1) $x^2 + 2ax +\frac{1}{16}=-a+\sqrt{a^2+x -\frac{1}{16}}$ với $a\epsilon \left ( 0;\frac{1}{4} \right )$
2) $2x^2 + 2x +1 = \sqrt{4x+1}$
3)$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2 - 1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}= 2$
nốt 3 bài này được không?

mình có thể đăng vài bài được không:
1)$x^{2}+\frac{a^{2}.x^{2}}{(x+a)^{2}}= 8a^{2}$
2)$\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6$

bạn ơi bài tính diện tích của thiết diện ra bao nhiều vậy ? và bài tổ hopự làm thế nào vậy ?

bài tổ hợp có phải tăng đều k bạn?

[size=4]
Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$
$a$ và $e$ có $A_{4}^{2}$ cách chọn(chọn 2 số từ 4 số lẻ)
$\overline{bcd}$ có $C_{5}^{3}$ cách chọn (Vì chọn 3 số bất kì từ 5 số còn lại sẽ cho ta 1 số thỏa $b<c<d$

bài 1 câu b ra Min=-2 và Max = 2 fải k bạn?

Bài 1 đề có vẻ ko hay lắm thấy x=0 là nghiệm lun(có điểm)

bạn ơi mình chép nhầm đề

câu 7 :
Đặt : $\sqrt{m+x}= a \Rightarrow m + x = a^2 (a>0)$ (1)
khi đó ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix} m+x = a^2 & \\ m-a=x^2& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2-a^2)+(x+a) =0& \\ m+x=a^2& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+a)(x-a+1)=0 & \\ m+x=a^2 & \end{matrix}\right.$

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\Rightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+1=2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\Leftrightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\sqrt[4]{(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}})^2}-2.\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+1=0\Leftrightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}-2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+1=0$
Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=a$ thì $a\sqrt{a}-2a+1=0$
Đặt tiếp $\sqrt{a}=b\Rightarrow b^3-2b^2+1=0\Leftrightarrow (b-1)(b^2-b-1)=0$
Từ đây ta tính được b, thay vào tính a, rồi lại thay vào tính x.
Bạn phải thêm vào điều kiện thích hợp của x,a,b để loại bỏ các trường hợp ko thỏa mãn.

bạn ơi có thể giải đáp giúp mình tại sao lại suy ra được như trên không? $\sqrt{x-\sqrt{x^2 - 1}}.\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}} +1 = 2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}$

$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$

Bài Này dễ :
Xét x=0 là nghiệm.
Xét $x \neq 0$ PT $\Leftrightarrow \frac{2}{2x+\frac{3}{x}-5}+\frac{13}{2x+\frac{3}{x}+1}=0$

Đặt $t=2x+\frac{3}{x}$ Đến đây coi như xong
Bài 3 Đặt $a=\sqrt[3]{(3x+1)^2},b=\sqrt[3]{(3x-1)^2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2+ab=1 \\ a^3-b^3=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-b)^2+3ab=1 \\ (a-b)^3+3ab(a-b)=2 \end{matrix}\right.$
Đến đây chắc ai cũng nhìn ra ẩn phụ là $a-b,ab$ đặt và thế để giải là xong.

vậy bạn có thể xem giúp mình luôn câu 4 được không?

6)
$(x+4)[(x-1)^2(x+4)+3(x-1)-1]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+4=0 & \\ (x-1)^2(x+4)+3(x-1)-1=0& \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} x=-4 & \\ x(x^2-2x-10)=0& \end{bmatrix}$
sao mình giải thế này lại không ra kết quả giống như cách trên nhỉ?

5 )$x^2 + 2ax +\frac{1}{16}=-a + \sqrt{a^2 + x -\frac{1}{16}}$ với $a \epsilon \left ( 0;\frac{1}{4} \right )$
6) $(x^2+3x-4)^2 + 3(x^2 +3x - 4)=x+4$
7) $x^2 +\sqrt{m+x}=m$

Bài 1 đề có vẻ ko hay lắm thấy x=0 là nghiệm lun(có điểm)

xem giúp mình mấy bài dưới

2)$\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6$
3)$\sqrt[3]{\left ( 3x+1 \right )^2}+\sqrt[3]{(3x-1)^2}+\sqrt[3]{9x^2 - 1}=1$
4) $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

cho mình hỏi bài hình không gian làm thế nào vậy?  

còn câu 5 thì làm thế nào vậy?

vậy bài hình làm thế nào vậy bạn?

bạn ơi mình hỏi chút đề này có đáp án k?

bài 1 phần b
gọi x là số chia hết cho 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
gọi Y là số có chữ số tận cùng là 3
$\Rightarrow X=Y.7$
Do X là số có 5 chữ số nên Y có nhiều nhất là 5 chữ số
Theo bài ta có: $[\frac{10001}{7}]$\Leftrightarrow 1428
$\Rightarrow Y=1428-143=1285$
không gian mẫu là $9.10^4$
xác suất là $\frac{1285}{9.10^4}$

ra các hộ nghiệm là
+) sinx + cosx = 0 $\Rightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=\frac{\Pi }{4}+k\Pi$
+)$sinx+cosx=0 \Leftrightarrow tanx = -1\Leftrightarrow x=\frac{-\Pi }{4}+k\Pi$
+) $(1+sinxcosx)(4sinxcosx-1)-1=0$
đặt $sinxcosx=t , t\epsilon \left \lceil \frac{-1}{2} ;\frac{1}{2}\right \rceil$
rồi bạn giải tiếp thôi ra $t= \frac{-3+\sqrt{41}}{8}\Rightarrow sin2x=\frac{-3+\sqrt{41}}{4}$

bài 1 phần a:
$\Leftrightarrow (sinx-cosx)\left ( sinx+cosx \right )=(sin3x-cos3x)\left ( sin^3x+cos^3x \right )$
$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx)=(sinx+cosx)\left [ 3-4(1-sinxcosx) \right ](sinx-cosx)\left [ 1+sinxcosx \right ]$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx)\left [ (4sinxcosx-1)(1+sinxcosx) -1\right ]$

Cho $a;b;c>0$ và $a+b+c=6$
CMR:
$\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\geqslant 2$

giờ thì mình hiểu rồi

1)
$\left\{\begin{matrix} y^2 + x + xy -6y + 1 = 0 & \\ y^3x - 8y^2 + x^2y + x = 0 & \end{matrix}\right.$

2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$

Nx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:

$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5

\end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$

Sau đó thay vào giải là được

thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đc