2+1)=8y^2$

<=>$x(x^2+1)=y^2$(*)

nhận thấy x và $x^2+1$ nên (*)

=>x là scp đặt $x=k^2(k\epsilon \mathbb{Z})$

khi đó (*) <=>$k^2(k^4+1)=y^2$

=> k^4+1 là scp

đặt $k^4+1=t^2$

<=>$(t-k^2)(t+k^2)=1$

xét ra dc k=0=>x=0=>y=0




#469933 (casio)$n^{69}=\overline{1986...}$ ,...

Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:14 trong Các dạng toán khác

do $n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$$n^{69}=\bar{1986.....} =>1986*10^{x}\leq n^{96}< 1987*10^{x}$  (1)                                                               và $n^{121}=\bar{3333......}=>3333*10^{y}\leq n^{121}< 3334*10^{y}$(2)                                                                                                      chia (1) cho (2) ta có $\frac{(3333*10^{y})^{4}}{(1987*10^{x})^{7}}\leq n< \frac{(3334*10^{y})^{4}}{()1986*10^{x})^{7}}$                                                                                                                                                                                                        hay $\frac{3333^{4}}{1987^{7}}*10^{4y-7x}\leq n<\frac{3334^{4}}{1986^{7}}*10^{4y-7x}$                                                                                    =>4y-7x=11(vì n là số có 3 chữ số)=>100,915$\leq n<101,3929299$=>n=101




#567248 [Lớp 10] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2015 - 09:23 trong Các dạng toán THPT khác

Bài toán 8
Tìm các nghiệm thực của phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=8 \\ab+c+d=23 \\ ad+bc=28 \\ cd=12 \end{array}\right.$
Phương trình (2) trừ phương trình (3) cộng phương trình (4) ta được
$ab+c+d-ad-bc+cd=7$
$\Rightarrow (a-c)(b-d)+c-a+d-b=-1$
$\Rightarrow (a-c-1)(b-d-1)=0$
$\Rightarrow c+d=6$
Mà $cd=12$ nên không có nghiệm c,d $\Rightarrow$ không có a,b
Mà sao em nhẩm được nghiệm (4,4,3,4) vậy ạ :(

Sai ở đây bạn 

Từ cái trên chỉ => $a-c-1=0$ hoặc $b-d-1=0$ thôi

Mình làm 1 cái cái còn lại tương tự 

$a-c-1=0$<=> $c=a-1$

mà $ cd=12 $

Nhận thấy $c=0$ không phải là nghiệm nên ta có $d=\frac{12}{c}=\frac{12}{a-1}$

Mặt khác từ pt1=>b=8-a

Thay vào pt (2) ta có 

$a(8-a)+a-1+\frac{12}{a-1}=23$

<=>$-a^3+10a^2-33a+36=0$

<=>$-(a-4)(a-3)^2=0$

 

 

---------------------

Bạn nên viết hoa đầu dòng và Latex chính xác.




#504444 [Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 06-06-2014 - 13:56 trong Các dạng toán khác

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.

x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại




#507360 [Lớp 9] SAI LẦM Ở ĐÂU?

Đã gửi bởi anh1999 on 17-06-2014 - 13:47 trong Các dạng toán khác

Bài Toán 17

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$

Bài Giải

ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$

mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$ 

=> DPCM




#509436 [Thông báo] Chọn $\boxed{\textbf{Thích}}$ thay cho lời cả...

Đã gửi bởi anh1999 on 27-06-2014 - 17:09 trong Thông báo tổng quan

Thực ra chả sao cả, nó không mang ý nghĩa gì nhiều đâu, quan trọng là cậu quyết tâm cống hiến vì diễn đàn!

uk




#507894 [Thông báo] Chọn $\boxed{\textbf{Thích}}$ thay cho lời cả...

Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 20:59 trong Thông báo tổng quan

thế lỡ có người lập 2,3 nik rồi like cho nik chính thì sao ạ?




#497998 [TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật

Đã gửi bởi anh1999 on 09-05-2014 - 14:27 trong Đại số

cho em hỏi 1 bài 

Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 +  căn bậc 2 của 2 -  căn bậc 2 của 1 

chứng minh nó <5/2

ý bạn là vậy hả $\sqrt{24}-\sqrt{23}+\sqrt{22}-...........-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{1}$ 




#468883 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:47 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 10: Cho S=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}+...+\frac{n}{3^{n}}$. Tính S15 .

 

Trên máy fx 570es 570es plus 570vn plus..............                                                                                                                                                                         ấn shift $\sum_{}^{}$ nhập $\sum_{1}^{15}(x/3^x)$




#468856 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2013 - 21:17 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 9: Tìm số nguyên dương lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 11

 

Gọi số cần tìm là a=11x                                                                                                                                                                                                                               ta có 100000000$\leq a=11x\leq 999999999$                                                                                                                                                                                             $\Rightarrow 9090910\leq x\leq 90909090$                                                                                                                                                                                          $\Rightarrow$ a max=90909090*11=999999990             a min=9090910*11=100000010




#469289 [Topic] Giải toán trên MTCT Casio cho HS THCS

Đã gửi bởi anh1999 on 06-12-2013 - 19:37 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

  • Bài 1: Một bể chứa ban đầu không có nước, có 3 vòi nước. Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau $\frac{315}{193}$ giờ thì đầy. Nếu mỗi vòi chảy riềng cho đầy bể thì vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 20 phút, vòi 3 chậm hơn vòi 2 là 15 phút. Tính thời gian đẻ mỗi vòi chảy đầy bể

Đặt thời gian vòi 1 chảy đầy bể là a                                                                                                                                                                                          => thời gian vòi 2 chảy đầy bể là a+1/3                                                                                                                                                                                 thời gian vòi 3 chảy đầy bể là a+1/3+1/4=a+7/12                                                                                                                                                                           ta có pt:$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1/3}+\frac{a}{7/12}=\frac{193}{315}$

             giải pt trên được a $\approx$4,6                                                                                                                                                                                                              thay a vào là tính được                                                                                                                                                                                    ( đề là vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 30 phút thì số sẽ đẹp hơn ds sẽ là a=4,5 )